例析“及时定义”型函数创新试题

<正>新课程背景下的"及时定义"型函数创新试题,情境新颖,构思精巧,内涵丰富,既考查学生的阅读理解能力,数学语言转化能力,又考查学生分析问题和解决问题的能力,以及探究能力和创新能力,因此备受高考青睐.准确理解新定义,然后紧扣定义探究是解决此类问题的关键所在.     

高中数学竞赛中圆锥曲线的焦点问题研究

圆锥曲线的定义不仅是高考命题的热点内容,在数学竞赛中也备受青睐.文章梳理近年高中数学竞赛中圆锥曲线的"焦点"问题,以提高学生的解题能力.     

分类解析圆锥曲线客观性试题

圆锥曲线的定义、方程、离心率、准线、渐近线等是支撑圆锥曲线的重点知识,高考十分重视以这些基本知识为载体、以客观性试题的形式全面考查考生的数学能力.下面分类解析.1.与圆锥曲线定义有关的问题定义是解题的主要依据.对某些圆锥曲线问题,如果采取"回归定义"的策略,则往往能获得题设信息所固有的本质属性,达到准确判断、合理运算、灵活解题的目的.     

数列中的创新问题及其应用

新高考数学命题中,创新无处不在.而数列作为一个"主力",是创新与应用的一个重要知识点,它能有效考查学生的关键能力,充分体现高考的选拔性与区分度.数列中的创新问题,充分体现了新高考从数学能力立意到核心素养提升的命题导向,常见的命题形式有以新定义或新情境包装的数列问题,数列与函数、不等式等其他数学知识融合的新交会问题,多选...     

例讲高中数学新定义问题

新定义问题在高考中经常出现,考查学生的知识迁移能力,是高考试卷中的一大亮点.很多学生遇到新定义问题往往不知如何下手,为增强学生自信,使其找到解答新定义问题的思路,有必要将新定义问题作为一个专题进行讲解.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

即定义型问题常见类型及解法

即定义型问题是指在问题中定义了中学数学中没有的一些新概念、新运算、新符号.这就首先要求学生读懂题意并结合已有的知识进行理解,然后根据新的定义进行推理.它有利于培养和考查学生收集处理信息的能力和在具体情景中应用新知识的能力,体现了数学科高考中以能力立意的指导思想.本文以2005年各地模拟试题及2004年高考题为例,对涉及的类型进行归纳整理,供大家参考.     

一网打尽“新定义型”函数

"新定义型"函数是近几年高考中频频出现而中学数学尚未介绍的一类函数,有关此类函数的高考试题常常是以"新定义型"函数的定义或性质为载体,考查考生的创新能力和运用数学知识综合解决问题的能力,命题形式可以是选择题、填空题,也可以是解答题,本文结合近几年高考试题或各地模拟试题介绍几种主要的"新定义型"函数,旨     

高考中常考的数列四大知识点

等差树列与等比数列的家本问题等差数列和等比数列是两类最基本的数列,它们是数列部分的重点,也是高考考查的热点.等差数列和等比数列的定义、通项公式等基本知识一直是高考考查的重点,这方面考题的解题方法灵活多样,技巧性较强,考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,这个"灵活"就集中在"转化"的水平上.     

赏析2016年高考新定义型创新题

<正>新定义型创新题常以"新定义"为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.下面采撷几道2016年高考数学试题中出现的新定义型创新题并予以解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、定义新数列数列是高中数学非常重要的内容,更是高考考查的重点.有些创新题目定义了新的     

2015年高考数学中的新定义型试题例析

<正>纵观近几年的高考数学命题,可以发现"新定义"问题越来越受到重视.这类题目以能力立意为目标,集应用性、探索性和开放性于一体,在全面考查学生的数学知识、方法及数学思想的基础上,进一步考查学生的创新探究能力与学习潜力等综合素质.新定义题,是指在中学数学教材中没有学过的新概念、新符号、新运算等,需要学生利用已有知识、能力进行阅读理解,并结合新概念解决问题的题目.下     

高考常考的几种“新函数”

