分式的加减法学习导航

正一、知识梳理1.分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫做通分.(2)通分的依据是分式的基本性质,通分的关键是确定最简公分母.最简公分母主要由以下3种方法确定:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积;(3)如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.     

分式的加减知识导学

一、同分母分式加减法 同分母分式相加减,把分子相加减.用式子表示为:a/c±b/c=a+b/c. 特别提醒:(1)式中的a,b,c,d可以是单项式,也可以是多项式,当分子相加减时,一定把各分子看做一个整体,加上括号.(2)运算后的结果要进行约分化简. 解题方法:同分母分式加减法,(1)分母不变,分子相加减;(2)分子相加减后,分子、分母能因式分解的一定要因式分解,以便约分化简.当分母互为相反数时,应根据分式的符号法则化为同分母.     

一类分式1/(u-a)分母有理化的一种方法

对于分母是一个代数数u的多项式的分式,1/g(u),本文作者在本刊86—3上已经介绍了《1/g(u)分母有理化的一种方法》,只要求出代数数u的极小多项式,问题便可获得解决.但在实际计算时,还碰到一类分式,比     

关于分式的几个问题

一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行…     

例说分式型不等式的证明七巧

本文分类举例说明分式型不等式证明的七种技巧,这些技巧对于锻炼学生的观察分析能力,培养思维的敏捷性与灵活性,无疑是大有裨益的.一巧设若分式不等式中的分母是多项式,可以考虑设参换元,变分母为单项式,这样常有利于这个     

数学八年级(下)期末复习要点回顾

一、分式 知识链接 1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)-个不等于0的数,分式的值不变. 2.通分:根据分式的基本性质,将分母不同的分式化成同分母的分式叫做分式的通分,一般取各分母系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母叫做最简公分母.     

因式分解在解题中的作用

多项式的国式分解作为中学数学的一项有力工具,它在代数、几何、三角等的解题和证明中有重要作用.现就其某些作用举例说明如下. 一、有助于分式运算在进行分式运算时,如果分子、分母是多项式,通常先国式分解再进行运算就比较简便.     

“分式”教学扎记

一、分式的分母不能为零.这个概念是教学的要点,而这个概念可通过下列问题得到加强:1.分式字母的许可范围为什么会扩大或缩小?根据分式的基本性质,分式的分子和分母同乘以(或除以)不等于零的整式,分式的值不变.     

分式新题赏析

解：按题目要求，所写分式应满足两个条件，一是分母是多项式，即可以是两项，或三项，或更多项：二是能够约分，即所写分式的分子和分母有公因式．[第一段]     

先通法 后巧法——异分母分式加减法学习指导

异分母分式的加减法是分式运算的重点,必须认真学好.其方法是先通法,后巧法. 一、掌握运算步骤,学好通法进行异分母分式的加减法的一般步骤是: (1)把各分式的分母分解因式; (2)确定各分母的最简公分母;     

点击约分

约分对分式的乘除运算起着至关重要的作用,学好约分,应注意以下几点: 一、约分的根据、实质与关键我们知道,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.约分的根据是分式的基本性质:约分的实质是将一个分式化成最简分式——分子与分母没有公因式的分式;约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式.     

怎样正确理解分式概念

在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题. 一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母.如x/3,(x-3)/5中的分母不含     

感受中考分式问题

正分式是初中数学学习的重点,与之有关问题是每年中考必考内容.现就中考分式问题的类型及其解答介绍如下:一、分式概念类型解答分式概念类型问题时,若分式有意义,则分式中的字母取值应使得这个分式的分母值不等于0;若分式无意义,则分式中的     

分式运算学习问答

1.分式运算的法则怎样用文字来描述和用式子来表示? 答(1)分式的乘除法与分数的乘除法类似,它的法则是:分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示是:     

适时有效的约分 解决分式问题

在分式的学习中,如果一个分式的分子、分母没有公因式,那么这样的分式叫最简分式.如果一个分式的分子、分母有公因式,那么就要根据分式的基本性质,用这个公因式去除分子和分母,将分式化成最简分式或整式,这就是分式的约分.可以说,约分是分式学习的基础,但在学习过程中,对于"约分"应适时有效地进行,不可鲁莽.以下几个方面需要我们注意:一、在分式概念的判断上不能约分     

都是分母惹的"祸"

分式的"危险区"在分母.由于对分母考虑不周是分式学习中极为常见的错误.下面举例说明分式中常见的错误,并加以剖析.望你能从中吸取教训. 一、因分母变形致错     

链接中考中的分式题

分式是绝大多数省市中考的必考知识点,主要从以下几个方面进行考查. 考点一、分式的概念和意义由分式的概念可知,分式有意义的条件是分母不等于零,分母等于零时分式无意义;要使分式的值为零,须同时具备两个条件,即分子等于零,分母不等于零,二者缺一不可.     

分式加减需注意的几种变形

在进行分式加减运算时,常常要通分.对于某些问题若能仔细观察、分析分式中分子和分母的具体特点,选择一定的变形策略,可避免直接通分带来的烦琐,收到事半功倍的效果. 一、整体处理变形 例 1 计算a-b+ b2/a+b. 分析:把a-b当做一个整体,看成分母为1的一个分式,再与已知的分式相加.     

正确理解“分式有意义与分式值为零”

“分式有意义”与“分式值为零”是《分式》一章中的两个重要概念,它们都是就分式中字母的取值而言的. 大家知道.当分式中字母的取值.使分母等于零时,分式无意义,所以,分式有意义是指除去那些使分式的分母等于零的字     

一起学习分解因式

一、为什么要学分解因式?请看问题:类比分数的约分:1520=3×54×5=34,将分式x2-y2x2+2xy+y2化简.由分数的约分可知,分式的约分就是约去分式的分子、分母中公共的因子.故需将分子、分母写成因式乘积的形式,即原式=(x+y)(x-y)(x+y)(x+y)=x-yx+y.类似的例子还有不少.在许多情况下,我们需要把一个多项式写成一些整式的乘积的形式,即需要将多项式分解因式.二、分解因式的基本方法有哪些?1.提公因式法.即将多项式中每一项的公共因子提出来.如将多项式3m2n-9mn2分解因式,3m2n和-9mn2这两项中有公因子3mn,故3m2n-9mn2=3mn(m-3n).实际上,提公因式的过…