对一道课本习题的思考

全日制普通高级中学教科书《数学》第三册(选修Ⅱ)第9页习题1.1第9题:在独立重复试验中,每次试验中事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需的试验次数ξ的分布列.在《教师教学用书》中给出的分布列如下:那么,如果要求该习题中的随机变量ξ的期望,又该如何计算?为了解决这个问题,我们先来证明下面的问题:如果随机变量ξ服从几何分布,且 P(ξ=k)     

小学二年级数学学习不良学生编制加减应用题的特点

本文通过分析23名小学二年级数学学习不良学生编制的加减应用题,揭示他们记忆加减应用题的特点。结果表明:(1)13人编出总体集未知题(占56.5%);2人编出结束集未知题和差集未知题编题(占8.6%);没有人编出变化集未知题和开始集未知题。(2)编题的错误类型是问题不完整、不符合编题要求。     

在自编应用题中培养学生的能力

<正>自编应用题在小学数学教学中占有一定的比例,通过自编应用题,既有利于学生联系生活实际,激发学习兴趣,又可以帮助学生掌握应用题的结构,把实际问题转化为数学问题,从而培养学生的说、听、记、读能力,促进学生抽象逻辑思维的发展,增强学生解题的技能技巧,全面提高学生的素质。自编应用题一般有以下六种方式:(1)模仿编题;(2)改编原题;(3)演示编题;(4)数据编题;(5)条件编题;(6)线段编题。现以模仿编题为例来     

对大班一次数学教学活动的评析与反思

一、活动场景 (一)教师示范编题 (标题为看图编题,5以内的减法应用题) 教师边演示教具边编题:篮子里原来有5个苹果,小明吃掉1个,问现在篮子里还剩几个苹果?(教具为多媒体制作动画.图①:篮子里原来放着5个苹果,其中1个苹果消失了.     

对大班一次数学教学活动的评析与反思

一、活动场景(一)教师示范编题(标题为看图编题,5以内的减法应用题)教师边演示教具边编题:篮子里原来有5个苹果,小明吃掉1个,问现在篮子里还剩几个苹果?(教具为多媒体制作动画。图①:篮子里原来放着5个苹果,其中1个苹果消失了。     

“两、三步应用题”教学实录

递进变问讲授新课师:(幻灯显示“一个编筐组共５人,第一天每人编了１６个筐”一题)同学们,根据题中的两个条件,你能得出什么结论?生:能得出“这个编筐组每一天共编了多少个筐”的结论,算得１６×５＝８０(个)。师:不错(教师立即将“这个编筐组第一天共编了多少个筐”写在?..     

连乘、连除应用题教学设计

教学过程: 一、以旧引新,导入正课。 用小黑板出示: 先用线段图表示出每个题的数量关系,再列式口答。 (1)编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算,5个人1天编多少个筐? (2)编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算,1个人4天编多少个筐? 学生答后,教师将以上两题合拼成例1:编筐小组每人每天编16个筐,照这样计算,5个人4天一共编多少个筐?     

静态电阻与动态电阻——从一道高考题的分析谈起

1993年高考物理(全国卷)第17题如下: 一个标有“220V 60W”的白炽灯,加上的电压U由零逐渐增大到220V,在此过程中,电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示。题中图1给出的四个图线中,肯定不符合实际的是:     

编拟数学习题浅探

编拟习题是数学教师的一种必具的重要能力。教师一方面要编拟准备题、示范题、思考题、尝试题等多种习题供教学需要,另一方面要进行编题教学,指导学生自编习题。编造习题常用的方法有以下几种。(一)成题改造法。即对原有习题的条件或问题进行加工、改造、深化。有下列两种:1.改造条件。例如,3只羊一天吃草6千克,平均每只羊每天吃草多少千克?将原题条件增加后改造     

对六年制小数课本11、12册的几点异议

六年制小学数学第十一册第一单元(分数乘以整数)练习三中,第二题内,式题3/4×1/2出现两次:(第③小题和第13小题)。此题又在第九题第⑨小题中再次重复出现,不知是编、校疏忽,还是另有他意,使人疑虑?     

