三对角行列式的计算

三对角行列式是一类特殊而常见的行列式,其计算灵活多样,本文给出三对角行列式的几种特殊的计算方法。     

两个行列式的计算与倍角公式

三角函数的倍角公式在实际中有着广泛的应用，而教材中一般只给出了二倍角与三倍角的公式。文章中首先用数学归纳法计算出两个n阶行列式，再用这两个行列式的结果给出三角函数的一般倍角公式——n倍角公式。     

用特征根法求常系数线性递推数列的通项

递归数列几乎在所有的数学分支中都有重要的作用,如何建立递归数列、已给的递归数列有何性质、以及如何求递归数列的通项公式是递归数列中的几个基本问题。限于篇幅,本文主要论述了用特征根法求常系数递归数列通项公式,以及其理论依据,并给出了一些相关定义、定理和例题。     

求递推数列通项的特征根法

形如a1=m1，a2=m2，an＋2=pan＋1＋qan（P、q是常数）的二阶递归数列都可用特征根法求得通项an。     

Fibonacci数列的通项与行列式的关系

对Fibonacci数列的通项与-n阶行列式的值进行了巧妙的联系。     

计算行列式的思想方法

本归纳、整理了计算行列式的基本思想和常用方法。     

关于斐波那契数列通项公式的一种求法

本利用线性递归数列的特征推理证明了斐波那契数列通项公式的一种求法。     

关于线性递归数列的通项公式

线性递归数列是一种重要而又常见的数列，本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式，并给出了求这种数列的通项公式的一般方法．     

常系数齐次线性递归数列的初步探讨

数列是数学的重要内容之一。数列的通项公式是研究、探讨数列问题的重要渠道。对常系数齐次线性递归数列的通项公式进行初步的探讨，给出求解通项公式的两个定理。     

求递推数列通项的特征根法

递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明．因而求递推数列的通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的考查内容．下面给出求递推数列通项公式的几种常用特征根法．通过仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键．     

对一个问题的研究

问题 :对于函数 ｆ(ｘ) ,若存在ｘ0 ∈Ｒ ,使ｆ(ｘ0 ) =ｘ0 成立 ,则称ｘ0 为 ｆ(ｘ)的不动点 .如果函数 ｆ(ｘ) =ｘ2 +ａｂｘ-ｃ(ｂ,ｃ∈Ｎ)有且只有两个不动点 0 ,2 ,且ｆ( -2 ) <-12 .( 1 )求函数 ｆ(ｘ)的解析式 ;( 2 )已知各项不为零的数列 {ａｎ}满足4Ｓｎ·ｆ 1ａｎ =1 ,其中Ｓｎ 是数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,求数列通项ａｎ.( 3 )如果数列 {ａｎ}满足ａ1 =4,ａｎ+1 =ｆ(ａｎ) ,求证 :当ｎ≥ 2时 ,恒有ａｎ <3成立 .一、分析与评述( 1 )分析 :由ｆ( 0 ) =0 ,可得ａ=0 ,①又由 ｆ( 2 ) =2可得 ,2ｂ =ｃ+2 ,②再由 ｆ( -2 ) <-12 可得 ,2…     

线性递归数列的通项公式与求和公式

本文运用矩阵的特征理论,在特征根互不相同的条件下,给出了行列式形式的线性递归数列的通项公式与求和公式。     

降阶法计算行列式及特征根

降阶法计算行列式及特征根刘学军降阶方法是线性代数中一种重要方法。在行列式计算、矩阵的特征根计算等问题中都有应用。对某些类型的题目，使用降阶方法求解是比较方便的。通常，行列式的计算依赖于行列式的定义、性质或拉普拉斯展开。引用分块矩阵，还可以得到如下的行...     

Fibonacci数列的通项与行列式的关系

对Fibonacci数列的通项与-n阶行列式的值进行了巧妙的联系.     

让思维之花在课堂绽放——用特征根法求数列通项的教学案例

本文主要通过对求数列的通项的特征根法的建构过程的教学来展示数学知识和技能的发生、发展的过程,让学生提出从特殊情形到一般结论的猜想,让学生提出猜想后学会严格的论证,让学生在深刻认识数学对象的同时,也提高自身的数学能力.