基于学科核心素养 培养直观想象能力

<正>直观想象是数学学科六大核心素养之一,它指的是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的     

直观引领 归纳提升——以“多面体的外接球问题”教学为例

<正>党的十九大明确提出立德树人的根本任务,学科核心素养作为育人价值的集中体现,是需要学生在学科学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.其主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物.多面体的外接球问题     

基于“直观想象”数学核心素养的解题策略——以浙江省2016年高考理科第19题为例

<正>直观想象是高中数学六大核心素养之一,其指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.在数学解题中,直观想象更是不可或缺的重要思维与工具.很多看似复杂,无从下手的数学问题,借助直观想象就可能很容易获得解题的捷径.下面以浙     

“图形与几何”教学中直观想象能力的培养——以一道中考题为例

<正>培养学生的直观想象能力,是数学学科核心素养重要标志之一.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.     

扬“建型构模”之帆 启“直观想象”之航——构造法与学生直观想象核心素养的培育

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,直观想象核心素养是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.构造法是以数学问题中的条件或结论的结构特征为原件,构造出全新的数学对象或模型,将抽象的数学问题进行具象化处理.本文从构造法与直观想象核心素养的相关性和适切度入手,通过在教学中引领学生探究不同类型的图形构造策略来加强学生对数学内部不同知识板块的联系能力,进一步提升学生的直观想象核心素养.     

基于直观想象素养的数学教学实践与思考

直观想象素养是教育部最新修订的《普通高中数学课程标准》中提出的核心素养内容之一.它依据几何图形和空间想象来认识事物的形态变化及运动规律,利用几何图形和空间位置描绘、分析、解决数学问题.在新形势下,积极尝试基于直观想象素养的教学实践,反思提升直观想象素养的策略,对学生未来的可持续发展具有重要的意义.     

数学核心素养之直观想象与培养

随着中国综合国力的不断提高,学生的教育不仅要注重知识的教学,同时还要重视对学科核心素养的培养,帮助学生高效地掌握知识以及身心的全面发展。在2017版普通高中数学课程标准中指出六大核心素养,其中直观想象是指借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化,它是发现和提出数学命题、理解数学问题、梳理论证思路和运算的辅助工具。基于立德树人的使命,直观的想象力能帮助学生"形成数学和直觉",这是通过数学的眼光观察世界来建立数学直觉的基本方法。     

基于直观想象的教学实践研究

在新课改持续深入的背景下,数学核心素养受到越来越多的关注,并且培养学生核心素养成为教育发展的趋势。大数据时代,直观想象素养作为核心素养之一,对高中生未来的学习与发展具有直接影响。直观想象素养主要指根据空间想象和几何图形,认识和理解事物的形态变化以及运动规律,通过几何、空间位置对相关数学问题进行分析和解决。因此在高中数学教学中,教师要在直观想象的基础上积极开展教学实践活动,有效培养学生的直观想象素养,为学生未来的发展奠定基础。     

运用数形结合 借助直观突破

<正>一、问题的提出直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,或利用空间形式特别是图形理解和解决数学问题的素养.直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物[1].直观想象是数学思维能力在解决问题中的主要体现,借助直观想象,可以降低数学解题的门槛,能够使复杂的数学问题得以简化,有助于学生探索新思路、新方法,能够帮助学生从本质上理解和认识数学,从而促进学生理性认识的生成     

例析直观想象的三个层次

<正>随着我国教育改革的实施,培养学生的数学核心素养成为新课程改革发展的必然趋势.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.本文结合笔者的教学实际,选取"直观想象"这一数学核心素养,从一线教师视角,谈谈自己的学习和思考,望各位同仁指正.一、借助空间想象感知事物,分析基本元素关系学生要理解和掌握数学概念必须先要有直观认识,尤其是要借助空间想象来认识.我们要通过观察,培养学生的空间感;通过作图,     

大概念视角下高中生数学直观想象素养培育的实践研究——以“幂函数的定义与图象”为例

直观想象素养是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.数形结合思想是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,是高中数学学习的重要思想.笔者以"幂函数的定义与图象"为例,在"数形结合"的大概念下探索培育高中生数学直观想象素养.     

