常见数学思想方法在数列中的应用

近年来的高考除了考查同学们数学知识和思维能力外,还考查数学思想方法的运用能力,具体在数列中,主要体现了函数与方程、转化与化归、分类讨论、归纳等数     

浅谈数学思想方法在数列解题中的应用

数学思想方法是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构思维方式及其意义的基本看法和本质的认识,是人们对数学的观念系统的认识,数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数列这一章新教材安排在函数之后,意在揭示数列与函数之间的密切联系。数列问题普遍蕴含中学常见的几种数学思想方法,本文拟谈数学思想方法在数列问题求解中的应用,不是之处,敬请同行批评指正。     

数列中的数学思想方法

要解决数学中的问题,就离不开数学思想方法.数列中问题的解决要用到一些数学思想方法,如分类讨论思想、函数思想、拆项法、换元法等.     

例谈数学思想方法在数列中的应用

数学思想方法是从数学知识中提炼出来的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,在中学数学各个章节中有着普遍的应用,同时也是历年高考考查的重点.下面例举数学思想方法在数列中的应用,旨在开启思维、拓宽思路,提高能力,愿能为高三复习起到抛砖引玉的作用.     

蕴含在数列中的数学思想方法

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位。数列试题中往往蕴含着丰富的数学思想,比如在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。一、函数的思想方法函数思想是用运动变化的观点,分析和研究实际问题或数学问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研     

数学思想在数列问题中的应用

<正>数学思想是人们对数学学科的本质及其规律的深层次认识,它主要包括函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想、换元思想等.在数列问题中,若能恰当运用相关数学思想方法,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过     

数学思想在数列问题中的应用

数学思想是人们对数学学科的本质及其规律的深层次认识,它主要包括函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想、换元思想等．在数列问题中,若能恰当运用相关数学思想方法,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程,培养数学思维能力的目的．     

数学思想方法在数列复习中的渗透与应用

<正>数学思想是数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,它贯穿于整个高中数学。一、函数思想数列是一种特殊的函数,其通项公式、求和公式与递推数列公式都具函数特征形式,所以学习与研究数列不能脱离函数思想,特别是关于数列中最值的确定,通过函数思想来解决,则更浅显易懂。     

函数思想方法在数列中的应用

因为数列可看作一个定义域为自然数集(或它的有限子集{1,2,3…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,所以体现数列的某些项、前n 项和的运动变化性态的不等式,或它们间大小比较的探索,或它们的最大(小)值的计算,或求某些字母参数的取值范围等问题,既可借鉴函数单调性的判定思路方法,也可活用熟悉的一次与二次函数、反比例函数的性质,还可发挥构造函数的优势,结合解(证)数列与不等式的通性通法,在分析推理的实践中,使上述问题得到解决.     

数学思想方法在数列中的挖掘与渗透

数学思想方法是数学学习和研究的"核心"和"灵魂".数列作为高中数学的重要内容,其中蕴含着非常丰富的数学思想.在学习过程中,理解并渗透这些数学思想,以这些数学思想为指导去分析、解决数列问题,对于帮助学生深刻理解数列的有关概念及其内在联系,培养能力,发展思维,提高学习效率有着十分重要的意义.     

数列中数学思想方法的应用

数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。①等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．     

数列中的数学思想

在数列综合问题中蕴涵许多重要的数学思想,如归纳思想、方程思想、递推思想、化归思想等,在这些思想的指导下产生许多解决数列问题的方法,下面分类解析。     

数列中的数学思想

在数列综合问题中蕴含着许多重要的数学思想 ,如归纳思想、函数思想、方程思想、递推思想、化归思想、分类讨化思想 ,在这些思想的指导下产生许多解决数列问题的方法 ,让学生充分理解和掌握这些思想和方法 ,对提高解决数列综合问题的能力很为重要 .一、归纳思想通过对命题在特殊情况下的考察与探索 ,发现并归纳出一般性的结论 ,再运用数学的方法对结论进行证明 ,这种归纳思想形成了解决数列问题的一种重要方法———观察、归纳、猜想、证明 .例 1　设Sn 是数列 {an}的前n项和 ,且Sn =32 an-32 (n∈N ) ,数列 {bn}的通项公式为bn =4n +3 (n…     

数列中数学思想方法的应用

数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。错误!未找到引用源。等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。     

数学思想在数列求和中的运用

数列的求和是近几年高考的一个热点,它的方法较多,技巧性较强,有一定的难度.其实,这些技巧和方法都是数学思想和方法在数列求和中的具体运用.一、化归思想根据化归思想,数列{an+bn}的求和问题,可转化为数列{an}和{bn}的求和问题.常用方法有通项分离法.     

数学思想在数列问题中的体现

数列问题是高中数学的重要内容,学生普遍认为是高中阶段较难学的章节之一,其涉及的基础知识、基本技能十分广泛,包含几乎所有的教学思想,在高等数学的学习中也起到极其重要的作用,因而成为历年高考经久不衰的必考内容,以下便是本人多年教学的一点体会,介绍常用的几种思想方法在数列问题中的作用。     

递推数列中的数学思想方法例谈

今年全国高考数学理工类压轴题第22题:设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N ),(1)证明,对任意n≥1,an=1/5[3n (-1)n-12n] (-1)n2na0;(2)假设对任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范围.文史类第19题:已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1 an-1(n≥2)(1)求a2,a3;(2)证明an=3n-12这两道数列解答题