挖掘例题价值 优化例题教学——以浙教版数学教材中的一道例题为例

教材中每一道例题都是编者精心选编的,有着丰富的内涵和广阔的外延,在引导学生思维、培养学生能力等方面有着极大的潜在价值.文章以浙教版《数学》八年级下“菱形”中的一道例题为例,通过对其进行变式、外延、建模,挖掘出例题的价值,优化例题教学,培养学生举一反三、独立学习的能力,力争让学生达到“做一题,会一类,通一片”的水平.     

从一道例题谈起

在一份阅读测试卷中,有如下一道题。读课文片断,按要求写话。“是您带着全村妇女,顶着打糕,冒着炮火,穿过硝烟,送到阵地上来给我们吃。这真是雪中送炭呀!”(《再见了,亲人》) “姑娘记得那么清楚,答得那么流利。一年前的事就好像在她嘴边放着一样。多么有心计的孩     

从一道例题谈起

例题:求 最小时.对应平面上的点P(x,y) 简解:几何理解:平面上点P(x,y)与点O(0,0)、A(1,0)、B(0,1)、C(1,1)距离之和的最小问题。观察每个根号内特点,设α=x yi β=(1-x) yi γ=x     

从一道例题谈起

新编高中数学课本第一册的p154上育这样一道例题:求eoslo’eos3ooeossooeos7o户的值.课本上的解法是:解eoslo“eos3o“eos50“eos70“一eos10“·义耳.李〔c。S(50。+:。。)+。。S(5。。一:。·)〕 艺Z一宁。。S、。。卜音+一2。。,一宁一‘”。+宁一‘。。一2“’一宁一1。。+宁〔。。S(1。。+2””一卜。。S(‘。。一2。”〕_训丁___1八。.侧丁_训丁:训丁__。,八。_—一—二一七曰〕1 V esr二ee’—万~~二‘UOIU— b吕Z吕一316’ 这里是利用积化和的方法解决的.历来的教科书和各种参考书对这种类型的题目处理都是采取传统的积化和差…     

注雷例题探究 提高教学实效——从一道圆锥曲线折叠问题谈起

例题教学是课堂教学的重要环节,也是学生实现自身数学知识重组与再创造的重要载体.在例题教学中,教师应鼓励和引导学生从多角度探寻解决问题、拓展问题的途径.这样教师不仅可以给学生提供一条科学地提出和解决问     

从一道几何例题谈起

初中平面几何教材中,有些较为简单的定理的证明,常以例题的形式出现。例如,《几何》第二册第31页: 定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角     

一道教材例题的再挖掘

创新展台栏目在坚持“求新”的基础上,继续扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等．欢迎大家为本栏目撰稿．     

注重解题反思提高解题能力——从一道考研题谈起

本文通过一道考研题的解法思考、知识点回顾和拓展提高,分析了解题后反思对提高线性代数解题能力的作用.探讨了解题后反思什么.     

从一道例题的简解谈起

初中《代数》第三册P.115例5是:已知方程x~2-2x-1=0,利用根与系数关系求一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的立方。其实,本题若不利用根与系数的关系,也可获解,请看: 解:设y为新方程任一根,则对原方程相应的根x有:y=x~3。由原方程得:X~2=2x+1,所以x~3=2x~2+x=2(2x-1)+x=5x+2。因此,y=5x+2,即x=(y-2)/5,将它代入原方程并化简即得所求方程:y~2-14y-1=0。     

一道例题思维价值的挖掘

“已知圆的方程为x^2＋y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.”是高二《解析几何》第64页的一道例题．这道例题潜在的思维价值较大．为了搞好例题的“思维教学”，笔者对该例题作过认真挖掘．现将做法介绍如下：     