“家具”的概念

《爬山虎的脚》(省编六册)课后有这样一个填空练习:“我们家里原先只有几样家具,现在_____。”部编五册“基础训练7”第三题中又有“家具对房屋(家具是在房屋里的)铅笔对:(1)橡皮(2)毛笔(3)工具(4)文具盒”的练习。课堂上,有同学说:     

概率统计复习提要

(本文各章标题与刘婉如等人编《概率统计讲义》第二版一致)一、各章重点内容第一章随机事件与概率可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,事件A的频率总是稳定地在某个常数P附近摆动,而且一般来说随着试验次数的增多,摆动幅度越来越小,那么称P为事件A发生的概率。我们就是用这个数P来说明随机事件在一次试验中发生的可能性大小。有0≤P(A)=P≤1,对于必然事件U和不可能事件V,有P(U)=1,P(V)=0古典概型又称等可能概型,它的定义是:事件A的概率P(A)=构成A的基本事件数/基本事件总数,在古典概型的计算中,我们的课程不要求学生掌握那些偏难的题,在期末复习中尤其要注意这一点。     

探究离散型随机变量的知识规律题

对于离散型随机变量的知识规律题,主要涉及的问题如下.一、离散型随机变量的概念问题例1写出下列各随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果:(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中,任意取1球,被取出的球的编号为X;(2)一个袋中装有10个红球,5个白球,从中任取4个球,其中所含红球的个数为X;(3)抛掷两枚骰子,所得的点数之和为X,所得点数     

立体几何题的几种编组方法

在数学教学中设计编写一组习题,一般要求达到两个目的:一是巩固所学知识;二是学习解题的思维规律,下面就中学立体几何的习题为例,介绍几种编题方法。 (一)类比编题法所谓类比,就是把相类似的事物相比较,借以突出事物间的差异,区别其本质特征,这是一     

二维正态随机变量的线性组合的独立性

正态分布是实际生活中应用最广泛的一种概率分布。文章讨论了服从二维正态分布的随机变量(X,Y)的线性组合U=a X+b Y和V=c X+d Y的独立性问题,并基于变换矩阵给出了(U,V)的分布与(X,Y)的分布之间的联系,得到了U和V独立的充要条件,同时,分析了U和V独立的条件下(U,V)的分布。     

一脉相承的两道概念型计算题

20 0 2年高考理科综合中 ,山西、天津、江西两省一市按新教材编拟的第 1 1题 ,与其余省区按旧教材编拟的第 9题是同一题 ,这道题与2 0 0 1年上海高考化学第 2 0题的题干相同 ,都是给出酸度的定义式 ,这个定义式是学生从前没有接触过的 ,学生先要化解新的量间关系 ,学会在新情境中计算。下面对这两道题作以解析。2 0 0 1年上海高考第 2 0题 :为更好地表示溶液的酸碱性 ,科学家提出了酸度 (ＡＧ)的概念 ,ＡＧ =ｌｇ ｃ(Ｈ+ )ｃ(ＯＨ-) ,则下列叙述正确的是(　　 )。Ａ .中性溶液的ＡＧ =0Ｂ .酸性溶液的ＡＧ <0Ｃ .常温下 0 .1ｍｏｌ·Ｌ-1氢…     

来函照登

编辑同志:我编拟的《小学毕业班数学自测题(一)》三6题(本刊83年6期)作图有误,特更正如下(图中     

老师,我太激动了

记得那是一节文字题课,学生在明确了老师的要求:“自己编题自己做,”后,迅速分组,分别从加法文字叙述题开始,按照算式的读法,算式各部分的名称和算式的意义编题。接下去又编了减法乘法和除法文字叙述题。小组汇报编题的过程中,组与组之间展开了挑战,例如A组编90+25时是“90和25合起来是多少?”而B组却编“90添上25得多少?”C组抢着说:“比90多25的数是多少?”D组迫不及待站起来说:“90后面第25个数是多少?”这样编下去没有一组     

随机变量的熵与标准熵

本文研究随机变量的熵与标准熵、标准差之间的关系,得出的结论是:对于离散型的随机变量熵与标准熵相等,与标准差无关;对于连续型随机变量ξ(ξ是的ξ标准化随机变量),熵H(ξ)等于它的标准熵H(ξ)加标准差的对数σ。从而揭示出两类常见的随机变量之间的本质性差异:离散型随机变量的不确定度与离散度无关,连续型随机变量的不确定度与离散度(标准差)呈对数关系。     

例谈:数学练习题的编制——对比例尺编题有感

正数学练习对巩固数学知识、发展数学能力、培养数学情趣等有着十分重要的意义,但它离不开数学练习题的设计与编制。本文以"比例尺"为例,着重谈谈对本节编题的认识与做法:我将本节的题型分为四种类型:一是辨析题:根据概念、公式、性质、规律、数量关系以及图形的特征来编题;二是操作题:根据本节涉及的动手操作的内容进行编题;三是课后练习修改题:将课本中的练习进行修改,将封闭题改为开放题,或将目标单一题改为目标多元的题等;四是综合应用题: