On the p-norm joint spectral radius

The p-norm joint spectral radius is defined by a bounded collection of square matrices with complex entries and of the same size. In the present paper the author investigates the p-norm joint spectral radius for integers. The method introduced in this paper yields some basic formulas for these spectral radii. The approach used in this paper provides a simple proof of Berger-Wang's relation concerning the ∞-norm joint spectral radius.     

On thep-norm joint spectral radius

Thep-norm joint spectral radius is defined by a bounded collection of square matrices with complex entries and of the same size. In the present paper the author investigates thep-norm joint spectral radius for integers. The method introduced in this paper yields some basic formulas for these spectral radii. The approach used in this paper provides a simple proof of Berger-Wang's relation concerning the ∞-norm joint spectral radius.     

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算，找出了．双圈图中邻接半径前三大的图，并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图，推广了上述结论，找出了双圈图中前五大邻接谱半径，并给出了相应的双圈图．     

树的谱半径的排序

对树的谱半径按照从大到小的顺序进行了排序,给出了谱半径第十四大到第三十二大的树,并给出了树的谱半径的一个新上界.     

矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中有解的充要条件

对称矩阵是一类很重要的矩阵.矩阵微分方程、数学物理问题经离散后一般得到对称形式线性方程，文中讨论矩阵方程AXB=C在对称矩阵类中求解问题.     

非负矩阵谱半径的“新界”设置

本文论证了非负矩阵谱半径设界的重要定理,建立了在多个素数条件下的一些“新界”,并给出了实例与重要推论。     

特殊子空间上矩阵方程有解的判定

利用矩阵的广义逆和Kronecker积，给出了矩阵方程AXB=C在中心对称矩阵空间中有解的充要条件.     

具有固定权集合的赋权圈的无号拉普拉斯谱半径

赋权图的谱经常用来解决网络和电路设计中的问题.本文主要研究有固定点数和正的权集合的赋权圈的无号拉普拉斯谱半径,并找出其中无号拉普拉斯谱半径最大的圈.     

Vector refinement equation and subdivision schemes in Lp spaces

In this paper we will first prove that the nontrivial Lp solutions of the vector refinement equation exist if and only if the corresponding subdivision scheme with a suitable initial function converges in Lp without assumption of the stability of the solutions. Then we obtain a characterization of the convergence of the subdivision scheme in terms of the mask. This gives a complete answer to the existence of Lp solutions of the refinement equation and the convergence of the corresponding subdivision schemes.     

关于稳定矩阵Kronecker积与Hadamard积的一些性质

讨论了稳定矩阵Keroncker积与Hadamard积的一些性质,得到了某些类型稳定矩阵的Ker-onecker积与Hadamard积是稳定矩阵的一些条件。     

矩阵方程AXB＋CYD=E的Hankel矩阵解

对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,利用矩阵的拉直算子、Krone-cker积和Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程AXB＋CYD=E的Hankel矩阵解的表达式.     

Science Letters： On the critical radius in generalized Ostwald ripening

The relation between the critical radius and the particle size distribution for generalized Ostwald type ripening processes whereby the mass transfer coefficient is modelled by a power law was derived. The critical radius is determined by the growth rate, the mass transfer coefficient and the mass balance, and is independent of whether the limiting stationary growth regime has been obtained.     

实正定矩阵乘积的正定性

在高等代数中有过一些关于实正矩阵的知识,本在此基础上适当拓宽范围,讨论实正定矩阵的三类乘积的正定性。     

求矩阵Kronecker积分解的方法

给出《矩阵Kronecker积分解》中定理5的若干推论,并用矩阵初等变换给出了求一个矩阵分解为两个矩阵的Kronecker积的方法.     

Science Letters:On the critical radius in generalized Ostwald ripening

INTRODUCTION A polydisperse precipitate produced by nuclea-tion in a metastable supersaturated solution is far from thermodynamic equilibrium, i.e. a state of minimal free energy. A decrease of free energy is accom-plished by a coarsening of the precipitate which es-sentially reduces the surface free energy with respect to the surrounding solution. The process is called Ostwald ripening and is a direct consequence of the Kelvin effect (Adamson and Gast, 1997), that is the higher solubi…     

复矩阵的半正定性

研究了复半正定(非Hermite)阵的一些特征性质;讨论了复半正定阵的Kronecker积、Hadamard积及复半正定阵的复合阵的半正定性,得到了一些有用的结果,从而完善了矩阵的正定性理论。     

非负矩阵的谱半径不等式

利用对矩阵元素分析的方法,将矩阵元素和非负矩阵的谱半径联系起来,从而将非负矩阵谱半径的大小比较转化为非负矩阵元素的大小比较。利用这种关系分别对一般非负矩阵和半正定非负矩阵的谱半径做了研究。     

图的移接变换与谱半径大小的关系

利用主特征向量法,给出了主特征分量从优的边移接变换和平衡枝变换两个定义,总结了一般图的移接变换与其谱半径大小关系的相关结论,并应用于特殊图,得到了特殊图上的移接变换与谱半径大小关系的一个结论.     

左半张量积的一些性质和定理

对左半张量积,矩阵的一种新的运算,进行了研究,获得了一些新的性质,得出了一些重要的结论。     

矩阵左半张量积的特征值不等式

首先给出了任意两个复矩阵做左半张量积的特征值的不等式。然后给定两个（半）正定矩阵A、B以及它们的特征值,给出了矩阵A、B的左半张量积的特征值不等式以及一个精确估计,得到了一个不断缩小A×lB特征值的下、上限间距离的方法．