构造法解题综析

构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题.     

构造函数模型,求三角形的最值问题

构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能起到很好的效果.下面举例说明如何构造函数模型求有关三角形的最值问题.1.构造函数模型,解三角形中有关涉及角的最值问题     

构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

数学解题方法讲座之六——构造法

一.知识要点概述构造法是在函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法的指导下,解决某些数学问题的一种重要方法.常用的构造方法主要有类比构造、归纳构造、逆向构造、联想构造等.     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

例析“构造法”在解题中应用

所谓构造法是在函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法的指导下,解决某些数学问题的一种重要方法,构造的过程体现数学知识的内在联系,数学规律的形成过程.基于构造法的试题的考查在近几年的高考中层出不穷,本文拟依托部     

构造法在数学解题教学中的应用举例

<正>构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.本文主要阐述构造法在高中数学解题教学中应用.一、构造思想方法在高中数学解题教学中的重要性首先,渗透构造思想有利于学生形成科学的思维方向.思维方向常表现为思维的趋     

构造三角形解题

三角形是几何中一种最常见的图形,与之相关的性质、定理比比皆是,许多数学问题都可转化在某个三角形内解决.因此,若能充分摄取已知条件中的潜在信息,构造与之相关的三角形,常可避繁就简,出奇制胜,巧妙地解决所求的问题.本文对构造三角形的解题应用,作一探索.     

巧构函数模型 妙解三角问题

构造法是一种重要的数学思想方法,利用构造法解题往往能收到很好的效果,同时能培养创新意识、创新能力.本文略举数例说明构造函数模型解决三角问题.     

破解压轴题的法宝——构造法

在数学学习中,如何寻求解题途径,是一个经常遇到的重要问题。解决一些比较复杂的问题,往往需要把已有的知识和方法采取分解、组合、交换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题,这就称为构造法。构造法是数学中的一种重要的思想方法,用构造法解决有关的数学问题就是数学思想方法的重要体现,它对进一步认识数学知识的内在规律和联系,用科学的思维方     

中专数学教学拾零

一、浅析构造思想及应用举例 构造法是数学中一种重要的思想方法,它体现了数学的发现、类比、猜想、试验、归纳等思想。所谓构造法,其实质就是在解决数学问题时,运用数学的一些基本原理,经过认真的观察与丰富的联想,进行深入的思考,构造出解题的数学模型来解决问题。     

浅谈构造法在高中数学中的应用

<正>《普通高中课程标准》和《考试大纲》要求学生不但要掌握基础知识和基本技能,还进一步要求掌握数学思想方法.构造法作为一种重要的数学思想方法,在中学数学中扮演着重要的角色,每年高考试题中都有所体现.构造法的本质特征是构造,通过观察、分析已知条件和要解决的问题,联系已有的知     

构造——“巧”解赛题的又一法宝

构造法是一种富有创造性的解题方法,属于非常规的思维.它的主要思想是依据问题本身的特殊性和结构特征,以所求结论为方向,利用自己熟悉的知识背景,建立起一个新的数学形式,实现问题的解决.构造法不仅需要运用探索,猜想、归纳等数学方法,同时体现了类比、化归、转化等数学思想,是数学竞赛中重要的解题方法之一.1构造直线,多元问题主元化二元一次方程的图像是直角坐标平面上一条确定的直线,在解决一些数学问题时,我们可以变换条件中元素的主次性,构造二元一次方程,观察对应的直线,从而使数学赛题     

构造数学模型简解三角题

构造是一种重要的数学思想,它是创造力的较高表现形式.在数学解题中若能依据题目结构特征,类比相关知识,构造数学模型来寻找解题的切入点,常使解题思路突破常规,获得新颖、简洁、明快、精巧的解法.本文结合三角问题,例释如下.一、构造三角形或圆模型当所涉问题用常规方法难以找     

构造三角形解题例析

解题时、构造一个符合条件的数学模型,并对此数学模型的某种性质进行讨论,以达到解答或证明的目的,这种思想称为构造思想.构造三角形解题是一种重要的构造方法之一,它能给抽象的数学问题一个以形象化的模型,从而获得解决问题的方法.     

巧构中位线 妙解几何题

<正>众所周知,"三角线的中位线"是初中数学中的十分重要的内容,其中三角形中位线定理在解决一些证明角相等、线段平行、相等、倍分问题中的作用更是不言而喻.因此,构造中位线往往是解决一类几何问题的关键一步.下面介绍几种构造三角形中位线的常用方法,以帮助同学们更好地掌握这一定理的应用.一、已知两条边的中点构造三角形已知中点的两条线段分两种情况:第一种情况是这两条边有公共端点,第二种是这两条边无公共端点.虽说同样是构造中位线,     

构造法——实现解题转化的重要方法

所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法．构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用．构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法．构造法的核心是构造,要善于将数与形...     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

赏中考题平几解法 品古诗词数学意蕴——2019年南通市一道中考试题解法赏析

<正>"假作真时真亦假,无为有时有还无."这是出自曹雪芹《红楼梦》中的一幅对联,充满哲理,富有禅意,又有辩证法的思想.在数学解题方法中,有一种类似的方法称为构造法.这种方法在解题过程中的思维特点是"构造",即为了解决某个数学问题,我们通过联想和化归的思想,合理地构造基本图形、方程、函数模型等以帮助解决原来的问题.本文以2019年南通市中考题为例,介绍有关构造思想的应用,以飨读者.一、回首但看年来事——原题再现     

构造函数在解题中的应用

构造法就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借它认识与解决原问题的一种思想方法.而构造函数解题是数学中的常用方法,通过巧妙地构造辅助函数,把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,从而达到解题目的.现例举在解题中的应用.