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尹秀珍 《数学学习与研究(教研版)》2003,(4):27-28
在解含有多个变量的问题时,往往不知从何下手,如果我们根据题目的特点,选取其中某一字母为主元,将其余变量视为常量.将原式重新表达为关于该主元的相关问题,往往能得到简捷的解法.现举例说明。 相似文献
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所谓主元法,即是在众多变元中根据解题需要,灵活选用一个变元为主变元,而把其余的变元暂时看成常数的解题策略.常见的“判别式法”“反函数法”是其典型的运用.本文拟通过典型例题的分析求解,阐述主元法的解题思想和常见技巧,供考生参考, 一、抓住特征,巧设主元 例1 若α、b、c、d是整数,b是正整数,且满足α b=c,b c=d,c d=α,那么α b c d的最大值是 (A)-1(B)-5(C)0(D)1 相似文献
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<正>数学问题中,往往有多个变量,如果选择其中某个变量为主变量,将其它变量看作常量,则可为解决这类问题打开通道.这种以某个变量为主变量去分析解决问题的方法称为"主元法".一、利用主元法解特殊方程或求值例1已知关于x,y的方程x2-4x+y2-2y+5=0,求x,y的值.解将方程x2-4x+y2-2y+5=0看 相似文献
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兰诗全 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):26-28
对于一些数学问题,若能抓住题目中的数量关系或特征,恰当运用换元法,不仅能使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,沟通已知与所求,而且可使问题化难为易、化繁为简、化生为熟、化异为同,然后使问题轻松获解,本文结合例子谈谈换元法的若干解题功能.1巧妙换元将问题模式化换元法是中学数学中最常用的方法与技巧之 相似文献
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换元法是用“整体变量”观念将复杂变量用新的变量代换,达到“化繁为简,化难为易”的目的.常见的换元转化方式有:分式向整式,无理向有理,超越向代数,以及函数、三角、几何、复数等的互化. 相似文献
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换元法是用“整体变量”观念将复杂变量用新的变量代换 ,达到“化繁为简 ,化难为易”的目的 .常见的换元转化方式有 :分式向整式 ,无理向有理 ,超越向代数 ,以及函数、三角、几何、复数等的互化 .下面就换元法的作用分类说明 .一、换元法求外层函数由复合函数知 ,外层函数由对应法则和定义域构成 ,且定义域为内层函数的值域 .换元后一定要对新变量求范围 .例 1 函数 f ( x)满足 f ( x2 - 3) =lg x2x2 - 6 ,判断f ( x)的奇偶性 .简析 :本题实质是换元法求外层函数 ,设 u =x2 - 3,由题设知 x2 - 6 >0 ,则 u =x2 - 3=( x2 - 6 ) +3>3,解出 x2 … 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
以色列的伊莱·马奥尔的科普名著《无穷之旅》介绍了数学家康托尔发现有理数的可数性的情形时说:“有理数和稠密性可能会使人认为,无论按什么策略枚举它们都是注定要失败的,然而康托尔却一个一个的列出了所有有理数,康托尔的方法是把所有的有理数排成了一个无穷数阵.该数阵的第 相似文献
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余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(9)
数学中有的多元参数问题,若按常规思路确定主元,会导致问题复杂化,若能针对题目的结构特征,改变思考的角度,选择某参变量为主元,反客为主,往往可使问题化难为易,迅速获解。现举例如下。 相似文献
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许多数学问题中,都含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素).这些元素中,通常情况下,有一些元素处于突出和主导的地位,可视之为主元;在有些情况下,为解决问题的需要,我们也可人为突出某个元素的地位作用,将之当作主元.确立主元后,以此作为解题的主线,进而把握问题、促使问题转化,直至问题解决的思想方法称为主元法. 相似文献