共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
邹成全 《中学数学教学参考》1994,(12)
高中部分 题 求函数y=(x~2 10)/(x~2 9)~(1/2)的最小值,并对有无最大值作出解答.解:由y=(x~2 10)/(x~2 9)~(1/2),得y=(x~2 9)~(1/2) 1/(x~2 9)~(1/2)设t=(x~2 9)~(1/2)(t≥3),则y=f(t)=t 1/t(t≥3).设3≤t_1相似文献
2.
《中学数学教学参考》1994,(7)
初中部分 题目1.已知方程ax~2 bx c=0(a≠O)的两根和为S_1,两根平方和为S_2,两根立方和为S_3,则aS_3 bS_2 cS_1的值是____.(1993年四川省初中数学联合竞赛试题) 解:设x_1,x_2是已知方程ax~2 bx c=0(a≠0)的两根,则有ax_1~2 bx_1 c=0,ax_2~2 bx_2 c=0. 由题意知,x_1 x_2=S_1,x_1~2 x_2~2=S_2,x_1~3 x_2~3=S_3. ∴ax_1~3 bx_1~2 cx_1=0, ① ax_2~3 bx_2~2 cx_2=0. ② ① ②得 a(x_1~3 x_2~3) b(x_1~2 x_2~2) c(x_1 x_2)=0. 即 aS_3 bS_2 cS_1=0. 注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个. 相似文献
3.
安振平 《中学数学教学参考》1994,(3)
无论是高考还是中考,命题者总是匠心独运、精雕细刻,设计出的试题新颖致、独创一格,尽管试题千变万化,但命题者遵循的原则是,不超越教学大钢,“植根”于现行教材,因此,很多试题都能在课本中找到原型——习题或例题,(我们把由课本习题或例题演变而得的新题称为课本变式题)即人们常说的万变不离其宗也,为了使教学不偏离大纲、使教师学会演变、给师生提供新题、给命题者提供参考,我刊从本期起开设“课本变式题库”栏目。欢迎为本栏投稿,来稿要求所提供的变式题新颖、科学性强,并附解答、指出变式题在课本中的详细出处.来稿时请在稿件右上角注明“题库”字样. 相似文献
4.
《中学数学教学参考》1995,(10)
一、高中部分 我们对高中代数上册P.193例4“求sin~210°±cos~240° sin10°cos40°的值”进行演变。 变式1:cos~280° cos~240° cos80°cos40°=3/4。 变式2:cos~2A cos~2B cosA·cosB=3/4的充要条件是A B=2kπ±(2/3)π或A-B=2kπ±(2/3)π,(k∈Z)。 证明:先对原式进行恒等变形: cos~2A cos~2B cosAcosB =1 1/2(cos2A cos2B) cosA·cosB 相似文献
5.
沈占立 《中学数学教学参考》1994,(9)
高中部分 1.已知角α满足: |cosα|=cos(-α), ① |tgα=tg(π-α), ②求角α的范围. 解:由①得|cosα|=cos(-α)=cosα,即cosα≥0,α终边在Ⅰ、Ⅳ象限或x轴;由②得α终边在Ⅱ、Ⅳ象限或x轴.综合得a终边存第Ⅳ象限或x轴. 相似文献
6.
严琪 《中学数学教学参考》1996,(7)
课本变式题库高中部分原型如果a,bER”,且a一b,求证a’+b‘>a‘bMab‘.(高中《代数》下册P.13例9)变式卫已知a,b,ceR“,且两两不等,求证2(a’+b’+c’)>a‘(b+c)+b’(a+c)4c’(a+b).(此题是高中《代数... 相似文献
7.
高中部分 1.一个三角形的两边为方程x~2 px 1=0的两个根.第三边的长为2,求p的取值范围. 解:由题意可知,方程x~2 px 1=0有两个正根. 故△=p~2-4≥0 ① 或p>0 ②设x_1、x_2为方程的两个根,则x_1、x_2为三角形的三边,所以有x_1 x_2>2,即-p>2. ③ 又因|x_1-x_2|<2,即(x_1-x_2)~2=(x_1 x_2)~2-4x_1x_2<4,即p~2-4<4. ④ 解由①、②、③、④组成的不等式组得-2×2~(1/2)
相似文献
8.
9.
王祥 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):24-25+31
<正>引例(教材第12页习题1.4第1题)已知:如图1,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB和AC于点D,E.求证:△ADE是等边三角形.(证明略)对此题进行变式,可以得到一系列数学问题.变式1:将△ADE放到△ABC的外部,探究相等线段.例1如图2,△ABC,△ADE是等边三角形.求证:BD=CE. 相似文献
10.
11.
12.
13.
<正>本文通过对人教版八年级数学上册第120页一道习题的变式探究,以期让学生掌握问题的本质,达到“做一题、会一类、通一片”的教学效果.一、习题呈现已知4y2+my+9是完全平方式,求m的值.解析 完全平方式a2±2ab+b2=(a±b)2是整式乘法运算中最基本的公式,其特点是:“首平方,尾平方,积的两倍放中央”.同学们对公式中的平方和都熟记于心,但对中间项的“积的2倍”的前面的符号易混淆弄错.事实上,“积的2倍”既可能为正, 相似文献
14.
15.
16.
17.
人教版教材《数学必修2》第三章习题3.3B组第4题:已知A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,求a的值. 相似文献
18.
华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级(下)52页例2为:已知ABCD为正方形,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是正方形.该例题蕴涵着丰富的内容,若认真进行挖掘,定能发现出很多一般性的结论.如果从整体考虑 相似文献
19.
本文从初中数学人教版教材例习题出发,引导学生尝试由条件的变化引起结论的变化,而在求解过程中又存在解答过程的变化,通过对课本原题的再思考,以及多种变式探究拓展,旨在培养学生应用创新能力,注重变式思考的方向与模式,以期达到对其他题目的再思考起到借鉴作用,提高学生数学核心素养.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流. 相似文献
20.
对课本习题的研究特别是变式研究,可以把师生有效地从题海中解放出来,符合当前减负增效的总体要求.如何科学合理有效地进行变式呢?本文试图从一题多解、多题一解等几个方面进行探索.这里,以苏教版教材选修2—1第39页第7题为例,加以说明. 相似文献