基于新课程教学对《椭圆及其标准方程》一课的实践与研究

数学概念是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念教学中存在诸多问题。因此,研究教学概念显得尤为必要和重要。本文以《椭圆及其标准方程》教学为例,探讨数学概念的教学方法。     

在实际问题情境中加深数学概念法则理解——《有理数的乘法（1）》的设计与思考

数学概念与法则是进行数学学习的基础，是解决实际生活中问题的前提，在学习数学概念法则时要处理好数学概念法则与实际问题情境的关系，一方面创设适当的问题情境，理解学有用的数学的内涵；另一方面要理解数学概念与法则的本质和抽象性，不能将数学概念法则局限在一个情境中．下面结合《有理数的乘法(1)》的设计，谈谈对这一问题的几点思考．     

中学数学教师的学科知识

教师的学科知识是目前教育研究中一个非常重要的领域.在数学方面,以往的探讨主要有两个方向:一类研究教师对数学概念的理解;另一类则研究教师埘数学法则的理解.然而,数学的概念与法则只是数学学科知识的一个方面,数学问题解决的实践知识是数学学科知识中更重要的一个方面.通过研究我们发现,在数学教师的学科知识中有几种不同类型的问题解决的实践知识:使用命题知识解决问题的实践经验、策略知识和问题图式.这些知识在问题解决中的作用至关重要,是教师学科知识的重要组成部分.     

有关“圆”的巧算五法

方法一:准确合理地使用定义、公式和法则数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据,运算时要认真分析已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定适合的解题方法。     

三角问题的方程视角

数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中，提出了一个重要法则： 第一，把任何问题化为数学问题； 第二，把任何数学问题化为代数问题；     

提高高考数学运算速度的几种策略

一、正确合理地使用定义、公式和法则数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据。不少运算的方法和途径由此产生,运算时要认真分析判断已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定运算的科学合理方案。     

小学生数学运算能力发展的现状及对策

数学运算能力是我国小学数学教育的重要内容。在数学教学中,教师不仅要教给学生数学运算的法则,还要把这些法则和能力与真实情境结合起来,让学生在解决真实问题的过程中实现对数学的深层理解。     

一些积分公式的概率证法

在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性.     

数学概念学习与教学设计

数学概念是进行数学推理、判断的依据．是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。因此数学概念学习是数学学习的基础．数学概念教学是数学教学的一个重要的组成部分、本文论述了数学概念学习的内容、数学概念的学习的形式以及数学概念的教学设计．阐述了数学概念的引入、数学概念的理解．以及数学概念的运用的方法,期望对数学教学有所帮助。     

初一学生掌握数学法则的实验研究

一、目的中学数学教学的重要任务之一,是使学生掌握数学法则,它不仅能培养其逻辑思维能力,而且能扩充知识,提高运算效果。如何使初中一年级学生理解、运用数学法则?他们在理解、运用数学法则过程中思维活动怎样?理解法则与运用法则之间又有什么关系?这不仅是中学教育工作者需要解决的问题,也是心理学工作者必须研究的重要课题。     

应用洛必达法则求极限时需注意的问题

函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。     

宏程序在数控加工编程中的巧用

用宏程序指令加工有一定数学规律的零件,在数控加工中应用非常广泛。如何在加工过程中,按照有规律的数学关系和合理的工艺,编制出正确高效的加工程序是非常重要的。该文以典型实例详细介绍宏程序编程的应用和技巧。     

线性代数课程习题设计研究

数学习题作为数学教育的一个重要载体和途径,如何编写与设计大学数学习题,更好地发挥数学习题的教育功能是一项值得探讨的研究课题。文章以线性代数课程为例,从知识掌握功能、应用背景分析和文化教育价值三方面进行探讨。     

数学应用意识的再认识及研究的方向

培养数学应用意识是数学新课程改革里的一个重要的基本理念.数学应用意识本质上是一种综合的认识活动.它包含两个层次,即以知觉为主,伴有零星数学思维的认识活动和以思维为主导的整体认识活动.认识到数学的广泛应用只是肤浅层次的数学应用意识的表现,教学时应把数学应用意识推向更高的层次.对数学应用意识的评价可建立适当的评价体系,包括应用意识指向的广阔性及应用意识的主动性.     

小学数学教学中动手实践有效性的研究

新课程教育体系改革下,动手操作教学模式在激发学生学习兴趣、培养学生抽象思维等方面有着不可替代的价值,因此近年来被广大教育工作者应用于教学过程中。但由于受到多方不可控因素的影响,其应用质量与应用效益之间始终存在一定的差距。鉴于此,本文主要基于小学数学课程,针对动手操作实践应用困境提出了相应的优化策略,以此在实现预期教学目标的基础上,为学生的全面发展创造良好条件。     

Transfer of algebraic and graphical thinking between mathematics and chemistry

Students in undergraduate chemistry courses find, as a rule, topics with a strong mathematical basis difficult to master. In this study we investigate whether such mathematically related problems are due to deficiencies in their mathematics foundation or due to the complexity introduced by transfer of mathematics to a new scientific domain. In the investigation we exposed a group of students to a chemistry instrument based on the Nernst equation in electrochemistry, and an equivalent group of students to a similar mathematics instrument in which the questions were stripped of all chemistry context. Both tests contained items requiring algebraic as well as graphical skills. Students experienced few problems with the algebraic questions in both the chemistry and mathematics tests. Their graphical construction and interpretation skills, on the other hand, are inadequate, as can be seen from the poor performance in both the mathematics and the chemistry results of the graphical question. Our conclusion is that the problem seems to lie at the mathematics side and is not due to the transfer of mathematics to an application. © Wiley Periodicals, Inc. J Res Sci Teach 45: 197–218, 2008.     

论数学的真善美及其逻辑关系

论述数学中的真、善、美及其逻辑关系,以期促进数学理论研究与应用的健康发展.     

Intuitive Interference in Probabilistic Reasoning

One theoretical framework which addresses students’ conceptions and reasoning processes in mathematics and science education is the intuitive rules theory. According to this theory, students’ reasoning is affected by intuitive rules when they solve a wide variety of conceptually non-related mathematical and scientific tasks that share some common external features. In this paper, we explore the cognitive processes related to the intuitive rule more A–more B and discuss issues related to overcoming its interference. We focused on the context of probability using a computerized “Probability Reasoning – Reaction Time Test.” We compared the accuracy and reaction times of responses that are in line with this intuitive rule to those that are counter-intuitive among high-school students. We also studied the effect of the level of mathematics instruction on participants’ responses. The results indicate that correct responses in line with the intuitive rule are more accurate and shorter than correct, counter-intuitive ones. Regarding the level of mathematics instruction, the only significant difference was in the percentage of correct responses to the counter-intuitive condition. Students with a high level of mathematics instruction had significantly more correct responses. These findings could contribute to designing innovative ways of assisting students in overcoming the interference of the intuitive rules.     

《经济数学》课程体系、教学内容改革研究

目前高校《经济数学》课程过分追求教学学科的严密性与系统的完整性，经济应用内容匮管，且与数学融合不够。针对存在的问题可将各分支以经济应用为线索，串成一个统一的整体，并加强经济学、管理学与高等数学的融合。     

数学美在不等式研究中的应用

结合数学家们对数学美的论述,介绍了数学美及其表现形式,探讨了数学美在不等式的校正、优化和推广中的应用。