在分类讨论中解不等式

求不等式的解集是高考中的常客,对于较复杂的解不等式问题,往往离不开分类讨论思想,主要涉及以下两类问题： 一、由绝对值引起的分类讨论 数学中的很多概念都是通过分类定义的,如含有绝对值符号的不等式,处理这类问题时要注意从定义出发进行分类讨论．     

浅谈解不等式中的“分类讨论”思想

“分类讨论”思想是中学数学中一个很重要的数学思想，它有利于锻炼学生逻辑性，严谨性的思想品质。用“分类讨论”的思想解题在高中数学中占有重要的地位。在用这种思想方法解题时，往往有些同学考虑欠全面，或出现重复。笔者在教学过程中对此类问题进行了一下总结：     

解读“分类讨论”的三个层次

数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述.     

巧妙规避分类讨论

在解答数学问题的过程中,有时巧妙地利用相关的数学思想方法,可以规避分类讨论,从而快速解题． 分离参数法 例1已知不等式ax^2-2x＋2〉0对任意的x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围．     

绝对值不等式中的“恒成立”和“有解”问题解法探究

绝对值不等式是高中新课标教材《不等式选讲》中的重要内容之一,在历年高考卷中,常与集合或函数综合在一起进行考查,在新课标高考卷中,经常作为最后一道解答题(三选一)出现.利用“恒成立”和“有解”问题求某个参数的取值范围是最后一道解答题的第二问考查的热点内容,也是难点之一,对这类问题,很多学生感到茫然,无从下手,本文通过对实例的分析,探究这两类问题的解题思路,并对相应的解题方法技巧进行总结.     

是求“交集”还是求“并集”？

在处理不等式恒成立问题时,由于讨论的标准不一样,从而带来了分类讨论后是求交集还是求并集的问题,本文通过一个例题的两种解法来澄清这个问题.     

初中数学中的分类讨论问题

初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助．     

分类讨论思想

1知识内容1.1分类讨论的概念分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究时,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决.这种思想方法,我们称之为分类讨论思想.分类讨论思想的本质是化整为零,积零为整,从而增加了题设条     

高中数学教学中如何有效解决分类讨论问题

分类讨论思想是中学数学最重要的数学思想方法之一,是中学数学教学的一个难点,也是每年全国各地高考考查的一个重点．那么,如何有效解决分类讨论问题呢？“追求简约1＋3分类讨论克难关”的方法值得尝试．     

中考数学分类讨论问题

在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题．就可能需要分类讨论．另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性．也需要从问题的实际出发进行分类讨论．把被研究的对象分成若干种情况．     

博览分类讨论

在解答某些数学问题时,因为存在一些不确定的因素．解答无法用统一的形式和理论给出统一的表述,对这类问题需要依情况加以分类,并逐类求解,然后综合求解,这种解题的方法叫分类讨论法．分类讨论贯穿于中学数学的始终,也是当今各类考试的热点问题之一．本文将例析引起分类讨论的几个方面,处理分类讨论问题的方法和手段,仅供参考．     

例谈分类讨论思想

在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,可根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,按照一定的原则或某一确定的标准,在比较的基础上,将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,从而得出问题的答案,这种研究与解决问题的思想就是分类讨论思想.分...     

分类讨论解题要点简析

分类讨论思想是中学数学中的重要数学思想,由于其逻辑性较强,在运用时往往容易出错.因此,学会分类讨论,是解决分类讨论题的有力武器.笔者认为,要学会分类讨论:     

基础题中的分类讨论问题

分类讨论是中学数学常用的一种数学思想方法．它常常跟概念本身、实际问题的不唯一性、方程或不等式的整数解、依题意得到不同形状的几何图形、因动点的变化而使图形出现几种情况等方面内容联系在一起     

分类讨论，避免“漏”禳

在有关运动的问题中，由于运动方向、位置的不确定可能会造成判断上的片面性，导致漏解，举例如下：     

避免分类讨论的若干策略

当一个一般结论包含很多个(类)特殊情况时,若不方便将这些特殊情况统一地加以说明,则可一一分别交待.这就是分类讨论,也即完全归纳的方法.