关于行列式因式分解问题

文〔l〕给出r一种含有与钊母的行列式D分解为因式的方法:①证明d,,d:,…,dllt是D的因式(应用余式定理);②命D二毛d:一‘,,求出常数无.事实上,这里缺少一步:证明D中不再含有d,,…,J。以外的非常数因式(可用次数检验法).求证: a a aa 口g口bD= ,。a e bl Ja‘eb 一;=a(。一b)(a一e)(a一己)。均有D=囚a=o,a=b,a二。,或a=d时,o,因此a、a一b、a一e、a一d都是D例证的因式.又等式两边都是四次式,故D二加.(a一b)(a一e)(a一岔).命a=1,b=e=d=0,则1=无·1即无=1.证毕.关于行列式因式分解问题@侯光林 ~~[1] 一类非零值行列式的证明,《中等数学》…     

“快慢班”不能再分了

日前，记者接到一封署名“渴望得到公平对待的孩子家长们”的来信。来信说，我市（哈尔滨市，下同）某民办名校刚开完家长会，传达了关于把毕业班分成快慢班的决定。“现在学校分班是为了提高升学率，确保把快班的160名孩子送入省重点，这对160名以外的孩子和家长是一个沉重的打击。”来信最后说，“距中考还有一段时间，不要过早地给孩子定位。不要以牺牲一批孩子为代价来提高学校所谓的升学率。”     

关于几类因式分解问题的方法初探

因式分解是一种重要的恒等变形。它不仅用于分式的通分、约分,而且是化简代数式、超越式以及解二次或高于二次的方程(组)和不等式(组)的重要手段。因此,掌握和熟练的运用各种方法进行因式分解是学好数学的关键之一。在实数范围内的因式分解我们常用的方法有提取公因式法、公式法和十字相乘法、配方法、求根公式法、添拆项的辅助项法、换元法、待定系数法和综合除法等。尽管方法多种多样,但对于有些问题想要直接应用上述方法还是难以凑效。本文针对某些因式分解问题给出了通过变形而转化为直接应用     

关于因式分解教学的几个问题

因式分解是初中数学课中较困难的一个问题。下面是我们运用辩证唯物主义观点指导因式分解教学的几点做法:     

因式分解教学中应注意的问题

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生缺乏思维能力的严格训练,因此在因式分解教学中应注意下列问题。一、认清因式分解在运算,变形中的作用讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法的逆变形的作用不理解。“因式分解运算有什么意义?”这是学生经常提出的问题。因此,在教学中,使学生明确学习因式分解的目的,以及因式分解对学习其它数学知识的作用,对于激发学生学习的积极性很重要。当然,对因式分解作用的理解有一个认识过程,随着知识的不断增加,这种认识将不断加深。     

关于多元多项式的因式分解

多元多项式的因式分解是代数学的一项基本内容,是数学科学中既重要又极为困难的问题之一.利用带余除法、二次型法和导数法三种方法解决因式分解问题,可以使多元多项式的因式分解变的更加简单明了.     

关于一元多项式的因式分解

文章对一元多项式的因式分解的方法进行了一定的探索,以一题多解的形式例举了综合除法、待定系数法、辗转相除法、矩阵的初等行变换法以及行列式法五种方法,并对每一种方法的优劣进行了评价.     

关于因式分解的一场争辩

王岚和王凤是一对双胞胎,又同在一个班级读书．一天吃罢晚饭,两人同做一道家庭作业：分解因式：x‘－y6王岚做的过程如下：。6－y6＝（。＊－（y＊＝（x’＋y’）（x’y’）＝（x＋y）（x’、v＋y’）（xy）（x‘＋xy＋y‘）．王凤做的过程如下：x6－y‘＝（xv－v）’＝（X’－,勺（x‘＋x‘／＋／）＝（x＋x）（。－r）（x‘＋x‘y‘＋／）．姐妹俩听从妈妈平时的教诲,大凡做完题目以后要相互对一遍一她俩不对不知道,一对问题就来了：发现结果不一样．王岚：妹妹,你的结果是错误的,不信你还原看看．王凤：姐姐,你的结果才是错误的…     

