一类动点轨迹的求解规律

近几年的高考试题中常常出现这样一类试题:已知一个动点M或两个动点M、N的轨迹,动点P随着M或M、N的移动而移动,求动点P的轨迹.这类试题有何求解规律?求解的关键是什么?这正是本文要解决的问题. 先看几个例子. 例1 (1999年全国高考题)如图,给出定点A(a,O)(a>0)和直线l:x=-1.B是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB     

三点法确定动点的移动路径

在各地的中考试题中出现了探求动点在运动过程中的移动路径问题,这类问题可以分为两步来解决,第一步:取动点在运动过程中特殊的三点位置探求出动点移动的路径形状.第二步:根据题目的已知条件求出动点移动路径的长.这类问题都是以特殊情形人手,动中求静,以静制动,把动态问题转化为静态问题是解决问题的关键.     

中点在解题中的作用

<正>在线段上,把线段分成两条相等线段的点,叫做该线段的中点.利用中点可计算线段长度,或平分线段作为题目的一个条件.与中点相关的,还有任意三角形中线和中位线的应用,等腰三角形三线合一性质,直角三角形斜边中线性质等,因此,应该将构造上述基本图形作为解决中点问题的途径.一、任意三角形的一边上有中点1.连结顶点,构造中线平分三角形的面积当我们遇到题目中有三角形中线条件,题目涉及问题又与面积有关时,可利用该三     

培养三种能力提高学生写作水平

一、培养学生的观察能力 　　首先,要有目的地进行观察.要从具体目的出发,在一定范围内,选择观察对象,有重点地进行观察.观察事物还要选择好的观察点,它既可以是定点,也可以是动点.定点观察即在一个固定的场景中进行观察.动点观察是根据观察的需要移动观察点,观察过程分散在几个场景中.动点观察实际上是两次以上定点观察的组合.……     

培养三种能力提高学生写作水平

一、培养学生的观察能力 首先,要有目的地进行观察.要从具体目的出发,在一定范围内,选择观察对象,有重点地进行观察.观察事物还要选择好的观察点,它既可以是定点,也可以是动点.定点观察即在一个固定的场景中进行观察.动点观察是根据观察的需要移动观察点,观察过程分散在几个场景中.动点观察实际上是两次以上定点观察的组合.     

数学问题与解答——1989年第5期问题解答

196.在△ABC中,口刀为中线,求证:口注二C刀的充要条件是,在C刀内部存在点刃,使AE十刀口=BE一卜。通. 证:先证必要性.若(M二口刀,由口刀是中线可知,口刀还是线段AB的中垂线,从而有AE二B刀,AE 刀〔少=B刃 口通. 下证充分性.若口通沪口刀,则口通<(理了或f(劝》1. 198.正方体水几的棱长为1,点尸是表面上的动点,且AP_亚口通>口刀.不妨设C注火口丑(如图1). 延长CD至及使CD=D尸,连通夕,.’:C刀为中线,…△AD万,里△BDO.于是月J,=〔想>口通,从而匕2=匕3<艺1. (1)作出尸在表面上移动的路线; (幻动线段AP将正方体截去几部分后,求剩余部…     

轨迹问题中的“增点”“遗点”

适合某种条件的点的集合,称为点的轨迹。在求动点轨迹过程中,经常发现学生对轨迹中的“增点”、“遗点”注意不够,致使所求动点轨迹缺乏纯粹性及完备性。例1.△ABC的顶点B、C的坐标分别是(0,0),(a,0),AB边上的中线长为m,求点A的轨迹方程(《平面解几》高中课本P110,6)。     

动中取静抓核心 立足转化显本质——“特殊平行四边形中的线段最值问题”专题课教学设计

<正>笔者在完成特殊平行四边形教学的基础上,探索设计了一节"特殊平行四边形中的线段最值问题"专题课,对如何利用特殊平行四边形的性质,以及用所学知识解决动点与定点、动点与动点之间的线段最值问题进行深入探究,与大家分享.一、动中取静,构造三角形例1 如图1,在矩形ABCD中,AB=8,BC=3.顶点A,B分别在y轴和x轴上,当点A在y轴上移动时,点B也随之在x轴上移动,则在移动过程中,OD的最大值是( )解析此题意在考查学     

