一道有理函数不定积分题目的多种计算方法

本文综合运用有理函数积分法以及多种方式的换元积分法,给出了一道不定积分题目的多种计算方法,开拓了不定积分的解题思路.     

浅析不定积分的积分方法

在高职高专院校高等数学的不定积分章节的学习中,有三种积分方法,分别是第一类换元积分法,第二类换元积分法和分部积分法．部分学生在积分运算中,对积分方法的选择不知如何着手．针对这种现象．本文对三种积分方法加以总结,以便学生对积分方法能更好地掌握．     

不定积分的方法与技巧探讨

对不定积分的求法做分析和探讨,结合一定量的例题归纳出不定积分的多种积分方法与积分技巧.     

一类三角有理函数的积分法初探

讨论形如∫csinx dcosx/asinx bcosx dx(ad≠0)的三角有理函数的积分，给出了几种比较简捷的积分方法。     

有理函数的不定积分的求法

文章阐述了求有理函数不定积分的指导思想和重要应用,详细而系统地论述了有理函数的不定积分的求法,给出了解题步骤,并推导出了有理函数的不定积分的递推公式,对于系统学习和掌握有理函数不定积分的求法有一定的实际意义.     

不定积分的一题多解问题

换元积分法是不定积分计算的一个重点也是一个难点,在教学过程中发现学生对不定积分的换元积分的计算掌握的不是很好。本文通过具体的例子,给出了同一个不定积分题目的五种不同的换元方法,从而更好地掌握不定积分换元积分的计算。     

关于求不定积分

同一积分可以有几种不同的解法，各种积分方法是不严格不变的。熟悉典型例题，加以总结归类。     

不定积分∫secn xdx的求解方法

通过对不定积分∫secn xdx的求解方法的探讨,以期帮助理解不定积分求解过程中的换元积分法和分部积分法。     

求不定积分的常用技巧方法

不定积分是微积分的重要组成部分,掌握求解不定积分的常用技巧、方法,对微积分课程的后续学习具有重要的作用．本文归纳总结了解题中经常用到的技巧、方法,如最小公倍数法、整体凑微分法、方程组法、分部循环法、恒等变换法、添项相消法、部分相抵法、欧拉（Euler）变换法等,并结合例题加以讲解,思路清晰,通俗易懂．     

不定积分中有理函数的分解

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,对这类积分常用的方法是先把有理函数分解为部分分式,然后利用待定系数法和赋值法求解,有理函数积分的重点和难点就是对有理函数进行有效的分解.通过实例介绍有理函数的分解技巧,从而可方便地解决这类有理函数的积分问题.     

一元函数不定积分中换元积分法与分部积分法的教学研究

一元函数的换元积分法和分部积分法,是解决积分计算的最重要的方法．本文结合多年的教学经验,通过对不定积分的换元积分法与分部积分法的特性分析,指出了两者之间的关联性和运用技巧．     

探析利用反函数求不定积分

反函数这一概念在高等数学的学习中有很多意想不到的用处,本文探讨利用反函数求解不定积分的方法。     

不定积分中有理函数的分解

1 有理函数的相关概念 有理函数是指两个多项式之商R(x)=P(x)/Q(x)=anxn an-1xn-1 … a0/bmxm bm-1xm-1 …b0,(an≠0,bm≠0).     

关于不定积分的解题技巧的探讨

不定积分是积分学的基本问题之一,是由一个函数的已知数,去求原来的函数。分析常见不定积分的各种求解方法,结合实际例题加以讨论。     

三角公式在换元积分法中的应用

虽然求不定积分是求导的逆运算,但求函数的导数时,只要运用几个求导公式和几条相关的法则,就可求出任何一个初等函数的导数。但计算积分时,情形就完全不同了,除了几种特殊函数有一般求积分的途径外,大多数的函数甚至以上这几种特殊函数几乎全凭直觉、灵感、想象和经验从各种可能的计算途径中选出可行的或简单的积分捷径,其中尤以换元积分法最为突出,而在换元法中三角公式及三角代换又是用的较多的,现举例说明之。一、第一换元法有些积分往往首先要先用三解公式变形后,才归结为换元法求解,结合教材中的习题可以总结出如下一些规律…     

不定积分的换元积分法常见类型

本文归纳总结了不定积分的换元积分法常见类型,并给出典型例子解题技巧．     

关于不定积分的教学

探讨了不定积分教学中一些方法，以及如何体现数学美。     

试论不定积分的换元积分法

不定积分的换元积分法灵活性较强,形式多样,变化多端,难以掌握。本文重点介绍换元积分法适用的题型,以实例说明运算技巧,从而得出规律性的积分方法。     

谈列表法求不定积分

列表法是分部积分法中求一类乘积函数积分∫uvdx的有效方法，本文仅对分部积分列表法的规则和运算、分部积分列表法常见的类型以及用列表法求不定积分应注意的几点作一说明。     

一类三角有理函数的积分法初探

讨论形如■的三角有理函数的积分,给出了几种比较简捷的积分方法。