一道数学习题的“趣”与“美”

小学数学教材第十册第64页有一道习题:指出下表中哪些是真分数,哪些是假分数。再指出哪些假分数等于1,哪些假分数大于1。我在让学生做这道题时,将题目要求稍作改动:观察下表,在真分数的下面注上“.”,在假分数的下面注上“√”,再在等于1的假分数上打上“□”。学生在理解了真分数、假分数的概念后,很快做完了习题。     

“0.9=1”的简捷证法

贵刊在今年第3期“教学答疑”专栏里刊登了“0.9为什么等于1”一问及解答,解答中用到了高中“等比数列”的知识,这样难度就大了。要想证明0.9=1,方法有多种,除用“等比数列”外还可以用“极限”等知识。在这里向大家介绍另一种简捷证法:用解方程的方法来证明“0.9=1”。证明:设x=0.999……,则10x=9.999…….     

逆用“比例的基本性质”巧解题

在小学数学的毕业试卷中,常能见到如下的填空题:已知大米的2/5等于小麦的1/3,那么大米:小麦=():()。根据笔者多年教小学经验,此类题得分率很低,原因是不少学生误以为大米与小麦的比就是2/5:1/3,从而得出6:5的错误答案。其实,从“大米的2/5等于小麦的1/3”不难看出这是个积     

我和10岁女儿关于老师的对话

我: “班主任7点到校,你却在家吃早餐,你起得早还是老师起得早?。”女儿:“老师早。”我:“你的数学口算做30题,数学老师要批改48个同学的作业,要看48乘30等于1440题,对的     

从一道选择题的争议谈起

我的学生毕业后任教于不同的小学,几乎先后都曾碰到过选择题: “0.9……………( )①大于1;②小于1;③等于1。”结果绝大多数学生选②,只有极个别人选了③,错误率高得惊人!据说相当一部分未系统     

一个算术定理的证明与应用

数学教学中较复杂的问题,可以把它变为一个个简单的问题来解决,这是一个诀窍。我在数学“较复杂的分数应用题”时,遇到这样一种类型的题,如“甲、乙两数的和为21,甲数的1/2等于乙数的1/5,求这两个数。”这类题用方程解不算难。若用算术方法,则不易理解。算术解法如下:     

运用假设法巧解数学题

假设法是小学数学教学中经常运用的一种重要的思维方法。本文就“运用假设法,巧解数学题”谈点体会。一、运用假设法。巧解抽象文字题例如:“甲数的3/4等于乙数的2/5。那么甲数是乙数的几分之几?”这道题难在条件中的两个分率的单位“1”不统一,且两个分率的对应量也未知,运用假设法可顺利化难为易。假设甲数的3/4和乙数的2/5都等于1,则甲数是:1÷3/4=4/3,乙数是:1÷2/5=5/2。     

对一道思考题编排位置的建议

义务教材五年制小学数学课本第七册第97页有道思考题:一个整数(用□表示),与一个小数(用△表示)的和正好等于它们的积。它们各是多少?□ △=□×△此题安排在“小数乘法”之后,“小数除法”之前,     

1/6=1/()+1/()怎么填?

小学《数学》第九册中有这样一道习题:“在括号里填上适当的数,使两个分数的和等于1/6。这样的分数你能找出几对来?1/6=1/( )+1/( )。” 在解答这道题时,许多学生只是乱碰数,往往不能把所有的解都写出来。为此,下面给出对此类题的解答思路,以供同行们参考。     

改成标准形式判断命题真伪

题设与结论,这是数学命题的两个组成部分。有些命题虽不是以“题设——结论”的形式出现,却是可以变换成此形式的。有些原来难以判断真假的命题,一经变换成题设与结论两部分,问题便迎刃而解了。有这么一道题:“(某数)乘以一个数等于除以这个数的倒数。”其真伪的判断曾使一个小学的十来     

