解斜三角形

☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角…     

初中数学教师解题基本功技能大赛试题

一、选择题(共5道小题,每小题5分,共25分)1.观察下列数据,寻找规律:2 2 4 8 14 26 48 88 ?在“?”处填上的数字可以是().A.128 B.136C.162 D.188(陕西省兴平市教研室吕建恒供题)2.已知△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,设 AC=b,AB=c,BC=a,CD=h.则以 h,a+b,c+h 为边的三角形是().A.锐角三角形B.直角三角形且与△ABC 相似     

解斜三角形

基础篇诊断练习一、选择题1.在△ ABC中 ,已知角 B =4 5°,c=2 2 ,b =433,则角 A的值是 (　　 )( A) 15°.　　　　 ( B) 75°.( C) 10 5°. ( D) 15°或 75°.2 .三角的三边之比为 3∶ 5∶ 7,则其最大角是(　　 )( A) π2 .　 ( B) 2π3.　 ( C) 3π4 .　 ( D ) 5π6 .3.在△ A BC中 ,已知 acos A +bcos B =ccos C,则△ ABC是 (　　 )( A)等腰三角形 .　　　 ( B)直角三角形 .( C)等腰直角三角形 .　 ( D)等边三角形 .二、填空题1.在△ ABC中 ,若 3a =2 bsin A,则 B =.2 .△ ABC中 ,若 AB =1,BC =2 ,则角 C的取值范围是 .3…     

2007年高考冲刺题(一)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分;每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1},则A∪B=().A.{y|00}C.ΦD.R2.在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于().A.7B.8C.9D.103.如果f(x)=ex(x<0),x+a(x≥0),是连续函数,则a等于().A.1B.-1C.0D.24.若|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°5.若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为().A.1B.5C.42D.3+226.(x-31x)10的展开式中…     

数学奥林匹克初中训练题(64)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1 .正实数x、y满足xy =1 .那么 ,1x4 +14y4 的最小值为 (　　 ) .(A) 12 　　 (B) 58　　 (C) 1　　 (D) 22 .(2 3 - 1 ) (3 3 - 1 ) (43 - 1 )… (1 0 0 3 - 1 )(2 3 +1 ) (3 3 +1 ) (43 +1 )… (1 0 0 3 +1 )的值最接近于 (　　 ) .(A) 12 (B) 23 (C) 35(D) 58图 13 .如图 1 ,△ABC中 ,AB =AC ,∠A =40° ,延长AC到D ,使CD =BC ,点P是△ABD的内心 .则∠BPC =(　　 ) .(A) 1 45° (B) 1 3 5°(C) 1 2 0° (D) 1 0 5°4.a、b、c、d为两两不同的正整数 ,且a +b =cd ,ab =c +d .则满足…     

平面向量及正余弦定理自测题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题目要求的.1.把点A4,-3按向量a平移到点A′-1,5,则向量a等于().A-5,8;B5,-8;C-5,-8;D5,82.在△ABC中,已知b=2,c=1,B=45°,则a等于().A6-22;B62 2;C2 1;D3-23.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹     

二角函数、平面向量单元测试题

一、选择题1.已知α∈(2π,π),sinα=53,则tan(α+π4)的值等于().A.71B.7C.-71D.-72.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量CD=().A.-BC+21BAB.-BC-21BAC.BC-21BAD.BC+21BA3.设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,x∈R.则f(x)为().A.最小正周期为23π的周期函数B.最小正周期为3π的周期函数C.最小正周期为2π的周期函数D.非周期函数4.已知点A(3,1),B(0,0),C(3,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于点E,BC=λCE,则λ等于().A.2B.21C.-3D.-315.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°6.将…     

2001年全国初中数学联合竞赛试题及解答

第一试(4月 1日上午 8:30 - 9:30 )一、选择题 (本题满分 42分 ,每小题 7分 )1 .a,b,c为有理数 ,且等式 a b 2 c 3=5 2 6成立 ,则 2 a 999b 1 0 0 1 c的值是 (　　 )(A) 1 999　　　　 (B) 2 0 0 0(C) 2 0 0 1 (D)不能确定2 .若 a· b≠ 1 ,且有 5 a2 2 0 0 1 a 9=0及9b2 2 0 0 1 b 5 =0 ,则 ab的值是 (　　 )(A) 95 　　　　 (B) 59(C) - 2 0 0 15 (D) - 2 0 0 193.9已知在△ ABC中 ,∠ ACB=90°,∠ ABC=1 5°,BC=1 ,则 AC的长为 (　　 )(A) 2 3　　　(B) 2 - 3(C) 0 .3 (D) 3- 24.如图 ,在△ ABC中 ,D是边 AC上…     