关于《因式分解》的对话

学生什么叫做因式分解？它与因数分解有什么联系和区别？教师因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把ａ～２－ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），即ａ～２－ｂ～２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）就是把多项式ａ～２－ｂ～２因式分解；又如把多项式ａ～２＋２ａｂ＋ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）～２，即a～２＋２aｂ＋ｂ～２＝（ａ＋ｂ）～２就是把多项式ａ～２＋２aｂ＋ｂ～２因式分解．由此可知，多项式的因式分解的过程是由和到积的过程，结果是几个整式的积…     

因式分解中常见的错误

多项式的因式分解方法灵活、技巧性强,初学者在解题过程中往往会出现这样或那样的错误.现将常见的错误举例如下,以引起注意并防止类似错误发生.     

中学数学中因式分解的方法

因式分解是中学数学的重要内容之一,思想、内容和方法贯穿于整个中学数学教学之中.因此,在中学数学教学中这部分内容应使每个学生切实掌握好.本文谈谈中学数学中的因式分解方法.……     

竞赛题中因式分解的方法

因式分解是各种数学竞赛常见题型之一．现将解题方法归纳如下，供同学们参考．     

多项式因式分解方法的再探讨

初中阶段我们就已经学习过一种重要的恒等变形—因式分解,教材中主要介绍了公式法、提取公因式法、十字相乘法、求根法等一些基本方法。本文主要介绍双十字相乘法;综合除法;待定系数法;数列法等不常见且技巧性较强的因式分解方法,供广大教育者和对因式分解有着浓厚兴趣的中学生参考。     

一道因式分解题的解法探讨

数学题的巧解是对常规解法而言的,对某些表面上感到十分辣手的数学题,若能充分运用各种数学知识,打破常规,广开思路,别出心裁,巧辟捷径,那就能使问题化难为易,迎刃而解。本文对一道因式分解题的解法作些探讨。     

因式分解教学体系改进的探讨

因式分解是初中代数中的重要基础知识,是初中学生数学学习中的难关,学生能否过好这一关,将对其进一步的学习产生巨大影响.为使学生学好因式分解这部分内容。GX 教材在人教版教材的基础上虽作了改进,但笔者认为改进在形而不在质.近数年来,笔者在深入研究因式分解自身知识体系的结构特点和学生认知特点的基础上,以西南师范大学著名数学教育家陈重穆先生倡导并创立的 GX32字诀作为理     

“因式分解”教学探讨

因式分解是苏科版七年级数学(下)第9章"整式乘法与因式分解"里的一个内容,以前在老教材里因式分解是作为独立的一章出现的,而教材改革以后却不同,它现在仅作为"整式乘法与因式分解"这一章里的一个知识点出现。就整个数学而言,因式分解,不言而喻,它是打开整个代数宝库的一把金钥匙。     

一道因式分解题的解法探讨

题目因式分解二， ，， z，一3x，‘·解法1:(利用轮换对称)令f(:，y，:)二x3 ，， :3一3x产.当:二一(， :)时，f(x，，，:)二[一(， z)〕， ，， z， 3(， :)yz二o，所以f(:，y，:)含有因式: y z，设x， ，， ·z，一3xyz二(x ， z)〔，·(x， ，2 z，) n(x， ，: zx)]，取:     

运用因式分解解决实际问题

在解决实际问题时,利用因式分解的方法进行变形和转化,常可使运算简化,下面举例说明.例1在一条宽阔的马路上整齐排列着10个花坛.每个花坛的形状都像操场上的跑道那样两端呈半圆形,连接两个半圆的部分是直的.已知每个花坛的宽都是6 m,每个花坛边缘直的部分的长分别是36 m、25 m、30 m、28 m、25 m、32 m、24 m、24 m、22 m和32 m,试求出这些花坛的总面积.