原始分数正态化及其在教育管理中的应用

标准分数在教育研究中有广泛的应用。例如,在单科考试成绩中,把原始分数(即直接从卷面上得到的分数)转化为标准分数以后,通过查正态分布表,可以知道某个原始分数在这个考度集体中的具体位置或价值;在多科考试成绩之间,把原始分数转化为标准分数以后,使各科考试成绩具有可加性。这里,“原始分数的分布为正态”是一个充分条件。(由于使用标准分数并不是一定要这个条件。例如,在单科考试成绩中,若要求原始分数在总体中的位置,则不必查正态分布表,也就不要这个条件了;在多科考试成绩之间,只不各科原始分数的分布相同(如相同的负偏态),标准分数就具有良好的可加性,但这种情形极为少     

学绩测验分数分布形态及其应用研究

从分数分布的偏态系数和峰度系数出发,探讨测验分数分布的类型及其内涵,进而研究分数分布形态的应用现状.研究发现:关于学绩测验分数的分布状态,目前存在对偏态分布概念混淆不清、简单否定偏态分布、盲目遵从正态分布等严重的使用误区.研究结论:盲目遵从分数正态分布可能导致教育的失败.在一般的基于合格测验目的的学绩测验中,应该努力避免出现分数的正偏态分布,理性接受合理的负偏态分布.最后对相关研究的发展趋势进行了简要分析.     

T标准分百分位数评价表的制定及应用

学生会考成绩,常被用来分析和评价学校的教学质量,通常用标准分成绩(Z分)经统计计算对照比较后,判别和评价校际教学质量.但Z分数的正确使用仅局限于正态分布的数据资料,对呈偏态分布的学生成绩,无从处理.本文介绍标准分正态化处理方法原理,同时就制定中小学校学生统考成绩单科T标准分和多学科学业综合T标准分成绩百分位数评价表的程序、使用方法和评价时的界限标准作一简单介绍.一、对非正态分布数据的标准化正态化处理以百分位数(因百分位数不受数据分布的限制,以中位数P_(50)表示数据的集中趋势,以不同百分位值表示数据的离散程度,当分布大致对称的数     

论T分数在教学评估中的应用

考试分数是比较学科知识质量优劣和衡量水准的依据.现已有诸如年级分数处理、标准分数得理、T分数处理、教育商数处理等多种类型考试分数处理方式,其中,T分数的处理方式是使用较为普遍的一种.     

对不同生源学校教学质量评价方法的设想和设计

在学校教育评价中,常将学生会考或统考成绩这一反映学校教学最终效果的信息,作统计处理,以分析和评价学校的教学质量水平与效益.它一般选用学生统考成绩的标准分,以消除不同量纲影响.在计算被评学校Z分成绩的均数、标准差并与市或区(县)同次统考成绩(常模)对照比较后得出结论.由于标准分的正确使用仅局限于正态分布资料,而学生考试成绩通常呈非正态分布,因此建议,对偏态分布的学生考试成绩应作正态化处理后,方能折算成标准分成绩,再进行统计处理,以避免产生较大的误     

用计算器初探“T分数修匀”的最佳法

现今大都采用百分制评估教学质量,少数人已试用标准分评估教学质量。由于种种原因,百分制的原始分数会发生畸变(它确实来自全域为正态分布),而标准分并不能使分布的形态有所改进。因此,当百分制的原始分数不是正态分布时,如何使其转换成正态分布就成了问题的关键所在。这时,可以: 1、先把百分制的原始分数转化为百分等级(即求出下列表3上的累积比率cpm),并查出相应标准分Zm. 2.再把相应的Zm转换成为正态分布. 用这种方式所得的分数就叫做正态标准分,当正态标准分以平均数为50与标准差为10表示时,则称为T分数(即T=50+10Z)。国内已有用T分数参与电子计算机对大量考生的繁多数据进行快速处理,以便更合理地评估教学质量、选拔优秀人才的尝试。笔者试用十对数据运用计算器(CASIO fx—3600P)实施模拟计算,为这项研究提供资料.     

考试分数分布的研究

考试的分数分布是分析考生状况、据以改进教学工作的重要依据,是评价考试工作、据以改进考试设计的重要基础。那么,考试分数的什么样的分布才是正常的?正态分布是各类考试的理想的分数分布吗?为研究这个问题我们首先说明一下分数分布及其特征的描述,分析一下决定和影响考试分数分布的因素。     

从考试成绩分布说起

我们收集了1988—1989学年第一学期87级、88级中专26门课程的考试成绩资料,对其分布形态进行了粗略分析.1、有12门课程的考试成绩是近正态分布,中等成绩的人数最多,中等以上,中等以下的人数都较少,上下相差不大,绘成分布曲线,形成两边基本对称的单峰微偏分布曲线.其中有的略呈负偏态,如图一(在直角坐标系上,横坐标表分数,纵坐标表人数.下     

学生“正态分布”的观念应该改变

在试卷分析工作中,常用到分数统计法。对于学生分数的分布,习惯地认为呈正态分布是最理想的,是符合教学实际的,这样的试卷命题才够水平。然而,这种正态分布观念,目前在国内外已受到越来越多的挑战。一、正态分布观念的由来正态分布来自统计学,是用数学演绎方式,把零星数字按一定规律归类,然后画成累积分布图来反映结果,其中一种是曲线图。描述这种分布规律的钟状曲线,就称为正态曲线,这种分布称为正态分布。长期以来,不论是教师,还是教育管理者,对正态     

高考政治(上海卷)负偏态分数分布中高分缺失现象研究

近年来,高考政治(上海卷)难度降低,考试分数呈负偏态分布,但高分考生频数还是少于人们的预期,本文以建立在正态概率基础上的经验法则验证负偏态分布中高分缺失的假设成立,并从试题和考生的角度做进一步研究,分析了问题产生的原因并提出了相应的改进建议.     