数学解题应注意严密性--从一道课本例题的错解谈起

数学是一门严谨性极强的科学 ,解数学问题一定要认真审题、严密思考、明晰思路、推理有据 ,尤其要注意对题目中隐含条件的发掘 ,否则极易产生错误 .浙江省现行初中课本第四册第 14 6页的例题解答 ,就是由于不注意解题的严密性而导致错误的一个例子 (附原题及解答 ) .例　已知圆锥的侧面积为定值 8π ,求母线ｌ关于底面半径ｒ的函数解析式和自变量ｒ的取值范围 ,并画出这个函数的图像 .解　由已知 ,得πｒｌ=8π ,∴ｌ=8ｒ,自变量ｒ的取值范围是ｒ>0 ,列ｌ与ｒ的对应值表 :ｒ… 11.6 2 2 .5 3.2 4 5 8…ｌ… 85 43.2 2 .5 2 1.6 1…　　　　…     

启迪学生自主思维 提高数学学习成效——从一道例题的教学谈起

<正>数学教育的核心是思维教育.《数学课程标准》明确指出,数学学习要让学生体会数学知识之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.本文呈现一道例题的教学过程,希望能给大家在例题教学中启迪学生自主思维带来启示.这是八年级下学期的一节习题课.学生已经学习了相似三角形的定义、判定和性质,但对其应用不是很熟练.笔者拟通过一道综合利用相似三角形的性质和判定解决实际问     

挖掘例题 提高教学质量和效率

课本例题是数学知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有典型性、代表性、可塑性和迁移性．在中专数学教学中，挖掘教材中的典型例题，认真剖析，揭示其内在联系，培养学生多角度观察问题，多层次分析问题，多种方法解决问题的能力，是中专数学教学的关键所在．如何挖掘例题?现就省财经类中专课本中分部积分部分的两例进行探讨。     

领悟教材编写意图，探究解决问题的本质方法——从教材一道例题谈起

1教材为什么始终不提简化运算的问题呢？ 例题 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求｜AB｜．（人教A版教材《选修2—1》第60页例6）     

领悟教材编写意图 探究解决问题的本质方法——从教材中一道例题谈起

1教材为什么始终不提简化运算的问题例(人教A版教材《选修2-1》第60页例6)过双曲线x23-y62=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.为说明问题,把教材对本例的解答摘录     

挖掘课本例题,提高解题速度

本文考虑到高考试题的来源与课本的关系,通过挖掘课本中的例题,提炼出一个解决三点共线问题的重要结论——三点共线的充要条件,并通过例题展示它的应用．     

挖掘典型例题 提高学生解题能力

在数学教学中，例题是课堂教学中必不可少的，这些例题是课本知识的精华代表，通过挖掘例题，使学生在掌握好基本知识要点的基础上，拓宽学生思想，开发智力，提高解题能力是非常有益的。如何更好地发挥例题的作用，下面我谈谈自己在这方面的体会。     

挖掘教材习题潜能提高数学复习效率

高考数学试题“源于课本，高于课本”，这是历年高考试卷命题所遵循的原则。因此，我们在高考数学复习时应回归课本，夯实基础，吃透教材，用活教材，尤其对课本中典型的例习题更要注重加以引申、拓广、变形、发散，做到举一反三、触类旁通。充分利用课本例题和习题的价值，引导学生推广结论，探究解法，构建知识模块，提炼通性通法，培养学生思维的灵活性和应变能力，可达到提高解题能力，回避题海战术，提高复习效率的目的。     

挖掘教材习题潜能提高数学复习效率

高考数学试题“源于课本,高于课本”,这是历年高考试卷命题所遵循的原则.因此,我们在高考数学复习时应回归课本,夯实基础,吃透教材,用活教材,尤其对课本中典型的例习题更要注重加以引申、拓广、变形、发散,做到举一反三、触类旁通.充分利用课本例题和习题的价值,引导学生推广结论,探究解法,构建知识模块,提炼通性通法,培养学生思维的灵活性和应变能力,可达到提高解题能力,回避题海战术,提高复习效率的目的.