互为倒数概念的多思

五年制数学课本第九册第17页,对求倒数的法则规定为:“求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。”为了运用这一法则,课本中所举的例题是:“例3写出3/5、2/7的倒数。3/5分子、分母调换位置,就是5/3;7/2分子、分母调换位置,就是2/7;所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7;”从以上例题和求倒数的法则以及倒数的字面意思可以看出,无论是自然数,还是分数,它们的倒数唯一。     

“倒数”教学杂谈

"倒数"教学,要使学生理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法.在教学倒数的意义时,可多举几个两数相乘积为1的实例,然后,讲明乘积是1的两个数互为倒数.为了使学生从多方位去理解倒数的意义,可引导他们认清谁是谁的倒数,谁与谁互为倒数等问题.如3的倒数是?,?的倒数是3;3和?互为倒数.在讲求一个数(0除外)的倒数的方法时,除按课本以真分数为例重点讲清只要这个数的分子、分母调换位置就行外,还应帮助学生掌握以下几种情况:     

新知教学“留白”——“倒数的认识”教学片断与评析

师：我们已初步认识什么是倒数和求倒数的方法。（注：对“1的倒数”和“0没有倒数”的新知识还没有教学）请同学们看这样一组数：16/9、38、1、0、3/4。你们最喜欢求哪个数的倒数？     

“倒数”概念教法挈要

为让学生理解、掌握“倒数”概念,能正确、迅速地求出一个数的倒数,可将创设情境、自学课本、尝试解题等方法综合运用,分五段安排教学。一、创设情境,引入概念。先出示一组题目给学生口算:3×1/3、1/7×7、3/4×4/3、9/11×11/9、……。算后问:这些算式有不有相同之处?(让学生置身于两数相乘,乘积为1的一些算式的情境之中)然后指出:象上面这样的情况,若两数乘积为1,则这两个数互为倒数。从而引出“倒数”概念,并板书本节课题。二、自学课本,加深认识。先自学。提纲如下:①什么叫互为倒数?②参照课文,解释“7和1/7互为倒数”。从 P.16逆数第5行学到 P.17第3行。学完,即指定学生回答上述问题。     

倒数的一个性质及其应用

平方差公式与倒数之间存在一种特殊联系.若a~2-b~2=1,即(a+b)(a-b)=1,根据倒数的定义,容易知道此时数(a+b)与(a-b)是互为倒数关系.反之也然.由此,我们引出倒数的一个重要性质:共轭式a~(1/2)+b~(1/2)与a~(1/2)-b~(1/2)互为倒数的充要条件是(a~(1/2))~2-(b~(1/2))~2=1.了解并运用这个性质,某些问题便可迅速得解.     

“倒数”教学设计与评析

教学目的: 1.使学生理解“倒数”的意义。 2.掌握求一个数(0除外)的倒数的方法。 3.通过教学,培养学生观察、比较、抽象概括、判断推理的能力和认真思考、善于思考的良好学习品质。教学过程: 一、复习: 1.把整数(0除外)化成分母是1的假分数。(学生回答后板书:1=1/1、2=2/1、3=3/1、4=4/1………) 2.说出带分数化成假分数的方法。并把3/2、     

类推求值题关键找规律

一、按指定的定义进行类推求值 例1(巴中市中考题)定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.已知a1=-1/2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2015=____.     

查漏补缺之数与式

基础知识回顾（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数一一对应.（2）只有符号不同的两个数互为相反数.若a,b互为相反数,则有a+b=0,a²ⁿ=b²ⁿ（n为正整数）,|a|=|b|;相反数等于它本身的数是零,即若a=-a,则a=0.（3）乘积是1的两个数互为倒数.0是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是1和-1.     

《倒数》教学建议

倒数的教学,是在学习了分数乘法的基础上进行的。通过教学,要使学生明确倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,为学习分数除法作好准备。引导看书明确意义倒数的意义,可以让学生自己看书理解。老师在学生看书时,出示思考题,予以适当引导。1.怎样通过例题来说明什么是“倒数”?2.怎样理解“倒数”的含义?出示这两道思考题的目的,是让学生观察、比较1/3×3=1和3/8×8/3=1这两个算式,找出它们的共同特点:即两个算式中都是两个数相乘,乘积都为1。然后从算式中抽象出倒数     

关于“倒数的求法”的教材分析

“求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置”。(第九册,着重号为作者所加)这句话显然是不严密的,例如求带分数3(2/5)的倒数时,就不能只把它的分子,分母调换位置。这个求倒数的法则,虽然不那么完整,但它的语言是简明易懂     

“倒数”教学设计及设计意图

<正>教学内容:北师大版数学五年级下册第三单元"分数除法"中的第一课"倒数"。教学目标:1.知识与能力(1)在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。(2)能清楚地知道倒数的概念,掌握求一个数倒数的方法。(3)培养学生动手动脑及判断推理的能力。2.能力目标在小组合作交流的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。3.情感目标培养学生愿意合作交流,喜欢数学的情感。教学重点:     

