挖掘隐含巧解题

在题意纷繁的应用题背后,往往隐含着某种不易察觉的关系,一旦发掘,则可使问题化繁为简,迎刃而解。下面举例说明。例1 一艘轮船从A港顺流航行到B港需要6小时,从B港逆流航行到A港需要7小时.问一只橡皮筏从A港顺流漂到B港需要几小时?     

挖掘几何背景巧解题

题 若实数x,y满足x~2 y~2-2x 4y=0,则x-2y的最大值是()(A)5~(1/2)(B)9(C)5 25~(1/2) (D)10分析 方程x~2 y~2-2x 4y=0,即(x-1)~2 (y 2)~2=5,所表示的曲线是一个圆,圆心为P(1,-2),半径为5~(1/2)(如图1),这个圆的一个特点是通     

挖掘隐含条件巧解题

所谓隐含条件是指题目中若暗若明,含而不露的条件,它们常巧妙地隐蔽在题设或结论的背后,不易为人们所觉察,在解题中,隐含条件有干扰性、迷惑性,常给解题带来消极因素。若能注意挖掘题中隐含条件,往往会使解题更快捷,本文举例说明,供高三同学总复习时参考。例1(2004年高考湖北省理科试题)已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若F1、F2、P是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为A.95B.3C.97√7D.94解析:按照常规解法,需要对点是否为直角顶点进行分类讨论,这样解麻烦。倘若我们认真观察选择支,发现答案只有一…     

挖掘隐含条件巧解题

所谓隐含条件是指题目中若暗若明，含而不露的条件，它们常巧妙地隐蔽在题设或结论的背后，不易为人们所觉察，在解题中，隐含条件有干扰性、迷惑性，常给解题带来消极因素。若能注意挖掘题中隐含条件，往往会使解题更快捷，本文举例说明，供高三同学总复习时参考。     

挖掘限制性条件巧解题

目前,生物高考命题逐渐从“知识立意”转向“能力立意”,每年的试题在考查学生思维的广阔性、深刻性、敏捷性、灵活性方面都有所体现。限制性条件试题就是其中的一个代表。这类试题是历届考生反映最容易失分的题目之一。解题时,可遵循三步曲:一是整体把握试题反映的主要内容;二是找出试题中的限制条件,并做重点标记;三是根据题意进行相关联想,进行答题。常见的限制性词语有:一是“最值”型:最多、最少,最初、最终,最大、最小、最佳,主要、次要,至多、至少,一个、一种,可能、最可能,一切和绝大多数等。二是“程度限制”型:最终、最初,直接、间接,根本、彻底等。三是“思维方向限制”类:肯定、否定,正向、逆向。四是“时空限制”型:某某时间、某某地点。五是“事件限制”型:原因、结果,原料、产物。此外,还有染色体或碱基数目中的对数和个数;DNA链中的单链、双链;碱基、核酸的种类和数目,特性、特点等限制性词语。     

隐含条件细挖掘 “速度相等”巧解题

<正>在动力学问题中,当两个或几个物体有相对运动或者相互作用时,常会出现"速度相等"的状态,而这一状态又常常以不同的方式隐含于不同的运动过程中.因此,仔细分析物理过程,挖掘并理解"速度相等"这一隐含条件就成了解题的关键.现就该问题进行归类分析.一、速度相等是两物体距离有极值的隐含条件在追及问题中,两物体的速度相等是能追上、追不上、或二者距离有极值的隐含条件.例1 一辆汽车以90 km/h的速度在学校区行驶,     

用点对称法巧解题

在解析几何里,对某些问题,作某点关于一直线的对称点,将原问题转化为与对称点有关问题,只要处理得当,有时会以简驭繁,有时会化拙为巧,有时会出奇制胜.下面列举几例,让同学们仔细体会.     