分析空间结构,发展直观想象——例谈高三空间几何体中垂直关系的复习

立体几何教学的一项重要功能在于发展学生的直观想象这一核心素养.什么是直观想象?课程标准中明确指出,它是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它包括借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律[1].空间位置关系中的重点和难点在于垂直关系的探索,空间角中线面角、二面角的寻找关键都在于垂直关系的寻找.学生很多时候不能找出所需的垂直关系,一方面是由于对垂直有关的判定定理和性质定理不熟悉,另一方面是因为对于几何体的认识限于局部、缺少对图形的分析形成整体的感知.     

小学生数学直观想象力的培养策略

"直观想象"是数学核心素养之一,指借助几何直观、空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。在现实教学中,小学生数学直观想象力的培养常常"被忽视""被干扰""被替代"。教师可以通过创设问题情境、组织探究学习和引导学生开展总结反思等策略来培养小学生的数学直观想象力。     

借助直观想象 提升核心素养——以“正方形轴对称性”的教学为例

<正>"直观想象"是数学学科6大核心素养之一,它是人们认识事物的重要方式.在数学学习中,尤其是几何作图、变换、推理等环节,若能帮助学生构建"直观想象"框架,使其通过空间想象来感知数学世界的奇妙,定会达到提升数学核心素养的目的.本文以正方形的对称性教学为例,例说直观想象在提升核心素养方面的作用.     

探讨高中数学教学中直观想象素养培养途径

直观想象素养是高中数学核心素养的重要构成部分,是应用数学知识解决问题的重要思维,对提高学生学习成绩具有明显的促进作用.高中数学教学中培养学生的直观想象素养可从"立足空间认识事物的位置关系、形态变化以及运动规律;运用图形描述分析数学问题;构建数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路"三方面入手.     

题海茫茫,直观致远——基于直观想象素养的数学解题教学研究

直观想象是高中数学六大核心素养之一。在数学 解题中,直观想象是必不可少的重要思维和工具,本文以浙江 省 2017、2018 年高考数学题为素材,提出了在数学解题教学中 培养直观想象素养的策略,让学生能借助直观想象,促成知识 理解、思维发展、素养提高。     

培养学生直观想象素养的实践与思考——以“角的轴对称性”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了"数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和创新意识"十个核心概念,《普通高中课程标准(2017版)》修订组把"几何直观"和"空间观念"两个核心概念进一步提炼为直观想象素养,并指出:"直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养".本文以苏科版八年级(上)"角的轴对称性"教学为例,     

利用参数几何意义巧求离心率

<正>求圆锥曲线的离心率问题是近年高考的一个热点.有关离心率的试题综合性强,灵活多变,能较好地反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力,能有效地考查考生对数学思想和方法的掌握程度,较好地体现出"直观想象、数学运算"等数学核心素养的考查.直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形描述、分析数学问题,建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路,提升数形结合     

基于核心素养 自主复习探究——“全等三角形的复习”教学实录与反思

数学核心素养的研究与落实是数学课堂教学改革的基础性工作.直观想象是在数学学习和应用的过程中要逐步形成和发展的六大核心素养之一.本节课以全等三角形的性质和判定为复习课的核心,教师让学生成为课堂主体,引导学生进行有效的自主探究,以提升学生的直观想象能力和创新思维能力,发展数学核心素养.     

基于数学核心素养的课堂教学实践研究——以“导数”教学为例

数学核心素养由六大要素组成,每个要素的发展都离不开教学实践的支持.文章以“导数”教学为例,从“关注概念教学,发展数学抽象素养”“发挥例题价值,发展逻辑推理素养”“优化运算程序,发展数学运算素养”“借助数形结合,发展直观想象素养”四方面进行实践与分析.