“几何概型”概念教学的对比分析

概念基本教学的方式主要有两种,一种是概念的同化,即学习者利用原有认知结构中的观念来理解接纳新概念;另一种是概念的形成,即从大量的具体例子出发,归纳概括出一类事物的共同本质属性.对于认知水平较高的学生,可以用概念的同化方式来获得概念,对于认知水平稍低的学生,用概念的形成可能更加合适.而这两种概念教学的方式最终目标都是掌握同类事物的关键属性,使学生在头脑里建构起良好的概念认知图式[1].本文将以"几     

几何概型教学案例

存人教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》中,几何概型作为新课程新增的内容出现,无论是对教师的教,还是对学生的学,都提出了新的挑战,同时也带来了新的机遇。如何正确理解新课程的理念,正确把握教学观念的转变,合理控制新增内容的难度,成为课堂教学中的所要体现的重要方面。下面我从教材分析、教学目标分析、学情分析、教学过程设计和教学反思五个方面谈谈几何概型第一课时的教学设计。     

几何概型不同情境引入的“误”与“悟”

随着课改的不断深入,中学一线教师对于"几何概型"这一新增内容已不再陌生,其教学过程也不再是"摸着石头过河"[1],但在概念的理解和把握上尚存在误区和盲点,有待进一步解读.笔者有幸观摩了2011年江苏省高中数学评优课"几何概型",很受启发,同时回顾自己教学实践中不同的情境引入设计,更频添颇多感概.现整理如     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

关于“几何概型”教学的思考

随着信息技术的不断发展和迅速普及,概率论和统计的相关知识在生产生活中越来越重要.“几何概型”的知识点是新增的数学教学内容.目前的数学课程标准要求学生能够初步理解几何概型的概念,并利用概念和公式进行基础的几何概率计算,虽然总体要求不高,但是教师仍然应该予以重视.事实上,目前关于几何概型的教学存在着一些问题,本文着重以三个问题为例对此进行分析,并提出应对策略.     

数学概念教学设计的叙事研究——以“几何概型”为例

数学概念教学是数学学习与教学的关键,有效的概念教学必须建立在充分把握师生已有的认知结构,合理处理概念形式化过程,准确定位与突破教学重难点,有效预设师生交流途径与方式四个基础之上。     

新课标中“几何概型”教学思考

几何概型是概率一章新增内容,新课程例题的选取操作性强又很有现实意义.但如何才能强化学生概念的理解达到灵活运用之目的,例题的变题教学是很重要的.     

用“做数学”理念设计《几何概型》教学案例

数学新课程理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生学会＂做数学＂,发展学生的能力,获取积极的情感价值观。本次《几何概型》的教学,本人通过设置一系列数学探究活动,让学生通过合作、自主探究的方式,探究构建新知。这种形式激发了学生学习兴趣,有效地发挥学生的主观能动性。     

用“做数学”理念设计《几何概型》教学案例

数学新课程理念倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生学会“做数学”,发展学生的能力,获取积极的情感价值观。本次《几何概型》的教学,本人通过设置一系列数学探究活动,让学生通过合作、自主探究的方式,探究构建新知。这种形式激发了学生学习兴趣,有效地发挥学生的主观能动性。     

几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

《几何概型》“说上课”的案例解说

"说上课"是近几年来兴起的一种新型的说课模式.说上课就是教师针对某一具体课题,口头表述其教学设想及其理论依据.说得简单点,说上课其实就是说说你是怎么教的,你为什么要这样教,更突显教学构思.下面笔者以《几何概型》第一课时说上课为案例进行解说.1准确定位、说总体几何概型是新课改后普通高中课程标准实验     

几何概型的教学设计

<正>美国数学家哈尔莫斯曾说:"问题是数学的心脏."把新授课转变成一个解决新问题的过程,把新概念、新方法的学习变成发现和建构的过程,把学习活动转变成一种开创性的工作,是我们努力的方向.笔者目前主持的十二五市级规划课题《促进对话、互动的课堂教学研究》,就是在反思当前课堂教学的沉闷、     

几何概型不“孤单”

若事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型，它的特点是无限性和等可能性．在教学中，经常会遇到与其他多个知识点融合而形成的背景新颖、能力要求较高、构思独特的几何概型问题．     

几何概型“四化”制胜

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略．     

几何概型的教学设计

<正>美国数学家哈尔莫斯曾说:"问题是数学的心脏."把新授课转变成一个解决新问题的过程,把新概念、新方法的学习变成发现和建构的过程,把学习活动转变成一种开创性的工作,是我们努力的方向.笔者目前主持的十二五市级规划课题《促进对话、互动的课堂教学研究》,就是在反思当前课堂教学的沉闷、     

基于问题驱动的“几何概型”教学设计对比研究

几何概型是新课程改革下概率统计教学最新加入的模块。以问题驱动为研究视角,从问题情境和问题设置等维度对比分析了三个几何概型教学设计,进而提出教学建议:注重问题设计的真实性与科学性,关注揭示几何概型度量的形成过程,加强与信息技术整合,注重概率思维的培养,体会结果的随机性和规律性。     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究.几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基     

几何概型中变量的“均匀”分析

几何概型与古典概型的区别是,其实验的可能结果不是有限个,它的另一个特点是实验结果在一个区域内分布均匀,这也是几何概型的一个基本要求．在这个前提下,每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）有关（成ay-比）,而与所在的位置无关．如果不注意“均匀分布”这一特点,往往会犯一些“意想不到”的错误．请看：     

引入生活经验 感悟数学真理——“生活中的负数”的教学案例分析

"老师,我认为0度不是零下温度,所以0不是负数而是正数";"负数的前面一定带负号,而正数前面可带正号也可不带,0的前面没带符号所以