n维相关系的秩函数

在相关系概念的基础上,建立了n维相关系的秩函数的概念,并进行了初步探究,得到了秩函数的若干性质.     

如何确定n维向量组的线性关系

给定n个m维向量如引理二，则可经行的初等变换(或适当交换列)，求出它们的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。     

亚子空间的基和维数

给出线性空间中亚子空间基和维数的概念和性质,以此刻划了非齐次线性方程组解集的结构.最后给出了亚子空间交集在非空时的一般性结论.     

一组有限维向量的极大无关组的求法

文章利用向量空间之间的同构关系,将求任意数域F上有限维向量空间中一组向量的极大无关组的问题转化为求Fⁿ={(b_1,b_2,…,b_n)|b_i∈F,i=1,2,…,n}中一组与之对应的向量组的极大无关组的问题.     

n维向量组的两个特殊性质

用线性方程组及n维向量的一些简单性质,推导出n维向量的两个特殊性质,再用这两个性质简捷地证明了有关矩阵的秩的几个重要定理.     

用组合分析方法推导若干线性空间的维数

在实数域R上 ,关于变元 χ1 ,χ2 ,… ,χk(k≥ 1 )的全体n次齐次多项式 ,≤n次多项式 ,n次齐次对称多次式 ,≤n次对称多项式 ,n次齐次轮换对称多项式 ,≤n次轮换对称多项式(均包含零多项式 ,n≥ 0 )分别组成线性空间 ,记为Un ,k、 Un,k、Vn ,k、 Vn ,k、Wn ,k、 Wn ,k。用组合分析方法推导得其维数d     

维杉

一不知道多久没收到维杉的消息了,只记得当年毕业时借走了他的一套漫画书,整理书架时会偶尔想起他。维杉在班里很少说话,人瘦瘦的,一副营养不良的模样。老师安排他和一个女生坐第一排。即使他坐在这么前面,很多人仍对他视而不见。那个女生很讨厌维杉,上课时总能听到她呵斥维杉把手移回去的声音。我很讨厌那些为一点鸡毛蒜皮的小事而尖声尖气骂     

空间四维? 时间二维?

按照美国南加利福尼亚大学两位物理学家提出的新理论,空间其实是四维的,时间是二维的。我们感知到的物体在三维空间和1维时间中的运动不过是来自4 2维时空的投影。他们希望通过这个假设解释一些神秘的物理现象。     

线性空间中基的扩充方法

给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．     

立体几何教学中的降维与升维策略

<正>数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的目的.降维,作为一种数学方法,意指如：一般问题的特殊值解法,多元减为少元,立体几何问题转化为平面几何问题等等.降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法,但在教学中还不仅要介绍降维方法,     

可分配向量空间的判定

本文证明了向量空间是可分配的(即其子空间格是分配格)充要条件是其维数是一维或0维的。     

极小内射维数

本文引入了环和模的极小内射维数,得到了极小内射维数和其他如弱维数,整体维数之间的关系:设R是右单凝聚环,则WD(R)=MID(R)=mgld(R),并利用环的极小内射维数对环进行了分类.     

一些有限维线性空间的基与维数

本文举例说明一些有限维线性空间的基与维数的探求方法。     

关于n维Walker不等式

本文将二维情形的Walker不等式推广到n维欧氏空间En 中的n维单形 ,从而获得两种形式的n维Walker不等式     

向量线性相关性的证明方法

向量线性相关性所反映的是在数域P上的n维向量空间中向量之间的关系。文章分别给出了判断向量线性相关和线性无关的八种方法，以及在空间解析几何中的应用。     

维杉

一 不知道多久没收到维杉的消息了,只记得当年毕业时借走了他的一套漫画书,整理书架时会偶尔想起他. 维杉在班里很少说话,人瘦瘦的,一副营养不良的模样.老师安排他和一个女生坐第一排.即使他坐在这么前面,很多人仍对他视而不见.那个女生很讨厌维杉,上课时总能听到她呵斥维杉把手移回去的声音.我很讨厌那些为一点鸡毛蒜皮的小事而尖声尖气骂个喋喋不休的女生.但那个女生下课和一群女生开小会时,我还是会凑热闹听上那么几句."维杉噢,他又拿起小镜子弄头发.""维杉啊,他上课又不听讲,还向我借笔记……"到后来便成了"那个人哦,我看着就一个头两个大,烦都烦死了".一个人遭到别人的讨厌,开始还是有迹可循的,到最后就成了就是讨厌,没有缘由的.     

关于n维Milosevic不等式

应用几何不等式与解析方法,研究n维欧氏空间n维单形的几何不等式问题,将三角形Milosevic不等式推广到n维单形,建立了n维Milosevic不等式。     

维数公式的推广

<正>笔者在从事数学系《高等代数》教学中发现,要解决某些实际问题,仅靠课本给出的两个子空间之和的维数公式是不够的。等者从两个子空间之和的维数公式出发,给出有限个子空间之和的维数公式,并称之为推广的维数公式。 (维数公式)设V_1,V_2为线性空间V的子空间, 则:维(V_1)+维(V_2)=维(V_1+V_2)+维(V_1∩V_2) 若V_1,V_2,V_3都是V的子空间,因为V_1+V_2仍为V的子间,故由维数公式,我们有:     

二维氢原子与二维谐振子之间的关系

借助于su(1,1)代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值、能量本征函数的关系,并进一步找出了它们之间的坐标变换关系.     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念,推出了二维等比数阵的通项公式以及前ｍ行与前ｎ列的矩形和公式,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。