两个常用分布的渐近正态性

本文分别用特征函数与stirling公式证明了x^2-分布与t-分布的渐近正态性。在统计推断中，正态变量扮演着重要角色。由于正态变量总可以化为标准正态变量，所以仅用标准正态分布表即可处理一切正态变量的问题，而且正态变量还有其他许多优良的性质，更便于我们进行统计推断工作，而x^2变量t变量等则不然，它们的分布与自由度有关，因此它们的分布表就不能旧为一个表。然而幸好一些分布具有渐近正态的性质，在一定的条件下使问题得到解决。本文就x^2-分布及t-分布进行这一问题的探索。     

两个常用分布的渐近正态性

本文分别用特征函数与stirling公式证明了x~2一分布与t—分布的渐近正态性。 在统计推断中,正态变量扮演着重要角色。由于正态变量总可以化为标准正态变量,所以仅用标准正态分布表即可处理一切正态变量的问题,而且正态变量还有其他许多优良的性质,更便于我们进行统计推断工作。而x~2变量t变量等则不然,它们的分布与自由度有关,因此它们的分布表就不能归为一个表。然而幸好一些分布具有渐近正态的性质,在一定的条件下使问题得到解决。本文就x~2—分布及t—分布进行这一问题的探索。     

常模参照测验试题库的试卷生成原则

为使考试具有较高的准确性和可靠性,试卷生成原则的确定应主要考虑以下四个方面的问题。一、考试成绩的正态分布考试是对考生的知识和能力的一种测量,考试分数分布的规律应决定于考生知识和能力水平分布的规律。经验表明一群人的智力水平,一股符合正态分布。若考试是有效的和可信的(指考试目标明确、命题合     

略谈标准分数的转换与使用

前不久,校部考务科公布了期末考试总成绩排在全区前一百名的学员名单,这是按标准分数(Z分数)计算排列的,较以前使用原始分数的统计更为科学和准确.原始分数是指考试的卷面成绩或加入了平时成绩后的综合分数,它是有局限性的。首先,对于不同学科或不同考次的考试,原始分数无法进行比较,例如A课程得75分,可能是全班的最高分,而B课程的75分,则可能是最低分;进而,直接将原始分数累加为总分,以评定学生成绩优劣,也很不合理。为了比较不同学科、考次中学生的成绩,必须按一定规则将原始分数加以转换,得到导出分数。标准分数(Z分数)就是常用的导出分数之     

高校考试成绩正态检验的新思路

文章以“偏度、峰度检验法”理论为基础,提出了对高校考试成绩进行正态检验的一种新思路,即用考试成绩的偏态值和峰值来检验成绩分布是否符合正态分布规律。成绩分析者只需算出考试成绩的偏态值和峰值就可以通过查阅合理成绩分布的偏态值、峰值表来判断其是否符合正态分布规律。     

判断考试成绩是否为正态分布的几种简易方法

高等学校中学生的学业考试是教学过程中的一个重要环节。考试为我们检查和改进教学工作提供了非常丰富的信息,利用数理统计方法分析考试成绩的分布,是实现考试“信息反馈”的重要基础工作之一。正常情况下,学生学业考试的成绩应呈现“两头小、中间大”的“钟形”分布,即近似正态分布。如果试题偏易,要求偏低,考试纪律松驰,或学生基础普遍较好,教师授课质量较高,造成高分数的人甚多,考试成绩则呈右偏态(负偏态)分布。如果试题偏难,要求偏高,或学生基础普遍较差,教师授课质量较低,造成低分数的人过多,考试成绩则呈左偏态(正偏态)分布。     

正态分布分类解析

正态分布是概率统计中最重要的一种分布,是自然界最常见的一种分布.正态分布具有许多良好的性质,许多分布可以用正态分布来近似描述.因此在理论研究中正态分布十分重要.然而,正态分布进入高中教材的时间较短,在学习过程中同学们对它的认识还没达到一个非常重视的程度.兹以2006年、2007年高考“正态分布”试题为例来说明正态分布的考题方向,抛砖引玉.考点1:正态总体在某一区间内取值的概率这类题主要考查总体密度曲线的几何意义.正态总体密度曲线就是或近似是以下函数f(x)=12πσ·e(x2-σ2μ)2的图象(如图1)式中的μ,σ分别表示总体的平均数…     

VaR计算中分布的选择

在计算风险价值VaR时,一般假设收益率服从正态分布,本文在分析正态分布的基础上,介绍了几种用来代替正态分布的分布函数,并且这些函数都比正态分步具有更厚的尾部.     

对2022年数学新高考Ⅰ卷第20题的思考——一类与条件概率及全概率相关习题的解法探究

概率和统计的综合问题是近几年的高考热点问题之一,其中2×2列联表经常出现在独立性检验的问题中.列联表除了能描述两个分类变量分布的频数表,还能描述两个分类变量分布的频率表,而利用表中的频率可以解决一些条件概率与全概率的问题.本文通过2022年新高考I卷的第20题(2)的第(ⅰ)小问来研究列联表这一用途.     

中心多元t分布的一致渐近正态性

研究了中心多元t分布与多元正态分布之间的Kullback-leibler距离,并获得中心多元t分布一致渐近正态性的条件.