摭谈“数学基本活动经验”及其案例研究

东北师范大学校长史宁中教授在2006—2007年数学高级研修班澳门、宁波会上的发言中提到要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,再加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”．另外,义务教育阶段数学新课程标准《修订稿》中也把培养学生的“双基”转向“四基”,提出数学教学的总体目标是让学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验．正是鉴于以上原因,笔者在高中教学中对“数学基本活动经验”的相关知识进行了学习与案例研究,下文将展开阐述,以供研讨．     

议“数学基本活动经验”在高中教学中的价值审视

东北师范大学校长史宁中教授在2006—2007年数学高级研修班澳门、宁波会上的发言中提到要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,再加上“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”．另外,义务教育阶段数学新课程标准《修订稿》中也把培养学生的“双基”转向“四基”,     

浅谈提高学生学习数学的兴趣

本提出要提高学生学习数学的兴趣，应该在教学过程中给学生介绍“数学是什么”，“数学的基本特点”和“数学史”，让学生感受“数学美”。     

由积累数学基本活动经验引发的思考

基本活动经验作为一种基本的数学素养,长期以来没有引起我们数学教学足够的重视。传统教学给予“双基”过多的关注,对基本活动检验关注较少,甚至是忽视,用解题经验取代学生学习的经验,甚至对于学生在学习过程中积累的活动经验基本是“漠视”的。“基本活动经验”是从学生的角度提出的,是学生在数学活动的一种所得,对学生的数学学习有着不可替代的作用,教学中不仅要关注孩子的这部分经验,而且要有目的地积累,适当的转化和提升,这样才有可能让学生的经验成为新知的“发力点”和“生长点”。     

“化归”思想及其在小学数学教学中的渗透

新课标从原来的“双基”拓展到“四基”．即增加了基本思想、基本活动经验。其中知识和技能是数学的“双基”,而数学思想方法则是数学的灵魂。在小学数学中蕴涵着丰富的数学思想方法,如数形结合、数学建模、化归等。本文重点分析“化归”思想的内涵及其在小学数学教学过程中的渗透。     

数学思维与小学数学教学

“帮助学生学会基本的数学思想方法”是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。以国际上的相关研究为背景,对小学数学教学中如何突出数学思维进行具体分析表明,即使是十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。     

数学思想方法的理解探索

美国著名心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”而所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理”。具体到数学教学中,就是要掌握贯穿在数学学科中的基本的数学思想方法。     

数学教学偏见的再思考

随着课程改革的深入,我们对学生的数学学习提出了从“双基”到“四基”的目标——基础知识,基本技能,基本数学思想,基本数学活动经验．基本数学思想与基本数学活动经验属于过程性目标,数学教师的教学行为是过程性目标落实的关键．然而,我们发现数学教师在教学过程中对学生产生了“偏见”,这是落实过程性目标的一个问题．为此,我们再次关注数学教师教学过程中的“数学教学偏见”,以期消除其消极的作用．     

将数学教学扎根于学生的数学经验——关于“基本图形问题”的教学试验

“双基教学”是中国数学教学的优良传统和宝贵经验．史宁中教授在“《数学课程标准》的若干思考”一文中进一步提出,在注重“基本知识”和“基本技能”的同时,要积累“基本数学经验”和发展“基本数学思想方法”,对我国数学教学研究成果作出了新的概括和总结,特别是“基本数学经验”的提出,对于数学教学的改革和发展具有重要的意义．我们在建设数学拓展课程《智慧数学》的过程中,曾在上海市光明初级中学进行了一次教学试验,现在根据这次试验的情况及其思考撰写此文,与各位同行进行交流和探讨．     

初中学生数学活动经验的培养

《义务教育数学课程标准》（2011版）把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外,加上“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”．并进一步指出,“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”的基石．学生数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟和体验以及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感、观念等内容组成的有机组合性经验．     

分类讨论思想方法在初中数学中的应用

东北师范大学史宁中教授提出了要把数学教学的标准从原来的“双基”改变为“四基”——基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验。因此,新课程对我们数学教师提出了更高的要求：在数学教学过程中,我们不仅要组织学生探索知识,更应该引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验,感悟基本的数学思想。新的义务教育数学课程标准明确指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”数学思想贯穿于整个数学教学中,在教学活动中“基本思想”将是教学主线。     

携数学实验进数学课堂

全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)关于数学教学活动之基本理念提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。新的理念从某个层面上要求我们从事数学教育的教师们携“数学实验”进数学课堂,为学生提供更多掌握数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验的机会。一、“数学实验”是学生发现、获取知识和技能的源泉课堂“数学实验”与“理、化、生实验”相比,其重要性有过之而无…     

初中学生数学活动经验的培养

《义务教育数学课程标准》（2011版）把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外,加上“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”．并进一步指出,“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”的基石．     

以数学建模思想为动力，推动数学课堂教学改革

目前专家对高职高专的数学培养目标要求是：“掌握数学的基本知识和运算技能．具有基本运算、基本计算工具使用等能力，能够运用数学方法分析与解决实际问题的能力”。这与数学建模思想一脉相通。数学建模思想和方法不仅培养学生具有“应用性”的能力，而且培养了学生的创新能力。     

积累“基本数学经验”的教学案例设计与实施——以“寻找生活中的一次函数”为例

在《全日制义务教育数学课程标准》的修订过程中，东北师范大学史宁中校长提出，在注重“基本知识”和“基本技能”的同时，要积累“基本数学经验”和发展“基本数学思想方法”，这是数学教育研究上的一个重要进展，尤其是“基本数学经验”的提出，对中国数学教育发展是一个挑战．张奠宙先生等对“基本数学经验”的界定则为我们把握数学课程目标提供指南，他指出“基本数学经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识．”为使积累“基本数学经验”课程目标的落实，需要重新思考数学教学的设计与实践．     

高中数学新课程教学理念下对数学教学的再认识

众所周知，正确认识数学教学是实现优质高效教学的基本保证。在教学论中，对“数学教学”的一般界定是“数学教学是数学活动的教学，在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，进而形成良好的思想品质”。[第一段]     

试谈数形结合思想在小学数学教学中的渗透

新课标的修订,从原来的“双基”拓展到“四基”,即增加了基本思想方法和基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”,而数学思想方法则是数学的灵魂。在小学数学教学中需要渗透的数学思想方法有很多,     

让法制教育之花在数学课堂之中盛开

《九年制义务教育数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”“持续发展”离不开“能”,“全面发展”、“和谐发展”则离不开“法”。要实现这一基本目标,这要求我们在进行数学教学的过程中,不仅要抓好学生数学基础知识、基本技能和基本能力的培养,而且要在数学教学的过程中渗透法制教育。那么,如何在数学教学的过程中对学生进行法制教育呢？方法、途径、形式皆是多样化的。下面,结合自身的教学谈一点肤浅的认识。     

运用一般化、特殊化解题的实践与思考

1 一般化、特殊化的基本认识 1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式 郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。     

对“做数学”的几点尝试

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，培养他们基本的数学素养。按照这个新的理念，作为我们数学教师要变教师“教数学”为学生“做数学”(doing maths)。究竟什么是“做数学”?简单地说，“做数学”就是将学习对象当作一个问题解决的对象，通过自己(独立的或是伙伴合作的)探索性的活动，包括提出问题、动手实验、观察记录、合作探究、预测猜想、尝试反思等一系列主体性的活动，来主动构建数学知识。