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利用基本不等式求最值是高考的基本考点,高考主要求最值、判断不等式、解决不等式有关的问题.运用基本不等式需要注意“一正、二定、三相等”的条件,为了得到“定值”,往往需要对目标式进行恰当的“配”“凑”.“1的代换”是一种常用的方法,可用来创造使用基本不等式的条件. 相似文献
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高圣洁 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):70
基本不等式a+b≥2槡ab是不等式中的一个重要内容,利用基本不等式求最值问题也是高考中的热点内容.在运用基本不等式求最值问题时要注意"一正,二定,三相等",即"条件中各项为正数,和或积必须为定值,各项相等时取得等号"三个条件.若有任何一个条件没有满足时,结果就有可能出现错误.在[1]中,作者通过一个例子,借助函数图像深刻分析了在乘积不为定值的情况下运用基本不等式求最小值时所出现的一类典型错误.本文将结合实例,进一步分析该类解法的几何特征.[1]中给出的例子是: 相似文献
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基本不等式在高中数学的地位是很重要的,在高考中也是重点和难点,而且变化和方法多样,其中最常见的题型是利用基本不等式求最值.针对高中阶段的一些基本不等式求最值问题的解题方法与技巧做简单的归纳总结,可培养学生的数学能力. 相似文献
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《中学教学参考》2016,(8)
基本不等式及其推论很好地呈现了几何平均数与算术平均数的大小关系,是求某些与最值有关问题的有效工具,是数学竞赛题的考点.而基本不等式是高中数学的一个重要不等式,在解题中有着广泛的应用,是历年高考考查的重点.运用基本不等式及其推论解一些与最值有关的问题时,不但要牢记"一正、二定、三相等"的条件,而且要灵活、巧妙地运用它们的解题技巧,这样往往会收到事半功倍的效果.不管是高考还是数学竞赛,一般都不会直接呈现基本不等式及其推论的形式,而是需要答题者自己观察,把问题进行适当的变形,构造出满足基本不等式及其推论适用的条件,然后运用基本不等式及其推论的解题技巧解答. 相似文献
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1 问题背景
利用基本不等式求二元最值问题是基本不等式重要的应用之一,并且也是历年高考和模拟考试常考的问题.但是由于对基本不等式求最值的"一正、二定、三相等"这一条件理解不深刻,总是会出现很多"意想不到"的错误.例如,下面这道题目就出现了错误的解答. 相似文献
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张太清 《中学数学研究(江西师大)》2021,(3)
解三角形的题目是高考中的热点之一,也是考查解决问题能力的一个着力点,而其中求三角形中的最值问题比较突出,与其它知识点联合出题是其主要特点.对于如何求最值,常见的方法是运用基本不等式,也可以利用二次函数和三角函数的有界性解决,本文通过举例分析来探讨几个典型问题的解题策略,务求为读者带来点滴帮助. 相似文献
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高连成 《第二课堂(小学)》2007,(4)
最值问题一直是高考试题中的一个热点,几乎年年都有所涉及.同时在解题的过程中,不难发现求最大(小)值问题,绝大多数都可转化为不等式问题.本文以2006年高考题为例,总结出解决最值问题的六个常用不等式模型,供同学们参考. 相似文献
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高考对不等式内容的考查主要是确定数(式)的取值范围、利用基本不等式求最值、证明不等式等.本文就同学们在求解此类问题时经常出现的一些错误作归纳与剖析. 相似文献
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利用不等式求最值是基本不等式的重要应用之一,是高考考查的一个热点,因而灵活运用不等式求最值的方法显得尤为重要,下面就此做一下探索、归纳、总结。 相似文献
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一、教学过程实录
(出示教学目标ppt演示)
1.掌握用基本不等式求最值的常用方法;2.运用基本不等式求解实际问题,感受数学的应用价值.(一)再现知识,巩固双基下面看几个问题(用ppt演示)(意图:回顾用基本不等式求最值的条件) 相似文献
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徐云飞 《新课程导学(上)》2012,(17)
不等式是重要的数学语言之一.它是高中数学中一个重要的基础性内容,常与高中数学学科中的其他分支相融合而产生较为复杂的问题.一元二次不等式是解决数学问题的重要工具.解不等式、不等式的证明以及利用不等式求最值,都是在高中数学课堂教学中常见的题目.高考主要考查解不等式和利用不等式求最值问题,其中一元二次不等式的有关问题又是高考中经常考查的重点与热点.作为一线数学教师应该对一元二次小等式的解法有一个较为深刻的认识,笔者联系自己的教学实践,通过一些实例来研究一元二次不等式的求解问题. 相似文献
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蒙前勇 《数学大世界(高中辅导)》2011,(7):65-65
基本不等式√av≤a+b/2(a〉0,b〉0)是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点。它形式简单,但其运用灵活,特别是利用基本不等式求最值问题更是如此,那么如何正确地用好基本不等式呢?本文从三个方面的应用来举例说明,供大家参考。 相似文献
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均值不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用十分广泛,且常考常新,但是它在高考中的应用却不外乎求最值、求取值范围、比较大小、证明不等式等,下面举例加以说明. 相似文献
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王向群 《数理化学习(高中版)》2003,(17)
我们知道,在运用基本不等式求最值时务必注意三点:一正、二定、三相等.具体地说,首先要求字母或代数式的取值为正,其次是欲求和的最小值必须凑出积的定值,欲求积的最大值必须凑出和的定值,再其次就是当式子取到最值时,不等式中的等号确能成立.基于这三方面的原因,在运用基本不等式求最值之前,一般要对题设式子进行变形.在变形中,常常需要用到一些技巧,这就是本文所要说明的问题. 相似文献
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梁新潮 《数理化学习(高中版)》2002,(16)
均值不等式是高中数学课本中的重要内容,也是历年高考的热点,因此,我们要重视它.对于学生,记住均值不等式是件不难的事,但要掌握并会利用它来求最值,就不那么容易.因为,应用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙变形求最值、结合待定系数法求最值三个层次,学习时我们要根据这三个层次,循序渐进,从而落实知识,活用知识.下面举例说明三个层次. 相似文献
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王金龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(Z1)
含绝对值的不等式在高考中往往与函数、数列、方程等知识相互渗透进行考查,解绝对值不等式的基本思想是设法去掉绝对值符号,转化为一般类型的代数不等式.学习时应特别注重含绝对值的不等式的性质在证明、求最值等方面的运用,注重多种数学思想方法的综合运用.下面对其中三类题型进行剖析. 相似文献