立足数学体验 探究知识本质——以“平面向量基本定理”教学为例

数学教学应立足学生的数学体验,激发其学习动力,引导他们主动探究建立概念及定理,然后运用到教学实践中。针对“平面向量基本定理”的教学,让学生经历“实践—理论—实践”的过程,加深其对定理的理解,使其从结构体系上整体认识定理本质,提升数学素养。     

“思意数学”定理课教学模式构建与实践——以“平面向量基本定理”为例

“思意数学”以问题引路,以“思”为魂,以“意”为核,旨在“融思之规律、意之方法、思意于一体”.通过探索数学定理课教学方式,构建“思意数学”定理课教学模式,以“平面向量基本定理”为例进行教学探索与实施,有效提高数学教学质量.     

重视思想生成体验 构建知识发展脉络——平面向量基本定理的教学设计

平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一．它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础．很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解．     

平面向量基本定理的“基本”作用

新课程数学增加了平面向量这一章节，向量的物理背景就是矢量，由于有矢量作基础，所以学习数学中的平面向量的概念并不困难，但在处理向量的问题或应用向量时，学生却常常茫然无措，“绕来绕去”，思路不清．如何解决或改善这种状况，笔者认为，教学中要充分理解和认识平面向量基本定理的思想和作用．     

平面向量“数形”之美——以平行四边形为内核的一类平面向量问题

引入平面向量的概念后,几何图形与代数运算得以交融,图形语言的直观美与向量语言的简洁美融会贯通.中学生对平面向量之所以"望而生畏"往往是由于对平面向量的双属性理解不透.通过对以平行四边形为内核的一类平面向量问题进行深入分析,能让学生更好地理解平面向量的数形之美.     

基于“再创造”理论的高中数学教学实践——以“平面向量基本定理”为例

“再创造”理论是数学学科实践育人的理论阐释.文章以“平面向量基本定理”的“再创造”设计为例,阐述数学教学应基于学生的数学现实,设计以数学化进阶为主线的数学活动,通过再创造的学习过程促进素养习得.     

基于多元表征理论的教学设计——以“平面向量基本定理”教学为例

<正>通过多元表征学习教学,可有效地改善学生数学问题解决学习过程中的认知负荷,显著提高问题解决学习的效果与效率.但如何通过"讲"来启发、暗示和促进学生去深入认知是讲好一堂课的关键.本文以平面向量基本定理教学设计为例,对课本例题开发、直观演示、类比、图式等认知途径,给学生提供知识浅层码的构建,也为引导学生参与、促进其深层码和整合码的构建提供条件.一、背景及设计思路向量是数学中重要和基础的内容,     

对高中数学中的定理教学的几点思考——以“平面向量基本定理”的教学为例

以“平面向量基本定理”的教学设计为例,对高中数学中的定理的教学给出了一些思考.为了让学生增强对定理的感性认识,以有利于形成理性认识,更好地体会定理的意义和价值,进一步形成对定理体系的宏观认识和整体把握,教师可以设计适切的问题情境,组织有效的学生活动,揭示定理之间的关联性等.     

例析平面向量基本定理及其应用

平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.根据平面向量基本定理,我们得到如下两个结论.结论1 对于平面内给定的两个不共线向量e1, e2,若a=λ1e1+λ2e2,a=μ1e1+μ2e2,则λ1=μ1,λ2=μ...     

基于数学学科核心素养的课堂教学实践与思考——以“平面向量基本定理”的教学设计为例

数学学科核心素养是课程目标的集中体现.教学设计作为课堂教学的蓝本,是实现课程目标的基础.平面向量不仅蕴含着丰富的数学思想方法,还是提升学生学习能力、发展学生数学学科核心素养的上好素材.研究者以“平面向量基本定理”的教学设计为例,从“凸显‘以生为本’的教育理念”“遵循学生的认知发展规律”“以思维促进数学学科核心素养形成”三方面谈一些思考.     

