浅谈数学思想方法的渗透与应用教学

数学思想方法是人类科学智库中的瑰宝,是数学之精华.小学数学思想方法是在小学基础知识的研究、学习、探讨中总结产生的.研究小学数学思想方法,就是对初等数学知识结构进行方法论的总结.在小学数学教学中,加强数学思想方法的渗透,就能提高教师数学教学效率和学生数学学习效果.     

基于数学思想的视角探讨一道数学习题

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识;数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映;数学知识是数学思想方法的载体,数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次,它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时,具有指导性的地位.对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想,一旦数学思想形成之后,便对数学方法起着指导作用.因此,数学思想是数学的灵魂,数学就应站在数学思想     

浅析数学思想在数学教学中的应用

数学是由基本知识和思想方法相互结合而成,因此任何数学知识都蕴藏着思想方法,任何思想方法的呈现都必须依托于数学知识.数学思想往往凝聚在数学结论的背后,渗透在学生获得知识和解决问题的过程中.一般认为,数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果,是从本质上对数学知识和方法的认识,是从理性的角度对数学规律的认识.一、数学思想对数学教学的重要作用     

初中数学课堂教学中数学思想的培养

究竟什么是数学思想?一般认为,数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.初中阶段,数学思想主要有:分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、转化思想、类比思想等等.下面就几个日常教学片段来浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想.     

以素质教育为核心 提高复习课的质量——加强高三数学复习中的数学思想方法教学

提高数学素质,核心就是要提高学生对数学思想方法的认识、复习课也是这样,我们知道,数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为,掌握数学思想方法不是受用一阵子,而是受用一辈子,数学知识将来可能忘记了,但数学思想方法仍然对你起作用.就解题而言,也将产生熟悉化、简单化、和谐化的效应.高考十分重视数学思想方法的考查,许多考题的解答过程蕴含着重要的数     

解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想

常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想.     

米山国藏如是说数学的精神、思想和方法——以《数学的精神、思想和方法》为中心

日本著名数学家和数学教育家米山国藏的著作《数学的精神、思想和方法》,在中国数学教育界尽人皆知.米山国藏基于数学发展史的观点,结合数学基础、数学悖论、数学素养、数学与自然科学、数学与文学创作等之间千丝万缕的关系,深入地阐述了数学的精神、思想和方法.同时,在他的论著中蕴含着大众数学思想、正确认识数学的学术形态和教育形态的辩证关系对数学教育产生积极作用等深刻思想.自1986年中文第一版至2019年中文第二版的三十多年中,《数学的精神、思想和方法》对中国的数学教育产生了积极影响.     

小学数学思想渗透的几点思考

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.就小学知识体系而言,数学思想是指那些最常见、最基本、较浅显的规律性认识或结果,比如函数思想、符号化思想、极限思想、集合思想、转化思想、数形结合思想等等.我们在平时的数学教学活动中,应将数学思想方法寓于数学知识的教学之中.     

例谈数学思想在2011高考解析几何试题中的应用

<正>在数学的知识和技能中,蕴含着具有普遍性的数学思想,它是数学的精髓和灵魂,是知识转化为能力的桥梁,是人们对数学事实与理论,经过高度提炼概括后产生的本质认识,是数学知识和方法产生的根本源泉,是解决数学问题的指路明灯.对数学思想的应用,     

浅谈数学思想方法在2012年高考函数考查中的渗透

普通高中《数学课程标准》中明确指出,"理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验".数学思想是数学内容与数学方法等反映在人的头脑中经过思维活动产生的结果,它是数学内容与数学方法的升华与结晶.在以能力立意命题的今天,高考对数学思想方法的考查是重头戏;而函数又贯穿着高中数学课程的始终,对函数的考查向来是历年各省份试卷的重中之重.因此本文就今年七大数学思想方法在高考函数考查中的交汇渗透作简要评析.     

新课标指导下的数学例题教学浅探

一、打破传统观念,优化思想方法 数学思想是数学的灵魂,数学方法使数学思想得以具体落实,二者相互依存,成为数学永恒的主题.但是,如果因循守旧,仅用一些传统题型、固定模式进行考查,则往往会产生思维定势,忽视了数学思想方法的本质,所以必须对其优化,力争出新创奇,才能让学生真正体会到数学思想方法的重要性.     

谈三角函数中的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂,是数学方法与技能实质的体现,对解题思路的产生具有指导意义.因此,深刻地理解数学思想方法、学会运用数学思想方法来分析、解决问题对提高解题能力将有很大帮助.本文例说三角问题中所蕴含的数学思想方法,通过阅读此文也许会对你的思维有所启迪,使你面对三角问题时能＂一招＂连＂一招＂,很快破题.     

逼近思想在解答高考物理压轴题中的妙用

逼近思想是一种基本且重要的数学思想方法.伴随逼近思想而产生的数学解题方法称为逼近法.近几年,在高考物理或竞赛中经常遇到用逼近法求解物理问题,这类题综合性强、方法独到,常使分析问题能力较弱的同学望而却步.     

浅谈小学数学教学中注重数学思想的渗透

数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.通过数学思想的培养,学生的数学能力才会有一个大幅度的提高.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓.     

数学思想在分段函数问题中的应用

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中.适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能提高复习效率.函数是贯穿中学数学全部内容的主线,又把初等数学与高等数学链接了起来,是承上启下的重要知识.函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此,我们在数学学习中经常用到的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转换思想、函数与方程思想等等.     

领悟数学思想 体验数学美

数学思想是数学的灵魂,是数学本质规律的反映.数学中又存在着美的特征,如统一美、简洁美、对称美、整齐美、奇异美等.正如英国数学家罗素指出:“数学,如果正确地看待它,则不但拥有真理,而且还有至高无上的美,这是一种雕塑式的冷而严肃的美.”数学思想和数学美二者之间有必然的联系,庞加莱说过:“数学的优美感,不过是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.”这句话深刻地说明数学的思想、方法给人的美感取决于数学思想、方法与人的心灵的适应性.因此,数学中的思想方法具有着方法论意义,也具有审美意义.1　对称思想与对称美正多边形…     

数学思想在导数中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,在学习中渗透数学思想方法是十分必要的.学习数学离不开数学思想方法,如果解题方法运用恰当,则事半功倍.下面举例说明数学思想方法在导数问题中的应用.     

浅谈在小学数学课堂上如何有效渗透数学思想

正问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法.它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础.在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识,更重要的是数学思想方法.因此,在数学教学中,不仅要重视知识形成过程,还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、分类的思     

例谈初中数学几种常用的解题思想

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识:基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是随历史的发展而发展着的.     

数形结合思想在高中数学教学中的渗透和应用

<正>新课程标准指出,高中数学课程的目标之一是"使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用".关注数学思想方法教学已成为当代数学教育的一大特色,在新课程改革中,中学数学内容在要求和处理上都力图体现出对数学思想方法的注重.然而,在数学课堂教学中虽不乏思想