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本节课按照“具体函数—图象特征—数量刻画—符号语言—抽象定义—概念辨析”的函数性质研究思路展开,基于单元整体教学的问题情境,问题启动、自主探究帮助学生养成严密的逻辑表达习惯;直观演示、类比迁移帮助学生完成函数奇偶性概念的建构;任务驱动、合作交流帮助学生理解函数奇偶性的本质. 相似文献
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王乐成 《新课程导学(上)》2011,(26)
函数的奇偶性与单调性、周期性被学生美誉为学习函数的"三座大山".较多学生对涉及奇偶性的函数问题都会束手无策.函数的奇偶性是函数的一个重要性质,常伴随着函数的其他性质出现.函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律,直观反映的是函数图象的对称性.利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角.函数的奇偶性也是研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫,而且灵活地应用函数的奇偶性常使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了. 相似文献
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函数的性质是函数教学的重要组成部分,单调性、奇偶性是函数的2个基本性质,学生对以上概念往往只理解表面,导致在利用性质解题过程中出现这样或那样的错误.本文举例剖析函数单调性和奇偶性中易错点.1忽视分段函数分段点处的单调性致错。 相似文献
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函数的奇偶性是函数的一个重要性质,正确地理解函数的奇偶性概念及其判别,并能灵活应用有着重要作用.文章从函数的定义域、函数的变形、含参数函数及零值函数等方面对函数奇偶性的判定中应注意的问题进行深入分析,从而达到提高概念教学有效性的教学目标. 相似文献
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胡大勇 《重庆职业技术学院学报》2006,15(1):161-162
奇偶性是函数性质中最重要的一种。正确掌握函数的奇偶性,运用奇偶性来判断函数的单调性和作用,是学生学习函数的一个重要内容,并有助于学生对函数的奇偶性的理解和把握。 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质之一.在函数研究\解答数学问题(如已知f(x)的奇偶性,求f(a)的值或表达式)及各种考试中,都要考虑或判断函数的奇偶性.但由于函数奇偶性概念的定义过于简洁和符号化,学生对其内涵没有真正理解,所以在判断中只是机械套用定义中的模式,出现了许多错误.下面列举出一些常见的问题,分析其产生的原因,并试给出一些解决的对策,以期对学生深入准确理解函数的奇偶性、培养正确的判断能力,进而少犯错误有所帮助. ■(一)忽视必要条件造成错误 从奇偶函数应具备的条件: 相似文献
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张淼 《数理化学习(高中版)》2012,(9):33-34
函数奇偶性是函数的重要性质,它既有"式"的形式:f(-x)与f(x)的关系;又有"形"的形式:图象的对称性.本文将从三类函数入手分析如何判断函数奇偶性.一、一般函数奇偶性的判断一般函数奇偶性的判断适合用定义法,用定义判定函数奇偶性要从三"看"入手,即:一"看"定义域是否关于原点对称;二"看"函数解析式在定义域内的等价变形;三"看"f(-x)与f(x)的关系,其中f(-x)=-f(x)(?)f(x)+f(-x)=0(?)f(-x)/f(x)=-1,即f(x)满 相似文献
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从APOS理论看高中生对函数概念的理解 总被引:3,自引:0,他引:3
APOS理论由美国数学教育家杜宾斯基提出.APOS理论强调学生对数学概念的建构要经历操作阶段、过程阶段、对象阶段和图式阶段.我国高中生在函数概念的建构过程中,大部分学生达到操作阶段和过程阶段,很少的学生达到对象阶段,一部分学生达到图式阶段.在对象阶段,随着年级的增长,学生的认识程度在提高;在函数概念的建构各阶段,重点学校的学生认识程度整体上好于普通学校. 相似文献
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本文在阐述函数奇偶性的基础上,详尽地论述了学习时应注意的六点内容1.函数定义域M关于原点对称是函数为奇为偶的必要条件;2.关于奇偶函数图象问题奇函数的图象关于坐标原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反之,一个函数图象具备了对称性则一定具有奇偶性。3.既奇又偶的函数是存在的,这就是直线y=0即x轴。4.关于奇(偶)函数的反函数(1)奇函数若有反函数一定是奇函数;(2)偶函数根本不存在反函数。5.关于复合函数的奇偶性,其定义域是关于坐标原点对称的区间。6.在利用函数的奇偶性解求值,等式证明题过程中,要巧妙构造一个具有奇偶性的函数,从而使问题得以解决。 相似文献
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问题是数学的心脏,课堂教学以问题的形式呈现,能够揭示事物的矛盾或者引起学生内心的冲突,打破已有的认知结构的平衡状态,唤起学生的情趣和思维.本文从问题驱动教学入手,来谈"函数奇偶性"的教学,使学生能够在解决问题的过程中加深对"函数奇偶性"概念的本质理解. 相似文献
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陈舟帆 《中国校外教育(理论)》2010,(3):124-124,74
函数的奇偶性是函数的重要性质之一。本文主要探讨函数的奇偶性的定义、性质,函数按奇偶性的分类,奇偶函数的图像特征以及几个常见的判别函数的奇偶性的错例分析。 相似文献
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1问题的提出2013年9月27日,山东省滕州市数学优质课如期开讲,讲课的课题是人教A版教材必修一中的《函数的奇偶性》.在课堂教学中,对于如何引导学生积极参与教学过程,感受奇偶性概念的生成过程,培养学生学习数学的兴趣等, 相似文献