2018年全国Ⅰ卷理科解析几何题的探究与推广

<正>在看完2018年全国I卷理科数学第19题后,现从不同角度对其解法进行了探究,并将其结论拓展推广到其他的圆锥曲线中,在追溯其命题背景之后,又发现了其结论更为一般的形式.现整理成文,不当之处,敬请批评指正.1试题呈现设椭圆C:■的右焦点为F,过F的直线l与C交于A、B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;     

2019年高考全国卷Ⅰ理科概率题的探究

<正>2019年高考理科全国卷Ⅰ"破天荒"地以概率题(蕴含着数列)作为解答题最后一题,让人耳目一新.其实这种情况以前在四川、安徽等卷中也出现过,也有过医药类背景,但很多基础不错的考生仍感觉这道题第(2)小问难做,究其原因是对二阶等差数列没有掌握,对题中p_i没有精准的理解,对背后的本质问题——随机游动概率模型没有一定的了解.本文对此进行探究并加以应用.     

一题多解——深度解析 2019 年全国Ⅰ卷理科第 16 题

2019 年高考已经结束,可对于高考题的探究却刚刚开始。 作为更侧重于解题方法的我来说,更加关注的是一题多解的思 维拓展,因为这样的东西可能会更加乐于让学生接受并引发思 考。所以,本文中笔者就 2019 年高考全国Ⅰ卷理科填空题的 压轴题,做了更细致的思考,以期对新高三的学生有一点启发。     

2018年全国Ⅰ卷理科解几题研究

很多高考题看起来很平常,实际上却丰富多彩,都是专家经过精心思考编制出来的,所以有很大的教学价值和研究空间,本文从一道高考解几题出发,首先对问题进行了一般化研究、然后对问题进行类比和逆向研究、最后揭示了问题的深刻背景并进行推广.     

2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题的探究与推广

<正>2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题出人意料地考查纯粹的基本不等式,要求学生能灵活使用二元以及三元均值不等式.本文经过深入探究,首先给出第23题的多种证明方法,然后将该题的结论推广到一般形式.试题(2019·全国卷Ⅰ·理23)已知a、b、c为正数,且满足abc=1.证明:     

由2019年高考全国卷Ⅰ理科第16题谈几何法求解离心率

代数法是解决解析几何的通法,不足之处是计算量大,其实解析几何的本质是几何问题,若能用几何法求解往往能优化运算.离心率的求解也如此,巧用几何性质,一举定乾坤.对2019年高考全国卷Ⅰ理科第16题进行分析、探究,并对其变式以及归纳了几何法解决近年全国卷中的离心率问题,呈现了几何法解决离心率问题的思维探索过程和解题步骤,对解题教学、高三微专题复习有很好的借鉴作用.     

乘“素养”东风破“定点”巨浪——解析2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题有感

通过对2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题多种思路及解法的分析,体会试题对学生数学学科核心素养的多方面考查,总结解析几何中定点问题的求解方法,并给出高中数学教学的一些建议.     

2017年全国Ⅰ卷理科第20题探究

<正>~~     

突出重围 勇于创新——2009年理科综合全国卷Ⅰ实验题评析

纵观2009年理科综合全国卷Ⅰ物理试题,体现了物理的学科特点,严谨而又新意十足,特别是实验题的设计让人耳目一新,设计经典而又不落俗套,考查学生是否具有扎实的实验技能,是否具备开阔的专业视野,是否具有不拘一格的创新精神,确实让人感受到了新课程改革前进的有力步伐．下面对全国卷Ⅰ物理实验题作一评析．     

潜精积思 返璞归真——2019年全国Ⅰ卷历史42题解析

2019年高考全国卷历史试题充分体现了"服务选拔、引导教学"的核心功能,深化高考考试内容改革的育人导向。其中,全国Ⅰ卷历史42题就着力凸显了高考的价值引领,指引考生正确认识历史和看待历史。本文对该题进行深入探究,并结合考生的答卷情况,简析考生失分的原因,最后,对历史开放性试题的解题策略提出一些建议.     

解读“2019年高考历史全国卷Ⅰ第42题”有感

<正>2019年6月9日上午十点左右,高考历史试题发布,粗略一看,其他都很简单,不管是所考查的知识点,还是考查的思维方式,都跟我们平时的考试训练高度吻合,唯独第42题有难度,尤其对知识面较窄的学生来说,更是一种严峻的挑战。题目如下:42.阅读材料,完成下列要求。(12分)材料凡读本书请先具下列诸信念:一、当信任何一国之国民,尤其是自称知识在水平线以上之国民,对其本国已往历史,应该略有所知。     

例谈概率与其他知识相结合的综合问题——从2019年全国卷Ⅰ理科第21题说起

《中国考试》发布的2019年高考数学试题分析指出,2019年高考命题着重考查考生的理性思维能力及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力,其中2019年全国卷Ⅰ理科第21题将概率知识与数列知识有机结合,综合考查了学生对概率基础知识的掌握、概率意义的理解,同时考查了学生对数列知识的掌握情况,作为压轴题具有较高的综合性...     

对2012年高考福建卷理科解析几何题的研究

优质高考题是命题专家精心设计的杰作,倾注了命题人的心血和智慧,有些题目甚至是命题人研究成果的具体化和特例,这样的命题具有潜在的研究价值和教育价值,对高中数学教学具有一定的导向性,2012年全国高考福建卷理科第19题就是这样的一道优质高考题,该     

2020年全国高考Ⅰ卷理科第20题解法赏析

2017年发布的《普通高中数学课程标准》强调培养学科核心素养,圆锥曲线试题很好地考查了数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,下面我们通过研究2020年全国高考数学新课标Ⅰ卷理数第20题,来分析高考试题是怎么来考查数学学科核心素养的,希望对同学们的学习有所帮助。     

2019年全国Ⅰ卷理综生物38题试题分析

一、原题呈现[生物—选修3:现代生物科技专题]基因工程中可以通过PCR技术扩增目的基因。回答下列问题。(1)基因工程中所用的目的基因可以人工合成,也可以从基因文库中获得。     

再谈2019年全国Ⅰ卷理23题的解答思路及其推广

文[1]对2019年高考全国Ⅰ卷理科23题进行了研究,得到了(Ⅰ)问的六种解题思路、(Ⅱ)问的四种解题思路及(Ⅰ)、(Ⅱ)的多个推广.在此基础上,本文进一步给出该试题的解答思路和推广.     

2020年全国Ⅰ卷解析几何一题解法探源及命题推广

<正>1 引言2020年全国I卷可以用"稳固改革成果,突出理性思维"来评价,试题结构和顺序返回2017年以前特点,对近年深化高考评价体系改革的高歌猛进来了个迂回刹车,可谓充分考虑了疫情对教学的影响.试卷总体平稳,对于四层的考查中通过理性思维落实关键能力,体现了数学学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性,贯彻"低起点,多层次,高落差"的调控策略,发挥高考数学的选拔功能和良好的导向作用.具体表现就是选择填空较容易,解答题思维含量低,计算量稍     

对2010年高考全国Ⅰ理科卷第21题的深入研究

题目(2010年全国Ⅰ理科卷)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)设FA·FB=89,求△BDK的内切圆M的方程.一、第(1)问的解法研究此题以直线与圆锥曲线相交为背景,是一种常见的题型.第(1)问充分体现了"起点低,入手宽"的命题特点,能体现通性通法的思路很多,如:①用两点确定一条直线,证第三点在线上;②同一法;③kBD=kBF;④证DF+FB=BD;⑤从向量的角度考虑;⑥几何法.对于第(1)问,以下给出参考答案以外的几种解