老师说,这叫"沈雯公式"

学完有理数,我在复习资料上看到了这样一个问题:已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数α、1、-1,那么|α+1|表示( ).A.A、B两点距离 B.A、C两点距离C.A、B两点到原点距离之和 D.A、C两点到原点距离之和从"距离"去试验     

老师说,这叫“沈雯公式”

学完有理数 ,我在家里复习 ,遇到这样一个问题 :已知数轴上三点 A、B、C分别表示有理数 a,1,- 1,那么 | a 1|表示 (　　 )(A) A、B两点距离 .　 (B) A、C两点距离 .(C) A、B两点到原点距离之和 .(D) A、C两点到原点距离之和 .从“距离”去试验 :我思考了很长时间 ,可依然想不     

老师说,这叫“沈雯公式”

学完有理数,我在家里复习,遇到这样一个问题: 已知数轴上3个点A,B,C分别表示有理数a,1,-1,那么 |a+1|表示(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)A,B两点间距离　　　　 (B)A,C两点间距离 (C)A,B两点到原点距离之和　　　　 (D)A,C两点到原点距离之和 从“距离”去试验,我思考了很长时间,可依然想不出,翻开答 案,正确答案为B,我百思不得其解.无奈之下,我勇敢地给老师打 了电话,老师只说了一句话:“用数轴上两个具体点的距离去试 试.”我开始仔细…     

构造数轴 巧妙解题

借助数轴可巧解有关问题,现举例如下.一、代数方面1.求最大值例1已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()(A)1(B)5(C)8(D)3解:此题即为在数轴上0≤a≤4的范围内,求出表示数a的点分别到表示数2和数3的点的两个距离之和的最大值.由图1可知,当a=0时,|a-2|=2,|3-a|=3,上述距离之和为最大,最大值为5.故选(B).2.求最小值例2已知x是有理数,则|x+29/251|+|x-100/221|的最小值是.解:构造数轴如图2,其中A、B两点分别表示数-29251和212010.根据绝对值的几何意义,|x+29251|+|x-212001|表示数轴上数x对应的点P到点A和点B的距离之和,易知当P在线段…     

第一章《有理数》测试题

一、选择题（每题3分，共30分） 1．在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是 A．6 B．-6 C．10 D.-4 2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有 A．1个B．2个C．3个D． D．无穷多个     

老师说,就叫“吕薇公式”——一次探求数轴上“两点间距离公式”的历程

数学课上,老师让我们探究这样一道题目：在数轴上,点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法,分别计算下列情况中点A、B之间的距离：a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗？用＂有理数的减法＂去计算,一开始我百思不得其解.渐渐地,我静下心来。     

例说数轴上的动点问题

<正>数轴上的动点问题,往往使学生感到棘手.实际上,如果将动点问题"代数化","三招"就可轻松解决常见的问题.第一招:平移规律若数轴上点A表示的数是a,则当点A向左平移t个单位长度时表示的数为a-t;当点A向右平移t个单位长度时表示的数为a+t.简记为:左减右加.第二招:距离公式若数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则A,B两点的距离AB=|a-b|.如果已知A,     

浅谈实验意识的培养

1学生实验意识淡薄的例证例1.(2000年广东高考模拟综合能力测试题)有两个完全相同的齿轮A、B,A固定不转,B围绕A顺时针转动,当B在A的右侧时,B上的标志箭头刚好竖直向上,如图1所示,问当B转到A的左侧的虚线所示位置时,其标志箭头所指方向是:A.向上.B.向下.C.向左.D.向右.图1这个题     

数轴与数三题

例1 数轴上的点A、B、C、D分别表示数 a,b,c,d,已知A在B的右侧,C在B的左侧,D 在B、C之间,则下列式子成立的是( )．     

老师说,这叫“雨蔚公式”

星期五中午,我在教室里做练习题,遇到这样一个问题：已知数轴上三点A,B,C分别表示有理数x,2,-2,那么x＋21表示（ ）．     

数学系列知识竞赛(8)

1.表示“a与b的和的立方”的代数式是( ). A.a3+b3 B.a+b3 C.a3+b D.(a+b)3 2.小明编制了一个计算程序,当输入任一有理数时,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是( ).     