2004年全国各地中专数学试题集锦

I.数与式一、选择题1.-1/3的倒数是( )A. 3 B. - 3 C. 3 D. - 3 2.下列四个数中,在一2到0之间的数是( )A. -1 B.1 C. - 3 D. 3 3.(-2)~3与一2~3( ).A.相等B.互为相反数 C.互为倒数D.它们的和为16 4.算式2z+22+矛十护可化为( ).A. 20 B. 8~Z C.2~8. D.2~16 5如图1,若数轴上的两点■A,B表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是( ),A. 1/2b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 6.从“第二届互联网大会”上获悉,中国的互联网上网用户数已超过7800万,居世界第二位。7800万用科学记数法表示为( )。     

02-03学年度初一数学调研测试(初一)

1.3的倒数的相反数是——2.用“<”,“>”填空:①0一一-1/8 ,②-2/3——-3/43.找规律,在( )内填数2,3,5,8,13( ),….4.猜谜:事÷2=功×2,(打一成语)     

‘分数除以整数’教学设计

教学目的:理解分数除法的意义;掌握分数除以整数的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。 教学重点:分数除以整数的计算法则。 教学难点:分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 教学过程: 一、基本训练 1.口答,说出下面各数的倒数 1/2 2/3 5 3 2 5/8 1/4 3(1/2) 2.口算,并说明运算方法 ( )×4=20 5×( )=55 ( )×0.2=1.8 3×( )=3.6 归纳整数、小数除法     

灵活调整教案 适时进行启发——《倒数》教学案例与反思

湖北科学技术出版社教材《实验数学》六年级上册第28～30页是有关倒数知识的教学,教材通过一组乘积是1的口算题,让学生观察积和因数的特点,从而归纳出倒数的意义。通过填一填,归纳出求倒数的方法。最后通过例1和例2巩固求倒数的方法,我也准备按教材的编排顺序教学这节课。案例教学中,我刚板书好了课题,一位学生举手:"老师,倒数是不是倒过来的数?"我刚想说话,另一位学生又举起了手:"老师,我知道,倒数就是把这个数颠倒过来,例如2/3,将它的分子、分母颠倒过来,3/2就是它的倒数。"又有学生说:"老师,我也知道,比如3/4的倒数是4/3。"     

2004年全国各地中考数学试题集锦：代数部分

一、选择题 1．-1/3的倒数是( )．A．3 B．-3 C．1/3 D．-1/3．2、下列四个数中，在-2到0之间的数是( ）、A．-1 B．1 C．-3 D．3     

扣准教学起点 提高教学有效性

[案例描述]倒数的认识教法一: 师:我们中国的汉字有些非常奇妙,如:吴——吞、杏——呆。其实,在数学中这种现象也存在。如: 3/4 4/3 5/8 8/5 师:仔细观察,你发现它们发生了什么变化? 生1:位置变化了。生2:上下换位了。师:像这样的两个数你还能举出一些吗? (学生模仿前面两组数,争先恐后地举出了不少组这样的数,课堂气氛显得很活跃。) 师:像这样的两个数,在数学上我们称它们互为倒数。今天这节课我们就来研究倒数。(揭示课题:认识倒数。)     

《倒数的认识》教学实录及课后反思

教学目标:1.知道倒数的意义。2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。3.会求一个数的倒数。4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。教学重点:知道倒数的意义,会求一个数的倒数。教学难点0为什么没有倒数。教学关键:掌握倒数的意义。教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学过程:一、启动导入1.交流①问:你叫什么名字?(王萌。)我给你们上数学课,我就是你们的———(老师);也是王萌的———(老师)。我是王萌的老师,王萌是我的———(学生)。我的普通话讲得不好,听说王萌的普通话讲得不错,我想请王萌当我的普通…     

由一道例题所想到的

在九年义务教育初一《代数》教材的第10页,有这样一道例题:例设甲数为x,用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数大16%; (4)乙数比甲的倒数小7.     

列代数式要“咬文嚼字”

列代数式时,一定要注意题目中的语言叙述,如果错误地理解题目的意思,就会列错.所以一定要对题目“咬文嚼字”,做到不出差错,请看下面的例子.a与b两数的平方和:a2+b2.a与b两数和的平方:(a+b)2.a与b的平方和:a+b2.a与b两数的立方和:a3+b3.a与b两数和的立方:(a+b)3.a与b的立方和:a+b3.a与b两数的倒数和:1a+1b.a与b两数和的倒数:1a+b.a与b的倒数和:a+1b.a与b两数的倒数的绝对值的和:1a+1b.a与b两数的和的倒数的绝对值:1a+b.a与b两数和的绝对值的倒数:1a+b.a与b两数和的绝对值:a+b.a与b两数绝对值的和:a+b.a与b的绝对值的和:a+b.列代数式要“咬文…