关于教好函数知识的几个问题

函数是义务教育阶段数学学习的重要内容,也是学生最难学习的数学概念之一,这既是由函数概念本身的特点造成的,又与学生思维的发展水平分不开,还与教材对函数的处理方式有关.深入研究了青岛出版社和泰山出版社共同出版的数学教材,认为该教材对函数内容的呈现是分四个阶段进行的,并在此基础上,提出了教好函数内容的有效方法.     

指数函数说课

一、教材分析(一)指数函数在教材中的地位、作用和特点。《指数函数》是劳动版数学上册第二章"集合与函数"第四节内容。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入技校以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对技校阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下良好的学习基础,所以指数函是本册的一个重点内容。     

高中数学新旧教材“函数的概念与性质”内容比较分析及教学策略

函数是贯穿高中数学课程的主线,它蕴含丰富的数学思想方法,对发展学生的数学抽象、数学建模、数学运算等素养起着重要的作用。对人教A版新旧教材"函数的概念和性质"内容进行比较分析,并提出教学建议。     

第六章 二次函数——6．1二次函数

【本章概述】二次函数是初中数学的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系．二次函数是学习一次函数、反比例函数之后遇到的又一个重要函数,它是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数概念、     

《指数函数》教学探讨

一、教材分析指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质,掌握了研究函数的一般思路,并将幂指数从整数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是《函数》一章的重要内容。本节内容既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法,通过学习可以帮助学生进一步理解函数,培养学生的函数应用意识,增强学生对数学的兴趣。     

《指数函数》说课稿

一、教材分析1.教材的地位、作用函数是数学中最重要的概念与通用语言之一,本节教学是在学生已经学过函数的有关概念、函数通性及一、二次函数的基础上进行的。通过对有着广泛应用的指数函数的学习,可使学生获得比较系统的函数知识与研究函数的     

“变化的量”教学尝试与思考

【教材分析与设计思考】变化的量是北师大版教材六年级下册第二单元的学习内容,是学生学习正比例和反比例之前的一节准备课。我们知道,函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,从数学的角度研究变量和变量之间的关     

高中数学教学应注重实用性

高中数学人教B版教材让学生体会到数学与自然界、数学与人类社会关系的和谐与美妙,认识到数学的科学价值与文化价值,感受到数学的魅力与乐趣。高中数学中函数模块是重点也是难点,其中函数性质的应用一直是学生的薄弱环节。高中数学人教B版(以下简称为B版教材)必修一在函数章节的例题设置,内容联系上对学生掌握函数性质来说有着很好的帮助。B版教材注重知识应用高中数学人教B版必修一第48页     

“导数在研究函数中的应用”教学设计

<正>一、教材解读"导数在研究函数中的应用——单调性"是苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修2-2第一章"导数及其应用"的内容.本节是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容.学好它既可加深对导数这一概念的理解,又可为深入理解导数的工具性打下基础.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义,并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性,所以,本节课应该通过初等方法与导数方法在研究函数     

运用函数思想解题

高考以函数为主导渗透参数思想的试题每年都有,函数和它与其它数学知识的关系倍受重视,特别是一次型函数、二次型函数,以及复合函数知识的灵活运用更是对学生数学能力考查的重要内容。综观高中数学教材,以函数为纲、渗透参数思想贯穿整个教材。因此,在高中数学的学习过程中,我们必须逐步树立起函数思想,     

省编数学新教材“函数”编写意图及教学建议

"函数"作为省编数学新教材的一个核心学习主题,其数学内涵主要包括:函数研究对象、函数研究方法、函数内容与其他数学内容的联系。教学中应在深刻理解函数内容的教材定位和了解本章内容结构的基础上优化教学设计。     

“变化的量”教学尝试与思考

【教材分析与设计思考】 “变化的量”是北师大版教材六年级下册第二单元的学习内容,是学生学习正比例和反比例之前的一节准备课。我们知道,函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来,而本单元的正比例、反比例就是两种重要的函数。     

“一次函数”教学设计

教学内容 苏科版数学八年级上册5．2一次函数（第一课时）。 教材及学情分析 一次函数是初中“数与代数”中的重要内容,也是学生难以建立的一个抽象数学概念,一次函数的学习关系到后续函数（二次函数、反比例函数）的研究与学习。     

函数的单调性(说课稿)

1　教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2　教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教…     

函数概念和图象的教学设计

<正>一、教学内容分析1.教材的地位和作用"函数的概念和图象"在苏教版《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1》第二章第一节,是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容.它的地位和作用有以下几方面:第一,函数是高中数学的基本概念和核心内容,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,在指、对数函数及幂函数的性质研究、三角函数、函数与方     

高中数学第一册的几点说明

新编高中《数学》第一册教材包括幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,两角和与差的三角函数,反三角函数和简单三角方程四部分。总的来看都是些初等函数的内容,这是学生进入高中所学的第一本数学书,在客观上它起着承前启后的作用。这里所学的函数概念和三角函数等是初中第六册学过的函数及其图象和第五册学过的解三角形的继续和发展,因此,在教材的编写中注意了结合教材内容对初中学过的知识进行适当的复习,和过去的中学教材比较,增加了一些新内容,在某些问题的处理上观点高一些,方法严密一些,这样做对提高学生的数学水平是有好处的。为了把问题说清楚,下面分章进行说明。     

例说函数周期性的应用

函数周期性是中学数学的一个重要内容,利用函数周期性解题是中学数学的一个重要思想方法,是高考和各级数学竞赛的热点.教材上涉及应用内容很少,为加深学生对这一知识的     

挖掘教材潜力培养应用意识——小学数学开放性应用题设计的策略研究

教材是学生完成学习任务的主要材料，也是教师进行课堂教学的主要依据。但在应用题教学中，我们发现教材所提供的信息也存在着许多不足。如，供给学生感知的材料不够丰富；部分内容远离学生生活实际；应用题的答案惟一；应用题中包含的信息不多不少。如果教师长期迷信教材，照本宣科，势必会影响学生对数学的学习和应用，甚至影响其终身的发展。为此，我们从应用题的情节、内容、策略、导向出发进行了小学数学开放性应用题设计的研究。一、情节开放贴近生活数学源于生活，生活中又充满着数学。尤其是小学数学，在生活中我们都能找到其原型。…     

构造法证明不等式举隅

不等式证明是中学教材中的重要内容,对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法,因此具有很强的综合性和代表性.由于不等式证明方法多样化,题目难度大,学生往往无从下手.而构造法是一种极具创造性的解题方法,体现了数学中类比、化归、数形结合、转化、函数、建模等数学思     

"变化的量"教学尝试与思考

[教材分析与设计思考] "变化的量"是北师大版教材六年级下册第二单元的学习内容,是学生学习正比例和反比例之前的一节准备课.我们知道,函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来,而本单元的正比例、反比例就是两种重要的函数.