用点对称法巧解题

在解析几何里，对某些问题，作某点关于某直线的对称点，可将原问题转化为对称点的相关问题．只要处理得当，有时会以简驭繁，有时会化拙为巧，有时会出奇制胜．下面举几例，让同学们仔细体会．[第一段]     

解题两“巧”

巧用整体法题1 有n只完全相同的小灯泡,将它们并联后与滑动变阻器R1串联接入电路,如图1甲所示;将它们串联后与滑动变阻器R2串联接入电路,如图1乙所示.设电     

“火眼金睛”巧解题

看过《西游记》的小朋友,一定会羡慕孙悟空那一双“火眼金睛”,无论妖魔鬼怪怎样变化都逃脱不了。其实有些题目,也会像“妖怪”一样,变了样好让我们认不     

“声东击西”巧解题

有一些数学问题,直接正面求解,难度很大．如果从求解目标的反向（或异向）人手,表面上似是解决目标之反面,实质上是解决了目标本身,这是一种巧妙的解题策略,可谓“声东击西”．     

“触类旁通”巧解题

2006年全国两套高考语文试卷都设计了第4小题为选择(隐含阅读、排序)题,并且两道题的题干材料都是两个陈述句,连答案也一样是C项。所不同的是,卷一4题中备选答案的6个句子     

“反客为主”巧解题

有一些数学题,题中涉及到若干个量,其中有常量、也有变量,同学们在解答时,由于思维定势,不太习惯把其中的常量暂视为变量、而把其中的变量暂视为常量的做法,结果求解过程异常复杂甚至难以解出.其实,常量与变量是相对的,是辩证统一的关系.如果根据需要,将它们的地位调换,即“反客为主”,常常使许多难题巧妙获解,下面举例说明:一、“反客为主”解高次方程【例1】解方程x3-22x2+2x-2+1=0简析:这是一个关于x的一元三次方程,若采取因式分解法求解,一时真不知道如何分解;若利用三次方程的求根公式来求解,显然十分繁琐,况且考纲也没有要求中学生掌…     

“断章取义”巧解题

有些数学题，如果按照常规思路解答，往往比较复杂。如果能够抓住题中的个别语句进行联想、寻找端倪，或许就能峰回路转，找到快速解题的“金钥匙”。     

“声东击西”巧解题

有一些数学问题,直接正面求解,难度很大．如果从求解目标的反向(或异向)入手,表面上似是解决目标之反面,实质上是解决了目标本身,这是一种巧妙的解题策略,可谓“声东击西”．     

“有借有还”巧解题

传说古代印度有一位老农,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子,大儿子分得总数的12,二儿子分得总数的14,三儿子分得总数的51,但一头牛也不许宰杀。三个儿子想尽办法也分不出来,一位老人牵来一头牛参与分配。这样,大儿子分得10头牛,二儿子分得5头牛,小儿子分得4头牛,三人按遗嘱分好了19头牛。老人牵回了自己的那头牛。这个故事,体现了“有借有还”的数学思想。有些数学问题利用“有借有还”来解答,可以化繁为简,变难为易,启发思维。一、借“数”解题例1计算:l+2+22+23+…+210分析与解:1+1=2,2+2=4=22,22+22=23……29+29=210,210+210=211,…     

巧构对称图形解题二例

用图形的对称性解题,可通过构造对称图形,使问题得到直观、形象的解决,展示数学的美.     

挖掘式子的几何意义巧解题

对有些题目要证(求)的式子略加分析,不难发现式子中蕴涵着一定的几何意义.有些式子的几何意义是显性的,是直接以距离或斜率公式的格式给出的,或者通过简单的变形,能化为距离或斜率公式的格式;而有些式子的几何意义却是隐性的,是需要经过挖掘才能“柳暗花明”的.而适当利用式子的几何意义解题却可以达到事半功倍的效果.以下试举数例说明:     

“对称”解题真方便

反比例函数图象是双曲线.构成双曲线的两条曲线形状相同,只是所处的位置不同.这两条曲线关于原点成中心对称,这是双曲线的中心对称性.同时,当k>0时,它们关于y=-x成轴对称,当k<0时,它们关于y=x成轴对称,这是双曲线的轴对称性.再者,每一条曲线本身也是轴对称图形:当k>0时,y=x     

“对称”解题,峰回路转

对称性在显示数学美和魅力的同时,还能使我们更全面清晰地认识问题的局部与全局的关系,认识知识相互之间的沟通联系和有机转化,这样解题时就会化难为易,左右逢源,得心应手,峰回路转,现试通过几道例(习)题的开发研究,从中体验其解题思想方法的精妙.