一道难题四个解

上小学的时候，我是班级里的“难题大王”。如果老师给出了一道数学题，而我解不出来，那就基本等于宣告此题“全班无解”。     

浅谈分数应用题教学

小学数学分数应用题教学,是小学阶段的重点,也是难点。如何使学生迅速准确地解这一类型题,我谈一下在实际教学中的一点体会。一、让学生准确找出题中的标准量通过题中一些关键句,关键字、词来找标准量,如:甲是乙的1/6,甲占乙的1/6,甲比乙多(少)1/6,甲相当于乙的1/6,一般情况下“是”比“占”“相当于”后面的量是标准     

我们的老师

同学们在学习中如有不解之处,可直接请以下老师答疑。数学答疑老师:221200江苏睢宁县二中蒋靓靓物理答疑老师:414214湖南华容县新河中学欧忠祥同学们请以上老师义务答疑时,要注意:完整抄录原题、原题答案     

5分钟趣味数学跑道

这个点子的灵感来源于一位学生问我一道数学趣题:将3,8,3,8这4个数字用“+,-,×,÷”连接起来使它等于24。我让他把题抄给同学们做,没想到同学们劲头很足,连上课铃声响都没听见。我分析学生这么热情参与的原因:一是这道题的趣味性吊起学生的胃口;二是来自同学提出的问题,学生更有兴趣探究。那何不让学生搜集自己看过的数学难题或趣题抄在黑板上,每节课挤出5分钟让学生做趣味题呢?我的想法得到了同学们的赞同。一段时间下来,这5分钟的趣味题是学生最喜欢做的,还美其名曰“5分钟趣味数学跑道”。这一举动促进了学生学习数学的兴趣,拓宽了视野,…     

切入点要随电路而变

同学们在学习中如有不解之处,可直接请以下老师答疑。数学答疑老师:221200 江苏睢宁县二中蒋靓靓物理答疑老师:414214 湖南华容县新河中学欧忠祥同学们请以上老师义务答疑时,要注意:完整抄录原题、原题答案     

1等于2,1等于3……

<正>兔兔在做数学题,一边做,一边自言自语:“1等于2……1等于2……”狗狗乐了:“老师老师,兔兔糊涂啦,数学还不如我呢!”     

既能被6整除又能被9整除的数最小是几

对义务教育五年制小学数学第八册第125页,练习二十九的第4题第(1)小题“既能被6整除,又能被9整除的数最小是多少?”这道题的答案,众说纷纭,莫衷一是。一部分同志认为:此题是6和9的最小公倍数,结果是“18”。理由是,原统编教材小学数学第八册39     

1与打官司

“现在开庭审理1告0.9的侵权案。”数学法庭的法官郑重宣布,“先请原告1发言。”身材瘦小的1陈述道:“法官先生,我控告0.9犯有侵权罪,虽然他拖着长长的尾巴,可他明明是一个整数部分是0的小数,比我要小,但他时常声称和我1同样大小,有些场合甚至冒充我出现,侵犯了我的权利,请求法官先生明断,让0.9向我赔礼道歉,并停止侵权行为。”“被告0.9,听了1对你的控告,你有什么要说的?”法官问。戴着小圆帽的0.9道:“1说我时常声称和他同样大小,这是事实,可说我侵权,我不承认,因为我实实在在就和1同样大小。”“什么?0.9=1?”观众席上一片哗然。“肃静!…     

说“0/12”是分数不妥

九年义务教育六年制小学教科书数学有这样一道题:计算1-712-152。(1-172-152=12-172-5=102=0)例题后面还附有这样一句话:“分子是0的分数等于0。”这里显然是说“012”这个“分数”等于0。笔者认为说“012”是分数不妥。分数的意义告诉我们:“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分12”既不是表示这样一份的数也不是表示这样几份的数,所以说它是分数不妥。如何揭示“012”等于0,可以换一种说法,如“从单位1中连续减掉12个分数单位112,没有剩余,所以结果是0”。也许有教师认为分数意义中的“几份”含有“0份”这一层意思,那…     

妙用“弃九法”巧解思考题

在小学数学中,一般用“弃九验算法”来验证计算结果的正确与否,若用来解题,则可收到意想不到的效果。下面以小学数学课本中的一道思考题:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相减等于第三个数”为例,来说明弃九验算法在解题中的运用。一、确定符合题意的三个数的位数根据减法定义可将上题转化成等价题目:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相加等于第三个数”。