函数定义域的解题功能

函数定义域是函数概念的重要组成部分,它不仅是研究函数图象和性质的基础,而且在很多数学问题的求解过程中,往往能够显示出不可低估的特殊作用。一、导向功能函数的定义域对许多问题的求解,有着明显的导向功能,优先考虑定义域,有助于启迪思路,理顺解题     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终．函数的定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立“定义域”优先的原则．在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途．在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的．     

函数定义域在解题中的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是函数三要素(定义域,值域,对应法则)的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立"定义域"优先的原则.在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的.     

数学解题中的"优先考虑"问题

数学是一门非常严密的学科,在解题过程中要求学生有严密的思维能力.但是学生在解题时 常常会因为思维不够严密造成错误或失误,究其原因,实际上又是因为很多时候没有"优先考虑" 某些情况.下面举例谈谈数学解题中的"优先考虑"问题.     

数学解题中的优先策略

<正>探索解题思路的过程有一种先后的顺序,这种顺序的确定将有利于我们更好更正确地解决问题.但数学问题千变万化,不是所有问题都有统一的顺序,不同的问题有不同的顺序,优先考虑哪些方面是我们在解题中     

求复合函数的定义域(高一、高二、高三)

求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现.本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法. 1.已知函数f(x)的定义域,求函数y=f[g(x)]的定义域. 方法:求满足不等式α≤g(x)≤b的x的     

函数解题中的“优先考虑”

学习数学离不开解题,而解题时应优先考虑哪些条件和方法,是解题者十分关注的问题.下面就涉及函数问题的几个"优先考虑"进行归纳,以期抛砖引玉.     

函数定义域求法4说

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定隐蔽性.因此,在研究函数问题时,必须树立"定义域优先"的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件.下面通过具体实例归纳函数定义域的常见类型的求法.     

涉及三个“二次”问题的几个优先考虑

学习数学离不开解题，而解题时应优先考虑哪些条件，哪些方法，是解题者十分关注的问题．下面就涉及三个二次问题的几个优先考虑进行归纳，以期抛砖引玉．     

定义域:函数灵魂

<正>函数对于高中学生来说,是学习数学的一根主线,它贯穿整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三要素之一,函数的定义域看似非常简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对于学生提高数学思维方法有很大的帮助.一、函数解析式与定义域函数解析式包括定义域和对应法则,所以在求函数的解析式时必须考虑所求函数解析式的定义域,否则所求函数解析式可能是错误的.如:     

浅谈复合函数定义域的求法

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,大部分函数是复合函数。高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定的隐蔽性。因此,在研究函数问题时,必须树立“定义域优先”的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件．下面通过具体实例归纳复合函数定义域的常见类型的求法．     

数学解题中要重视的几种数学思想

数学思想来源于数学基础知识与基本方法,阐明数学思想在具体解题中的作用,可以提高灵活应用数学知识去解决具体数学问题的能力.下面举例给予说明.例1 求函数的值域.分析:观察表达式的结构,从定义域入手,可考虑用三角代换求解.     

函数定义域的应用

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学教学的始终。函数定义域是构成函数概念的三大要素之一。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,有益于提高学生的数学思维品质。一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,在求函数关系式时必须要考虑所求函数     

定义域——函数的灵魂

函数的定义域是构成函数的三要素之一,研究函数必须按照“定义域优先”的原则．因此,在解题过程中,不能忽视函数的定义域在解题中的作用,否则将会导致错误,下面就函数定义域所起的作用进行简单地概括．     

数学解题中应具有的优先意识

纵观每年的高考数学题,不难发现很多考题都有多种解法,有的解法简单,有的解法繁难.如果在思维意识上能培养一定的优先意识,优先使用某些方法解题,就能做到避繁就简,减少失误.下面举例说明数学解题中应考虑的4种主要优先意识.     

数学综合题求解中的“优先思维”策略

众所周知,数学综合题是最具区分度的一类试题,通常有多种解法.但在求解过程中快速选择较为简洁的解法并非易事,它需要解题者具备良好的知识结构、丰富的解题经验和洞察题目本质的能力.根据笔者近年来的解题实践发现,在解题的初始阶段,哪些已知条件必须优先使用,哪些解题方法应该优先考虑,对解题者来说十分重要,它不仅保证了解题者思维起点的合理性,也优化了解题的过程.下面例析数学综合题求解时6种常用的优先思维策略,供研讨.     

复合函数定义域的求法

求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现,本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法。     

盘点因忽视定义域优先原则造成的错解

函数的三个要素:定义域、对应关系、值域,其中定义域是函数三要素的核心.在解决函数的相关问题时,解题之前首先要考虑的因素就是函数的定义域,如果忽视函数的定义域,常在不知不觉中产生错解.     

浅谈数学解题中的“优先考虑”

众所周知，数学解题过程就是选用合理的方法、途径，将题设条件进行优化组合与变形加工，并不断向解题目标靠拢的过程．在多个题设条件中，优先考虑、使用哪些条件，对解题来说是特别重要的，因为良好的思维起点与科学的思维途径，常常能缩短解题长度，优化求解过程．本谈谈解题中通常的“优先考虑”情形．     

例谈解题中与定义域有关的常见错误

确定函数的三要素为定义域、值域和对应法则。定义域是一个基本而重要的概念,学生在学习这部分知识时,往往只能机械地掌握一些定义域的求解方法,如分数的分母不为零,开偶次方的被开方数大于或等于零;对数的真数大于零,底数大于零且不等于1;零的零次幂无意义等等。而对于一些较复杂的有关定义域的问题,如复合函数的定义域,反函数的定义域,有隐含条件函数的定义域等等问题,却理解不深。在解题时,由于定义域考虑不慎、处理不当,而引起错误种种。本文列举与定义域有关的常见错例,并作一定分析,提出正确的解题途径,供各位读者参考。