巧妙确定三角函数求值中角的范围

三角函数是新教材中的重要内容,三角函数求值是三角函数中比较常见的一类题型．要解决这类题,不仅要求要掌握一些公式,还要会准确确定角的范围,避免增解．     

确定范围——三角函数中求角的一道坎

求角是三角函数中的一个重要问题，它包括了三角函数中的主要思想和方法，所以在三角的学习中，我们应该对求角的问题进行仔细的研究，从中我们可以发现确定角的范围是求角必须逾越的一道坎．     

例析三角函数中角的范围问题

<正>三角函数中,角的范围决定着三角函数的取值,同时,三角函数值又决定了角的范围.在一些涉及角的范围与三角函数取值的问题中,学生往往不能很好地把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发,而不作深层次的挖掘导致错解形成.本文从课本习题出发,就三角函数角的范围问题举例说明.     

三角函数中角的范围的缩小

三角函数中，不但角的范围决定着三角函数的取值，同时，三角函数值又决定了角的范围，在一些涉及角的范围与三角函数取值的问题中，如不能很好地把握两者之间的制约关系，仅仅从表面现象出发而不作深层次的挖掘，往往会导致错解的形成．下面通过实例说明在三角函数问题中，对给出的角的范围进行进一步缩小的重要性，以及具体的对角的范围进行缩小的方法。     

三角函数中角的范围的缩小

三角函数中,不但角的范围决定着三角函数的取值,同时,三角函数值又决定了角的范围,在一些涉及角的范围与三角函数取值的问题中,如不能很好地把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发而不作深层次的挖掘,往往会导致错解的形成.下面通过实例说明在三角函数问题中,对给出的角的范围进行进一步缩小的重要性,以及具体的对角的范围进行缩小的方法.     

三角函数求值中角的变换技巧

三角函数的求值题中,角的变换方法特别多,也特别灵活,若认真审视题目中的角的特征,本着化归思想,从消除差异入手,将多种形式的角化归为单一角或已知条件的角,然后应     

反三角函数中角的范围的判断

在反三角函数的定义中,对角的范围作了明确的规定。这一规定给反三角函数的运算提出了严格的要求,在运算中如果忽视了角的范围的研究,往往导致错误的结果。为了正确判断角的范围,从而进行运算,下面归纳几种常用的方法。     

三角函数中角的范围的缩小策略

解决三角函数问题时,很多同学常常因为没有注意到题设条件(包括隐含条件)对角的范围的限制而导致错解.下面通过实例来说明角的范围的缩小的具体方法.     

缩小角的范围,正确求解三角函数问题

在解三角函数问题中,求值、求角是常见题型.此类问题是三角恒等变换学习中的一个重点,也是一个难点.同学们在求解时,常常需要考虑角的范围     

三角题中角范围的确定

三角函数是高中数学的重要组成部分,也是高考中重点考查的内容之一,试题分值所占比例较大,具有举足轻重的地位.特别涉及三角求值又是高考中的热点问题,而求值中经常要用到平方公式,且需进行开方运算,     

用反三角函数表示角的技巧

利用反三角函数表示角是反三角函数中的一个基本问题.这种问题有两种情形:一是当角x属于主值区间时,用反三角函数表示x容易求得.如sinx=1/2,x∈[0,π/2],则x=arcsin1/2;二是当x不属于主值区间,如sinx=1/2,x∈[(5π)/2,3π].如何用反三角函数表示x,就不那么容易了,有时,往往感到无所适从,处理这类问题,这里介绍一种简便有效的方法,下面举例说明.     

三角函数化简与求值的常用技巧

一、角度变换利用角度变换求解的问题的特点很明显,通常我们只需把题设中的角度进行适当的和差运算,便可与所求式中的角度建立起等式关系,进而利用两角和与差的三角展开式求得结果.     

三角求值中角的范围的确定

三角变换中的化简求值是高考中每年必考的内容,然而由角的范围确定三角函数值的符号总在困扰着同学们,成为同学们解决三角函数问题的障碍。现对如何确定角的范围问题做一总结,供同学们学习时参考。     

三角中常用的变角代换技巧

在三角的计算与证明中,往往要进行角之间的变换.为了得到合理的角的变换式,就必须考察待求问题中的角与已知条件中的角之间的联系.三角中的变角代换具有很强技巧性,本文就三角中常用到的一些变角代换作些说明.     

三角函数中角的错用

<正> 在三角函数中,关于角的问题,若处理不当,则容易导致解题失误.请看下面几个例子.例1 若α、β为第三象限角,且α>β,则( )(A)cosα>cos β (B)cos α相似文献   

三角函数“变角”技巧的探究

<正>从2007年至2015年的高考题来看:历年来三角函数是高考的重头戏,而在三角函数的求值、化简和证明的过程中,往往又会出现很多相异的角,这时我们必须要理清角与角之间的关系,要懂得观察它们之间的角的特征.如果我们在解题过程中缺乏对角的分析,加上三角函数的公式众多,就会导致考生对三角函数"难以把握",因此我们有必要掌握"变角"的技巧,真正地识别"变角"的"玄机".下面就三角中常用到的一些变角技巧来     

灵活处理角的范围,正确求解三角函数题

三角函数是一种特殊函数,教学大纲对三角函数要求不高,但它在高考中占的比例大,属中档题,即容易题.但由于处于试卷中处于较前的位置,解答正确与否会影响学生的考试信心,所以必须正确解答出来.但又由于三角函数的内容比较复杂且性质灵活,所以解答是必须细致、谨慎,否则会出现错误.下面举例说明.