品过才晓茶香——平面向量基本定理的体验教学

<正>体验教学是学生的一种学习方式,主要是通过观摩,或者让学生进入教学内容所描述的环境中进行学习、体验、感悟,从而得到知识经验的一种学习方法.《普通高中数学课程标准》指出"数学教学是数学活动的教学",建议教师要"让学生在现实情境中体验和理解数学",引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,让学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能.因此,在数学课堂中,要给学生足够的自主探索、相互交流合作     

问题驱动,变“告诉”为“探索”——平面向量基本定理教学设计

数学定理高度凝结着数学家的思维,是数学地认识事物的思想精华,是数学家智慧的结晶,蕴含了丰富的创新教育素材.《普通高中数学课程标准(实验)》指出,定理教学的意义不仅在于学生掌握“书本知识”,更重要的是让他们从中体验数学家概括数学定理的程.     

巧用平面向量知识，优化数学解题方法——以一道平面向量题为例探究平面向量解法的适用性

由于平面向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．同时也因为平面向量的这种独特身份．涉及的有关试题往往灵活多变,难以把握．方法也多种多样．如果能选择恰当的解法就可以起到化繁为简、化难为易的作用,给解题带来很大的方便．     

利用“过程性变式”创设探究型课堂——以“平面向量基本定理”的教学设计为例

1．“过程性变式”理论 变式教学在中国由来已久，在教学实践中被教师自觉和不自觉地应用着．在运用前人经验和实验的基础上，顾泠沅（2003）系统地分析和综合了这种深受认知理论和建构主义支持的变式理论）“概念性变式”（conceptual variation）和“过程性变式”（procedural variation）是促进有意义学习的两种基本变式．     

如何上好数学概念课——以“平面向量基本概念”的教学为例

<正>数学概念是数学思维的最小单元,理解数学概念及其蕴含的思想方法是学会解决问题的最好途径.数学知识以概念为基础,学生在学习概念的过程中用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题,从而形成良好的数学素养.所以上好每一个概念课对培养学生核心素养具有举足轻重的影响.本文以"平面向量基本概念"的教学为例,谈谈如何在教学设计中落实数学抽象的核心素养.一、教材分析1. 地位、作用向量是近代数学最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角的     

数学“学考”复习应准确定位——以平面向量的复习为例

<正>前不久,笔者作为评委在本校高二听了四位青年数学老师的数学学业水平考试(以下简称学考)复习课(校级同课题赛课),主讲内容都是平面向量的复习.其教学流程基本相同,大致为(1)学生头天晚自习完成学考复习辅导资料上的例题和习题,教师上课前进行了批改;(2)利用课件归纳向量的有关概念、向量间的关系及运算法则等;(3)重点讲解学生作业中存在错误或疑点,并交代注意事项.     

基于核心素养的课堂教学案例研究——以“空间向量基本定理”为例

对普通高中数学教科书人教版选择性必修一第一章第二节空间向量基本定理进行教学设计,主要包括教材分析、教学分析及目标和重难点分析,结合向量共线定理、平面向量基本定理,从一维、二维角度出发,类比概括出空间向量基本定理,以空间向量基本定理为载体,培养学生的数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养,提高学生的数学基本能力,积累基本活动经验.     

欣赏数学之美——以勾股定理为例

<正>1引言自从"数学美"的概念被提出后,众多学者对其展开了论述,多数将其分类为对称美、和谐美、简单美、奇异美.但是,数学之美,绝不仅限于此,数学之美更展现在古今数学家锲而不舍、几十年如一日钻研探索的数学精神上;展现在他们坚持真理、追求极致、精益求精的科学态度上;展现在看似杂乱无章的符号、数字背后的紧密关联上;展现在美轮美奂、多姿多彩的计算机模拟数学图形变换上;展现在数学思想的深邃、数学方法的巧妙以     

体验文学之美 感受作品之魅——以中班文学活动《拔萝卜》为例

<正>幼儿文学作品学习活动,主要是感受文学语言的丰富和优美,在方式上不仅可以表现为对文学作品语言的讲述,还应该与其他艺术表现相渗透。《3-6岁儿童学习与发展指南》提出要有意识引导幼儿欣赏或模仿文学作品的语言节奏和韵律,以中班文学活动《拔萝卜》为例,我们开展了欣赏、表现和创作等多形式的文学学习活动。一、欣赏活动文学作品《拔萝卜》语言浅显,生动形象,与幼儿经验非常贴近。欣赏时我们借助直观的具体形象(图片、影视图像),借助     

在解析几何中感受数学之“美”

数学美无处不在,解析几何是数学美的完美体现。解析几何教学中教师必须揭示数学之美,才能提高学生的学习兴趣,加深对知识的理解。