一类含参二次方程根的问题的解法

带有参数的二次方程,要确定参数的值,使它的根满足某些条件,同学们对解此类题往往觉得困难.这里介绍五种方法,供参考.     

例说二次方程根的分布问题

求参数的范围问题是近几年高考的一类重要题型,若能构造二次函数,利用二次方程根的分布原理进行讨论,则能简化运算提高解题速度,达到事半功倍的效果.     

二次方程整数根问题解法初探

1994年福州市初二数学竞赛有这样一道试题: 当m是什么整数时,关于x的方程 x~2-(m一1)x+m+1=0的两根都是整数? 这是涉及到一元二次方程整数根的问题,这类问题在数学     

例谈含参不等式的解法

例谈含参不等式的解法成世泰（甘肃省秦安县二中７４１６００）解含有参数字母的不等式,一般都涉及到分类讨论的思想．由于学生不明白为什么需要讨论,何时进行讨论,以及把握不住分类的标准,致使不少学生碰到这类问题时束手无策,望而生畏．本文就此问题通过例题谈谈常...     

二次方程两根范围问题的解法

关于二次方程两根的符号或范围问题是一类综合性强、难度较大的问题.本文通过两例介绍这类问题的几种求解方法.     

例谈含参不等式恒成立问题的解法

含参不等式恒成立问题常被设置于知识网络的交汇处,分析、解决这类问题,需要进行多种数学语言的转化,对学生能力要求较高,因而备受高考青睐.下面借助若干问题的解决,浅析含参不等式恒成立问题的常见求解思路和方法.     

含参数的二次方程的解法

题目已知关于x的方程x2+(1-2m)x+m2-m=0有两个根,其中一个根大于2,一个根小于2,求m的取值范围.     

含有二次方程根的代数式求值问题的解法

各地中考中经常出现含有二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两根x_1-x_2的代数式的求值问题。常见的题型有两类:一是关于x_1,x_2的对称的代数式的求值;二是关于x_1,x_2的不对称代数式的求值。现分别向同学们介绍如下。     

关于二次方程实根分布问题的解法研究

二次方程的实根分布问题，有限制两根和限制一根的，涉及到的分布区间主要有一个的、两个的，且又有一端开、闭、无穷的不同。解题的思路可以是直接从方程的根入手，应用求根公式或韦达定理求解；也可以数形结合，联系二次函数的图象或等价转化为两条曲线间关系问题求解；有的还可以分离变量后运用函数观点分析求解等；可正面求解，也可反面突破。本文将结合实例，从几个不同的侧面加以交汇研究。     

含参问题的图象解法

含参数的方程与不等式的问题中,由于参数的存在与可变,增加了其“不确定性”与复杂性,很多这类问题的解决,如果仅从“数”的角度考虑往往需要进行复杂的分类．然而用数形结合的方法,则思路比较清晰、简洁,而且往往给我们一种耳目一新的感觉．下面举例说明如何用数形结合法解决含参数的方程和不等式的有关问题．     

含参非二次议程根的问题解法分析

含参非二次方程根的问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的单调性、极值、最值等基本知识,主要考查运用导数研究函数性质的方法,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法．含参数非二次方程根的讲座是函数问题中的难点及重点,复习时应做到条理清楚、分类明确、不重不漏．学生们求解起来往往颇感固难,本文就非二次函数方程根的问题常见类型,结合一些高考试题和模拟试题进行分析,探寻解题策略,以供参考．     

二次方程根的讨论问题的常见类型与解法

在高考试题中常常会出现二次方程根的讨论问题，或可转化为二次方程根的讨论问题．有些同学由于对这类问题没有一个整体的把握，从而无从下手．其实，二次方程根的讨论问题是很成型的，本文就二次方程根的讨论问题的常见类型与求解方法归纳如下．     

切勿"见参就论"——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．[第一段]     

切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味的强调用分类讨论方法来解决含参问题会走入一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止"见参就论"这种现     

切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．     

二次方程根的分布及应用

当二次方程ax~2＋bx＋c＝0(a≠0)的判别式△＝b~2－4ac≥0时,方程有两个实数根,它们是数轴上的两个点。这时,我们可以讨论这两点(即方程的实根) 在数轴上的分布情况。     

含参不等式的解法例说

解含有参数的不等式时,要按照一定的顺序对参数进行讨论,才能不会遗漏且一目了然．一般是由简到繁,按照字母在所给数域中的取值大小依次进行讨论．     

一类解几含参问题解法的探讨

解析几何中的含参问题,往往包含内容广,难度大,考查数学思想方法多,需要有较强的综合分析、综合计算能力．解决这类问题的方法较灵活,学生不易掌握,教师也不易讲解．结合平时的教学,我们认为可将含参问题进行归类,再从这类问题的共性特点入手,形成共识,从而找到这类问题的解法．这样做,对学生探索问题认