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赵碧云 《数学学习与研究(教研版)》2012,(5):117
三次函数的零点个数、方程解的个数、两个函数图像的交点个数等问题在近几年的文科数学高考中屡屡出现,关于三次函数零点个数的研究,是高中文科数学教学的重要组成部分,见诸各大期刊的研究成果林林总总,精彩纷呈.关于研究的目的,我认为如何让研究成果更好地服务于中学数学教学,才是研究的出发点和归宿. 相似文献
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函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,是高考命题考查的一类重点问题,常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等,又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养,因而颇受命题者青睐. 相似文献
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复合函数零点问题分三种类型,本文探析如何通过换元以及数形结合方法解决此类复合函数零点问题,实现多题归一,提高数学思维能力和数学思辨智慧. 相似文献
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"函数零点存在性定理"是函数的一个核心定理,它蕴涵了丰富的数学思想和思维方式,揭示了函数与方程的基本关系和转化的路径,是进一步研究函数问题的基础,是判定函数零点、沟通方程与函数的重要工具。因此,对该定理的理解和应用的教学过程,不应是知识积累的线性过程,而应是数学思维方式和能力的"孕育"过程。 相似文献
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杨兴刚 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):6-9
<正>判断函数零点个数和已知零点个数求参数范围是高考的常考题型.试题多数基于数学情境命制,考查学生灵活运用函数、导数等知识解决问题的能力,全面综合展现极限思想、估算思想的应用和学生的数学素养水平.判断函数零点是否存在不仅要借助函数增长差异的“形”去判断,而且要借助放缩估算的“数”去证明.本文以一道模拟试题为例,通过挖掘教材找根源、一题多解悟方法、反思提升育素养三个维度,探索函数零点问题的寻根之旅. 相似文献
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复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助. 相似文献
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吴苏东 《试题与研究:高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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蒋建兵 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):51-51
函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想. 相似文献
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函数的零点是高中数学新课程中新增的内容.如何判断一个函数是否有零点及函数的零点个数,以及由零点或零点个数如何确定字母的取值范围等,本文给出了几种解法.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃 相似文献