始终关注有理数的符号与绝对值

除0以外,所有的有理数都带有符号,不是带“+”号,就是带“-”号,这就带来了一系列新问题,例如,怎样比较两个有理数的大小?有理数怎样进行运算?小学里,受刻度尺的启发,学会了用直线上的点表示正数和0:图1在这种表示数的方法中,直线上的点越往右表示的数就越大.既然负数比0小,能不能将两根直尺放在一起,用一根倒过来的直尺表示负数呢?如图2:图2于是有了数轴,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,而且同小学里一样,点越往右表示的数就越大,如图3:图3但是新问题又产生了:图中的点A与A′虽然位于原点两侧,但它们到原点的距离却相等;位于原点右…     

数学单元测试题（三）人教版

一、填空题(每小题3分,共36分)1.一5的相反数是,一0.5的倒数是2.绝对值小于3的所有整数的和是计算:一32一寻又(一号,艺一—圆的半径为rcm,则半圆的面积为当,。一,n~把数71836保留两个有效数字是,周长为日寸,冬 ‘了。·’yZ与一合了3y”一是同类项.,有理数2.456XIO2的原数是设a是最小的自然数,b是最大的负整数,‘·是绝对值最小的有理数,则a+b+‘一 ..…今d 4 5 67 8.已知点A与点B都在同一条数轴上,点A表示数7,又知点B和A点相距10个单位,则点B表示的数是.已知一喜 乙m尹y是关于二、y的五次单项式,则I,I一,单项式的系数是1。.已知方程4(…     

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第1试

一、选择题(每小题4分,共40分)1.以下四个论断中不正确的是().(A)在数轴上,关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数(B)两个有理数互为相反数,则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称(C)两个有理数不等,则它们的绝对值不等(D)两个有理数的绝对值不等,则这两个有理数不等2.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形.则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是().图13.105的负约数的和等于().(A)-105(B)-87(C)-86(D)-1924.下列图形中经过折叠不能围成正方体的是().图25.公园里准备修五条直的甬道,并在甬道交叉…     

新课程《数的开方》创新测试题

一、精心选一选(每小题只有一个正确答案,请把正确答案的代号填入题后括号内。每小题3分,共计30分) 1.(81)~(1/2)的平方根是( )。 A.±9 B.9 C.±3 D.3 2.在下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应:②不带根号的数一定是有理数:③负数没有立方根:④-(17)~(1/2)是(17)~(1/2)的平方根。其中正确的是( )。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若数轴上表示x的点在原点的左边,则化简|3x+(x2)~(1/2)|的结果是( )。     

从求sin15°的值谈[a±b~(1/2)]~(1/2))形式的根式化简

注意:当√b的根系数是2时,若找到两个有理数x和y,能使x+y=a,xy=b,则原式可以用这两个有理数的算术平方根和或差来表示,并且将较大的一个有理数写在前面的一个根式里作为被开方数.     

复数形式的四边形面积公式

文[1]给出了复数形式的三角形面积公式:对任意三角形ABC,有当A、B、C依过时针方向绕行时,①式右边为正值;当A、B、C依顺时针方向绕行时,①式右边为负值,此时应取绝对值.(Im(Z)表示复数z的虚部)本文进一步推出复数形式的四边形面积公式.为叙述方便,文中仍约定大写字母既表示点,也表示相应的复数.     

有理数及其运算

课时一　有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反…     

推常态题型,倡课堂积累——2014年苏州市中考数学压轴题赏析

<正>题目如图1,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE.(1)用含m的代数式表示a;(2)求证:AD/AE为定值;     

函数易错题分析

在解决有关函数问题时,容易出现错误,现举例加以分析,希望你能从中吸取教训,避免犯类似的错误. 一、没有掌握对称点的坐标特征 例1 在平面直角坐标系中,点A与点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是() A.(-2,-8).B.(2,8).C.(-2,8).D.(8,2). 错解:B. 剖析:点A(2,-8)关于y轴对称点的坐标是(-2,-8).选A. 温馨小提示:点(x,y)关于x轴的对称点是(x,-y),关于y轴的对称点是(-x,y),关于原点的对称点是(-x,-y).