动点在数轴上

数轴不仅是研究有理数的重要工具,而且还是今后学习其他知识的基础,不仅如此,有关数轴上的动点问题也随之而来,为方便同学们的学习,及时了解此类问题的求解策略,现归纳,供参考.一、求动点的对应数例1一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第     

特例引路,巧解"动点"问题

"动点"问题在初中数学中占有重要位置,它的特点是图形中的某 个点,按某种规律在运动.由于点的运动往往使题目中的几何 图形随之不断变化,使同学们解决这类问题颇感棘手.同学们在解题时,不 要被"动"所迷惑,要在动中求静,不妨把动点移动到特殊位置进行分析,也 就是先研究几种特殊情况(特例),对你解决一些探求结论型的动点问题会很 有帮助,减少了解题的盲目性.     

培养三种能力，提高学生写作水平

一、培养学生的观察能力首先,要有目的地进行观察。要从具体目的出发,在一定范围内,选择观察对象,有重点地进行观察。观察事物还要选择好的观察点,它既可以是定点,也可以是动点。定点观察即在一个固定的场景中进行观察。动点观察是根据观察的需要移动观察点,观察过程分散在几个场景中。     

例说多点运动问题求解中分类讨论思想的运用

正多点运动问题是动态几何题中的一种重要题型,在近年各地中考试卷中屡有出现。这类试题由于多个质点的运动,停留在不同位置,形成不同的图形,往往需要分类讨论,稍有不慎,就容易漏解。现列举两例,略作说明。一、以直角三角形为载体,考查分类讨论思想例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4 cm,BC=3 cm。动点M、N从点C同时出发,均以每秒1 cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2 cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM、PN,设移动时间为t(单位:     

中考函数平移变换题型的改编与解答

<正>移动变换是数学中考卷中函数图像中的一类问题,此类问题需要同学们精准掌握函数的平移,知道其沿着某个方向轨迹运动的特点．此类函数问题与动点问题有差异,基于此,本文重点分析的是一般指数函数的移动变换,而不是单一一个点的移动．     

110kV榭烯北中线防雷研究

以110 k V榭烯北中线为研究对象,根据线路布置的地形地貌情况、历年落雷及事故统计,并结合线路接地电阻测量值,采用ATP软件对雷击输电线路杆塔和雷绕击输电线路的耐雷水平进行了计算。根据计算结果提出防雷方案,仿真评估了防雷方案的效果,验证了该方案的可行性,可作为该地区雷电过电压防护措施制定和实施的依据。     

线路工程中线的组件式坐标计算数学模型

本文对线性工程中线的组成形式进行分析和总结,提出组件式方法:中线线型由直线、圆曲线、缓和曲线组成或者及其组合,并对该方法提出中线任意点的坐标计算和方位角推算的数学模型。     

逐点比较法直线插补的讨论

本文讨论动点在不同象限时均采用同一个偏差判辊函数,根据在不同象限的动点移动方程,得到新的偏差别判别式。     

求移动时间的几种常用方法

正在各地中考题中,我们常常会碰到下列移动问题:即一个(或两个)点在线段上移动,当移动时间是多少时,这两个动点之间的距离等于已知量,或某两条线段相等,或某两个三角形相似等.解决这类问题的基本方法是"化动为静".下面举几例,供同学们学习时参考.一、利用勾股定理求时间例1如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始,沿AB方     

特例引路，巧解“动点”问题

“动点”问题在初中数学中占有重要位置，它的特点是图形中的某个点，按某种规律在运动，由于点的运动往往使题目中的几何图形随之不断变化，使同学们解决这类问题颇感棘手，同学们在解题时，不要被“动”所迷惑，要在动中求静，不妨把动点移动到特殊位置进     

巧解动点型问题

数学中的运动变化问题,包括点动、线动、平行移动、翻折、旋转和滚动等各种运动方式。这类题型的特点是,探求图形中的某一元素的运动变化中,其结论的不变或变化的规律。本文着重从“点动”角度谈谈这类动态问题的解题策略。     

第26讲 几何中的中点问题

有关中点问题是平几中常见的问题，通常涉及到的知识点有：等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线“三线合一”；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的三条中线交于一点(此点称为三角形的重心)，它到一顶点的距离是它到该顶