关注位置 留意轨迹——直线与圆的方程复习指导与能力提升

【考点分析】直线和圆是解析几何的入门知识，纵观近年的高考试题，直线部分的内容以填空、选择题形式居多，且为容易题，有时也对直线与圆锥曲线综合进行考查．预测2005年高考考查重点依然是：利用直线方程，求直线的倾斜角和斜率；两条直线的位置关系；求圆的方程；直线与圆的位置关系等，     

关于空间平面与直线问题的探讨

空间解析几何主要研究三维空间中的平面与直线．学习空间平面和直线要明确它们方程的特点，熟悉常用的确定平面与直线的方法．在学习空间解析几何这部分内容时，有时感到很困难，主要原因是矢量代数的知识掌握运用得不好，再就是缺乏空间想象力，搞不清所求平面或直线与已知条件中给出的点、直线和平面的位置关系．如何根据已知条件写出平面或直线方程？对这类问题的求解又是否有规律可循？由于在求解这类问题时，所给的已知条件不同，则所采用的解题方法也相应不同，从而写出的平面或直线方程的形式也有所不同．因此，可以说没有什么普遍的…     

三点共线的八种证法

人教版高中数学第二册（上）87页复习参考题3是：用两种方法证明三点A（-2，12）、B（1，3）、C（4，-6）在同一条直线上．此题涉及到直线方程中的许多知识，通过解决这个问题，既可以比较系统地复习直线方程部分的有关知识，又可以培养发散思维和创新思维的能力．下面给出此题的八种证法，供同学们参考．     

求直线方程的常用技巧

直线是解析几何的基本内容，也是高考命题的热点．求直线方程除用到直线的有关知识外，还必须掌握一些技巧才能提高解题能力、常用的技巧有以下几种．     

新热点赏析——高考中的直线方程

直线的方程是圆锥曲线的“根”与“源”,它与代数、三角、平面几何知识有密切联系,是解析几何综合题的媒介．近年来,高考对直线方程的考查都以小题为主,属容易题或中档题,考查的热点是直线的基本量,直线的方程,有关公式的运用,两直线的位置关系及用直线知识“包装”的创新试题等．综观近几年的高考试题,本部分的考查热点主要有以下几点：     

直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中参数方程的学习重点,也是新课程实验教材中新增的一个内容,它为直线方程的学习注入了新的活力．由于参数的变化性和灵活性,也使直线的参数方程有了用武之地．但课本对直线的参数方程只作了粗略的介绍,本文将从直线方程的多样性和运用的灵活性两方面作一介绍．     

直线和圆的方程考题例析

直线和圆的方程是最简单、最基本的几何图形，是进一步研究圆锥曲线的基础，因而成为高考必考内容之一．纵观历年各个不同类型的高考试题，这部分内容在高考试卷中出现频繁，既有选择题和填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从往年的高考试题看，又强化了与其他知识网络综合题的考查，这也是高考试题的一个新的动向．     

解析几何复习指导

一、知识梳理与高考要求。[考试要求](一)直线和圆的方程。1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式。并能根据条件熟练地求出直线方程．     

解析几何复习要求

解析几何包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程、坐标系与参数方程4部分内容,它是高中数学的重要内容之一,也是课标课程高考必考的重点内容之一．《考试大纲》对这部分内容的考查要求主要是：理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

《直线和圆的方程》学习指导(一)

一、知识要点和学习要求本章共七小节,分为五个部分:第一部分是直线方程:第二部分是两条直线的位置关系;第三部分是简单的线性规划;第四部分是曲线与方程:第五部分是圆的方程.具体学习要求如下:     

数形结合思想在函数中的应用

“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子．     

谈2000年高考解析几何的复习

1．高考要求：解析几何包括直线、圆锥曲线、参数方程与极坐标三部分。教育部考试中心颁发的《考试说明》明确规定了“直线”部分有11个知识点，“圆锥曲线”部分有20个知识点，“参数方程与极坐标”部分有6个知识点，并且提出了具体的考试要求。“直线”要求理解和掌握有关概念、公式、形式、定理，并运用它们进行判断、论证、解决问题(重点是基本概念题和求在不同条件下的直线方程)；     

直线系方程的应用

直线系方程，是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题，灵活运用直线系方程解题，事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题，简洁新颖，供大家参考．     

例析直线中的几个易错点

直线的相关知识是解析几何的一个重要组成部分，为了掌握好直线的相关知识，下面就直线的几个易错点举例说明，望引起学生的重视．     

“直线”复习备考

【知识要点】“直线”一章包括11个知识点：有向直线，两点间的距离，线段的定比分点，直线方程，直线的斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，直线方程的一般式，两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角，两条直线的交点，点到直线的距离．基本内容可归纳为以下七个方面。     

以“定”制“动”妙笔生花——一类动直线问题的解法探析

直线与直线、圆、圆锥曲线的综合问题是每年高考命题的热点内容之一．之所以青睐它，是因为它的知识覆盖面广，知识交错性强，综合能力要求高，能很好地检测和评估学生分析问题和解决问题的能力．这类问题在一般情况下，直线多以动直线的形式出现面对动直线问题，笔者认为一般应从直线方程的结构入手，分析其特征，变换问题角度，从而可使复杂问题简单化．     

如何避免直线问题中的斜率讨论

直线问题中，经常会出现设直线的点斜式方程，而在求出的答案中往往会遗漏一条直线，究其原因，遗漏的这条直线斜率不存在．这时就必须讨论当斜率不存在时，直线的存在性．其实设直线方程时，可以借助于题目给出的条件，适当地设出直线方程的其他形式，这样既避免了遗漏直线，也避免了对斜率的讨论．     

《简单的线性规划问题》中的数学思想

线性规划是运筹学的一个重要分支,也是应用性非常强的部分.《简单的线性规划》是高中数学的重要内容,是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解,是沟通代数与几何的桥梁.了解体验这部分内容中蕴涵的数学思     

专题7 直线与圆锥曲线

热点内容：1．直线是研究曲线的基础，其中应用比较广泛的是直线与方程，直线的斜率，方程的几种形式，两直线平行或垂直的条件，点到直线的距离等．圆的方程有三种形式，研究直线与圆的关系常用代数法，几何法和数形结合法．     

谈直线方程及其应用

<正>一、高考要求直线是最简单的几何图形,是解析几何最基础的部分,本章的基本概念、基本公式、直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要的基础内容,应达到熟练掌握、灵活运用的程度.线性规划是直线方程一个方面的应用,属教材新增内容,高考中单纯的直线方程问题不难,但将直线方程与其他知识综合的问题是学生比较棘手的二、重难点归纳1.对直线方程中的基本概念,要重点掌握好直线方程的