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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>导数的热点问题中有一类求解参数取值范围的问题,通常是从含参数的函数中求解参数的取值范围,我们最常见的解题方法是:先明确单调性,求导,再通过导函数利用"参变分离"的途径分解出恒成立的不等式,然后将通过导数求得含变量部分的最大值(或最小值),从而得到参数值的最值。但是,还有一种方法也不能忽视,那就是通过导数结合集合间的包含关系获取参数值的取值范围,其解题实质就 相似文献
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莫燕芳 《中学数学研究(江西师大)》2011,(1):30-32
求参数的取值范围是一种重要的题型,特别是求与函数、方程或不等式有关的参数范围.细细品味求函数、方程或不等式有关的参数范围的解题思路,发现蕴含其中有四种主流规律性的"通性通法".即函数零点分布法,(二次)函数的单调性或最值法, 相似文献
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<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间; 相似文献
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不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如:用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>参数取值范围求解问题是高中数学学习中的重点和难点问题之一,也是各地高考的热点。该类问题涉及函数的值域、单调性、函数图像、方程式、导数等知识点,集灵活性、综合性于一体,这类问题往往使学生束手无策,或者是解而不全。现根据高中数学学习体会总结了几种求解参数取值范围的方法,希望对你的学习有一些帮助。一、根据函数值域求解参数取值范围将参数范围求解问题转化为求解函数最值或值域问题,进而求解。 相似文献
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解决一元二次不等式在实数集R上恒成立问题常用判别式法解题;一元二次不等式在实数集R的某一真子集(即某一区间)上恒成立问题,我们采用的是分离参数法;分离参数后函数y=g(x)最值的求解方法常常利用导数判断函数单调性进而求出最值;利用均值不等式求解或是对号函数单调性求最值对于不能分离参数或分离参数后求最值或确界较困难的问题用分类讨论的思想。 相似文献
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利用函数单调性解题,包括解不等式、求最值、比较大小乃至于解方程是时下比较热门的话题.然而,一个不可忽视的一个现象是,自2000年全国高考试题中出现由单调性求参数的取值范围后,各地模拟试题中对单调性已经不仅仅局限在后面--即应用单调性解题,有相当一部分试题改变了问题的切入点,转而考查确定单调区间或者(由单调性)确定参数的取值了.这两类问题更强化了对单调性的理解及应用. 相似文献
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杨丽波 《数理天地(高中版)》2023,(3):10-11
导数作为解答函数的单调性、极值和最值问题的常见解题手段,具有重要的意义.在函数单调性问题中,含参数的函数难度比较大,通常需要借助分类讨论方法进行进一步地解答.参数所处位置的不同导致问题需围绕不同的分界点做出讨论,因此掌握常见的分类讨论界限能够帮助学生高效解答含参函数的单调性问题.本文主要从三个不同角度出发,探讨与导数有关的含参函数单调性问题分类讨论的界限,以此给学生更多解题思路与启发. 相似文献
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高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难.一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高.涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法.不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关.对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题, 相似文献
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最值法是求解函数值域、不等式恒成立、参数取值范围等问题的一种常用方法.用最值法解题时,一般先构造一个函数,必要时先实施变量分离,然后根据实际需要,确定该函数的最大值或最小值. 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等.另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等.下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解. 相似文献
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教学背景介绍高三教学过程中,对含参的多变量函数的恒成立和存在性问题的解答时,我们常采用两种方案,方案一:对参数进行分类讨论,通过研究含参函数的单调性从而得出其最值,再代入计算;方案二:先进行变量分离,在对分离后的函数单调性研究得最值代入.事实上我们发现无论在平时的作业还是在诊断性测试中,如果学生用方案一则往往会讨论不全,而用变量分离则 相似文献
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利用函数单调性解题 ,包括解不等式、求最值、比较大小乃至于解方程是时下比较热门的话题 .然而 ,一个不可忽视的一个现象是 ,自 2 0 0 0年全国高考试题中出现由单调性求参数的取值范围后 ,各地模拟试题中对单调性已经不仅仅局限在后面———即应用单调性解题 ,有相当一部分试题改变了问题的切入点 ,转而考查确定单调区间或者 (由单调性 )确定参数的取值了 .这两类问题更强化了对单调性的理解及应用 .问题 1 求函数 y =f(x)的单调区间 .事实上 ,这种问题要求划分函数的单调区间 ,还要求判断各区间上的单调性 ,区间的划分是关键 .例 1 … 相似文献
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求解含有参数的恒成立不等式中参数之间的关系或参数的取值范围是近几年来各类考试的热点问题.这类问题由于既有变量又有一个或多个参数,干扰较多,学生往往思维混乱,容易导致解题不得要领或半途而废。本文谈谈如何借助函数最值来消去变量,把问题简单转化为 相似文献