方程的根与函数的零点教学设计

<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地     

方程的根与函数零点的教学设计

一、教材分析本节课是高中数学新课程（人教A版）必修1第三章函数的应用第一个课时．函数与方程是中学数学的重要内容之一,函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置．为什么要引进函数的零点？原因是要用函数的观点统帅中学数学,把解方程问题纳入到函数问题中．引入函数的零点,解方程的问题就变成了求函数的零点问题．     

“方程的根与函数的零点”教学设计的改进

<正>"方程的根与函数的零点"是学生利用二分法求方程近似解的方法的基础,蕴含了较为丰富的化归、数形结合的数学思想方法.本文通过对这一内容的前后两种教学设计的比较,说明在教学过程中应创设具备一定思维深度的情境,以激发学生的思维,并让学生有效经历"从惑到识"的过程.一、原先的教学设计1.情境引入问题1观察方程x²-2x+1=0的根;     

“方程的根与函数的零点”的教学

一、课标要求 本节内容,学生将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系．课标在必修模块1“函数概念与基本初等函数I”中,对“函数与方程”提出如下要求．     

“方程的根与函数的零点”教学设计、教学反思与点评

“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成．     

《方程的根与函数的零点》教学设计

"方程的根"是一个静态的点,等价转化为求"函数的零点"的动态过程,体现了"动""静"转化的思想,为利用二分法求方程的近似解奠定基础.函数零点存在性定理是判断函数零点的重要依据,教学的难点在于将"图像特征"转化为"代数表示".教学设计应注重分析图像特征,归纳代数表示,提炼定理,为构建灵动的数学课堂做准备.     

“方程的根与函数的零点”教学实践与思考

作为安徽省特级教师讲师团成员,再次应邀赴皖北参加讲学活动（第一次执教情况详见文[1]）．本次活动让特级教师转换角色,处于“被研究”位置：上一节“考评课”,并在互动式研讨会上“先说课”（说做法,说困惑,说思考）,再接受与会老师们的“点评”．     

“方程的根与函数的零点”问题串设计赏析

爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”．“问题是数学的心脏”，“数学的真正组成部分是问题和解”，如何有效地设计问题串以引起学生的思考，是保证课堂教学有效性的基础和关键．在课堂教学过程中，教师与学生的双边活动往往围绕大量的问题而展开．问题串的合理设计能更好地调动学生的学习积极性，     

“方程的根与函数的零点”问题串设计赏析

爱因斯坦说过:"提出一个问题,往往比解决一个问题更重要.""问题是数学的心脏","数学的真正组成部分是问题和解",如何有效地设计问题串以引起学生的思考,是保证课堂教学有效性的基础和关键.在课堂教学过程中,教师与学生的双边活动往往围绕大量的问题而展开.高中数学教材应该恢复数学的本来面目,当然这里说的本来面目不是完全回到数学家们研究的问题,而是适合中学生研究的动态的数学问题.当学生把接受式的学习数     

函数零点与方程根的分布

函数与方程是新课程改革高中数学的新增知识点。教学大纲与考试说明都重点要求结合二次函数了解函数零点与方程根的联系,判断一元二     

方程根与函数零点应用举例

一、解方程或不等式 由于函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根,所以在研究方程的有关问题,如：比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等时.     

关于“方程的根与函数的零点”内容的教学反思

近日，笔者研读了《数学教学研究》2006年第12期孙航平教师《关于“方程的根与函数的零点”一节教学设计中的误区探讨》一文，颇有感触．现结合自己在本节教学中的失误，谈几点感受．     

函数与方程零点“牵手”魂——《函数与方程》教学设计与教学反思

1教学过程实录 1．1观察类比,形成函数零点的概念 师：请同学们画出函数y=x^2-2x-3的图像．（指定一名学生上黑板画,见图1）     

怎样上出一堂好课——“方程的根与函数的零点”教学反思

山西省教育科学“十一五”规划课题“基于问题设计的中学数学课堂教学策略研究”的中期汇报课题研讨会上，本人承担了汇报展示课“方程的根与丽数的零点”的课堂实践任务．课后，与会专家进行了点评，并给予了许多宝贵意见．此次研讨后，在原有的教学设计基础上，结合课堂实践情况，     

例谈函数的零点与方程的根

函数的零点与方程的根问题在历年高考中都占了很大的比例,其难度系数以中等偏难和难题为主.函数的零点与方程的根问题涉及多种数学思想方法,是数学教学走向本质的一大尝试,也是在实际教学中需要不断思考的一个课题.通过几道经典的例题来探讨函数的零点与方程的根问题,以化解此类问题的难点.     

“函数零点”的教学设计与评析

<正>2007年暑假之后,北京市开始使用《普通高中课程标准实验教科书数学必修》A版与B版,全面实行新课改.怎样使用新的教材?怎样实施新课标?这些问题摆到了我们高中数学教师的面前,尤其是面对新教材中的新内容,需要我们研究教学设计,从而在促进学生发展方面得到更好的效果.本文正是从这一点出发,设计了人教B版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章中的2.4.1"函数     

关于"方程的根与函数的零点"一节教学设计中的误区探讨

在近日结束的绍兴市高中数学优质课评比暨展示活动中，一位参加上课的老师在说课的环节中最后提出了自己的两点困惑：     

“函数零点”的教学设计与反思

<正>函数是高中数学的核心内容,"函数与方程"是函数一章继指数函数、对数函数、幂函数三种重要函数模型后函数思想方法的具体应用,主要涉及函数零点的概念和零点存在定理.笔者以为,之所以要引进"函数的零点"这一概念,根本原因是要用函数的观点统帅高中代数问题,将其他许多在自身范畴内较难解决的代数问题纳入函数的思想进而得到解决.下面笔者将结合教学实际谈一下自己对几个问题粗浅的认识.一、情境引入     

立足数学本质 解决教学疑难——摭析“方程的根与函数的零点”教学片断设计

方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容,许多教师在设计、组织本节教学时常遇到两个疑难问题：一是如何设计“函数的零点”概念的引入？二是如何设计“零点存在性判定方法”的引出？