在高考试题和高考模拟试题中,经常遇到新定义的函数问题.它首先给出一个新的函数定义,然后要求利用这个函数来解决其它问题.为了让学生熟悉这些新定义及掌握新定义题的求法下面就针对试题中出现的"新函数"一一解析:1孪生函数例1若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为"孪生函数",     

例析高考中的创新型填空题

从1997年以来,高考试卷中把填空题当作创新改革题型的"试验田",相继推出了以能力立意为目标,以增大思维容量为特色,具有相当深度和明确导向的创新题型,使高考试题充满活力.下面例析活跃在高考填空题中的几类创新试题,供参考.一、即时定义型试题主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算等五种,然后根据此新定义去解决问题.有时还需要用类比法去理解新的概念,这样有助于"化生为熟".     

新定义型数列选萃

<正>所谓"新定义型"数列问题,主要是指在数列问题中定义了中学数学中没有学过的新概念、新性质、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.本文结合近几年高考试题或各地模拟试题介绍几种"新定义型"数列,旨在探索题型规律、揭示解题方法,以馈读者.一、H数列例1设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,     

聚焦新型题 探究新问题——高中数学新型题解题攻略

高中数学新型题是指问题的面目形式新颖、命题的情景背景深远、问题的立意思维深刻的数学问题.近年来的高考数学试题中,"变换背景出新题"是重要特征之一,由此出现了较多的新定义试题、新知识背景试题、新题型结构试题,由于新型题对学生来说是相对陌生的问题,具有一定的挑战性,它可以较好地考查学生的阅读理解能力、观察问题和分析问题的能力以及探究能力和创新能力.因此,新型题将成为高考持续关注的一大     

立体几何轨迹问题归类

近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱     

数学高考复习与数学思维训练

本文分五个方面进行论述.1数学思维训练在高考中的地位数学高考注重考查"三基("基础知识、基本技能、基本思想)"四能"(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力),对能力的考查有不断提高的趋势.数学高考经历了"以知识立意"到"以问题立意",再发展为"以能力立意"的过程.思维能力是数学能力的核心.思维能力是数学能力的核心,是人们进行思维活动的基础,是一个人基本素质的标志.     

数列中的定义型和类比型试题解析

在近几年的高考中,定义型和类比型试题不断涌现.这些试题因为是学生没有学习过的,因此学生大多表现出畏惧,导致解题失败.本文以 2004 年全国各地模拟题和高考题为例,谈谈数列中定义型和类比型试题的解法,供复习迎考时参考.　　一、定义型定义型试题是指在问题中定义了中学数学课堂教学中没有的新运算符号、新概念、新数学符号.首先要求学生读懂并理解,然后根据这个新的概念作进一步的推理,有利于考查学生收集信息处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,因此有加大趋势.解这类试题的关键是弄清题中新定义的运算符号、…     

聚焦函数中的创新题

函数创新型问题是近年来高考命题的一个新动向,这类题解法灵活且具有一定的探索性,常常以"问题"为核心,以"探究"为途径,以"发现"为目的.下面以今年各地模拟题中的函数创新题为例探求解题规律,以飨读者. 一、函数的新定义 函数的新定义问题是对相应的函数进行重新定义,对函数的知识加以创新,结合原有函数的相关知识和相应数学知识,来解决新定义的函数创新问题.     

即定义型问题常见类型及解法

即定义型问题是指在问题中定义了中学数学中没有的一些新概念、新运算、新符号.这就首先要求学生读懂题意并结合已有的知识进行理解,然后根据新的定义进行推理.它有利于培养和考查学生收集处理信息的能力和在具体情景中应用新知识的能力,体现了数学科高考中以能力立意的指导思想.本文以2005年各地模拟试题及2004年高考题为例,对涉及的类型进行归纳整理,供大家参考.1与集合、函数相关的即定义型例1定义集合M-N={x|x∈M,且x N}为M与N的差集,则M-(M-N)=.解析此时应全面考虑集合M,N的关系,画出韦恩图,并结合差集的定义可得M∩N.例2若一系…