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贡韶红 《彭城职业大学学报》2003,18(5):58-60
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。 相似文献
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针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，章给出了二阶，三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献
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给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。 相似文献
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一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用 总被引：1，自引：1，他引：0
在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷. 相似文献
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首先给出二阶线性微分方程x″ +p(t)x′ +q(t)x =f(t)的通解在Riccati方程y′ =y2 -p(t)y +q(t)解下的积分表示 ,然后得出二阶线性常系数微分方程x″ +px′ +qx =f(t)通解的积分公式 . 相似文献
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从推导二阶常系数非齐次线性微分方程的特解过程中归纳出一种较为直观、简便的求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法,并且举例说明了它们的应用. 相似文献
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张奕河 《宁德师专学报(自然科学版)》2005,17(2):119-120
通过对3个定理的证明，利用定理结论求解3种非齐次线性微分方程，既直观又简便，省略了对函数求导和代入方程这些繁琐过程，达到事半功倍的目的． 相似文献
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乔保民 《商丘师范学院学报》2002,18(5):41-43
给出了n阶常系数非齐次微分方程特解的一种简便计算方法。通过该方法可建立关于特解多项式中待定系数的线性递归方程组。从而确实特解中多项式的待定系数得到特解，减少了把特解代入微分方程的繁琐计算。 相似文献
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解 总被引：1，自引：0，他引：1
杜庆 《天津工程师范学院学报》2010,20(4)
时于形如yn+a(x)y'+b(x)y=0的二阶变系数常微分方程,在已知一个特解y1(x)的情况下,通过线性变换,找到了一个既与y1(x)线性无关又可由变系数a(x)、b(x)共同表出的特解y2(x),从而使二阶变系数线性非齐次常微分方程的通解可用其变系数a(x)、b(x)明确地表达出来. 相似文献
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问题 :在三所学校中选 8名报告员组成报告团 ,每校至少有一人 ,有多少种选法 ?与它对比的问题 :将 8名报告员分到三所学校作报告 ,每校至少一人 ,有多少种分法 ?我们经常会遇到这样相似的问题 ,而其实质是截然不同的。后者是已有 8名报告员 ,是不同元素 ,是常规的分配问题 ,不难解。而前者实质是将 8个名额分给三所学校 ,名额只是个数字 ,是相同元素 !这类相同元素的分配问题 ,用普通排列组合知识分类讨论比较繁。若构造一个加法方程式 ,可以巧解。问题的普通解法 : 将名额数 8分成三份 (至少是1 ) ,再分给三所学校 :1、1、6类 ,有Ｃ13 种 … 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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讨论了二阶非线性微分方程(r(t)x′(t)) ′q(t)f(x)=h(t)和二阶变号系数微分方程x"(t) A(t)x(t)=f(t),0≤t<∞.建立了其解属于L.S的充分条件. 相似文献
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谭丹英 《楚雄师范学院学报》2003,18(6):17-19
借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。 相似文献