2006年高考数学模拟试题（一）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设A、B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x A∩B},已知:A={x|y=2x-x2},B={y|y=2x(x>0)},则A*B等于().A.[0,1]∪(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)C.[0,1]D.[0,2]2.命题p:不等式x-x1>x-x1的解集为{x|0B”是“sinA>sinB”成立的充要条件.则().A.p真q假B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.p假q真3.已知四个实数-9,a1,a2,-1成等差数列,五个实数-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,则b2(a2-a1)等于().A.8B.-8C.±8D.1304.在直…     

解斜三角形

诊断检测一、选择题 1.△ABC中,已知a=5 2,c=10,A=30°,则B等于( ) (A)105°. (B)60°. (C)15°. (D)105°或15°. 2.△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是( ) (A)等腰三角形. (B)等边三角形. (C)直角三角形. (D)等腰或直角三角形. 3.cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则     

高中数学联赛模拟试题

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 对于一切实数x ,当实数a、b、c(a≠ 0 ,且a 相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(63)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .若a、b都是质数 ,且a2 +b =2 0 0 3,则a +b的值等于 (　　 ) .(A) 1 999　(B) 2 0 0 0　(C) 2 0 0 1　(D) 2 0 0 22 .设a >0 >b >c,a +b +c =1 ,M =b +ca ,N =a +cb ,P =a +bc .则M、N、P之间的大小关系是 (　　 ) .(A)M >N >P　　 (B)N >P >M(C)P >M >N　　 (D)M >P >N3.△ABC的三边长a、b、c满足b +c =8,bc =a2 - 1 2a + 52 .则△ABC的周长等于(　　 ) .(A) 1 0　 (B) 1 4　 (C) 1 6　 (D)不能确定4 .下面 4个命题 :①直角三角形的两边长为 3、4 ,则第三边长为 5;②x - 1x=-x …     

“向量及其运算”单元测评题

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分. 1.设a、b是共线的单位向量,则}a+bl的值是(). A.等于2 B.等于O C.大于2 D.等于。或等于2 2.下列命题:①m(a+b)一ma+mb(m呀R);②(a·b)·c=a.(b·c);③(a一b)2一aZ一Za·b+bZ;④la+b}·Ia一bl一1 aZ一bZ】;⑤a·b=o.a一b;⑥若,’Ial一O或}b1一O,则a·b一O”的逆命题. 其中真命题的个数是()个. A .IB,2 C.3 D.4 3.设el、e:是两个不共线的向量,则向量a一el十久。:(几任R)与向量b-一(。,一Ze:)共线的充要条件是(). A.又一0 B.又-一1 C.久一2 D.久-一2 4.如图1,已知AD、BE分别为△ABC…     

直角三角形的边角关系单元检测题

}一、自勺. 1.在直角△ABC中，乙C=9()o，a，b，。分别是乙滩，乙召，乙C的对边，a=12，e= 13，则下列各式成立的是(). A，inA二旦B.sinA=立c.c耐二旦D.co幼=立12 13 13 13 2.△ABc的三边分别是△刀EF的三边的3倍，那么它们的最小锐角的正弦值). A.前者是后者的3倍C.相等B.后者是前者的3倍D.无法判断3.在Rt△ABc中，乙C二oo。，。，‘，。分别是乙A，乙B，乙c的对边，下列关系式中错误的是(). A.a二c·cosA B.b=a.tallB C.a=c·511讲D.b=c·sinB 4.在等腰三角形ABC中，底边BC=2，且吻C=2，则△ABC的周长为(). A.2+2、/了B.…     

三角函数·平面向量检测卷

‘12小题 ,每小题5分,共60 中,只有一项符合题目要求的) 的童受大值是( (e),a+b 1. 2.下列命题正确的是( (B)}a!+b. (D)!a}+!‘】 ) 若a.b幼·c,则a=c. la+b卜}a一},则a.b二0. 若a与b是共线向量,b与c是共线向量 10.在一个三角形中,有1个内角不小于120。,那 么这个三角形的最大边与最短边之比(). (A)不小于V了.(B)小于亨了. (c)不大于犷丁.(D)大于、/了. 1 1.在△ABC中,3sinA+4 eosB二6,3eo劝一s夏nB二l, 则乙C的大小是(). 则 (A)晋· zn、万仃 飞01~~,二~es 6 、,J少、.产‘、沙 A BC 了.、J矛.、Jr、 a与c是共线向量. (D)若a。与b…     

2007年全国初中数学联赛

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知x、y、z满足2x=y3-z=z+5x.则5yx+-2zy的值为().(A)1(B)31(C)-31(D)212.当x分别取值20107,20106,…,21,1,2,…,2006,2007时,计算代数式11-+xx22的值,将所得的结果相加,其和等于().(A)-1(B)1(C)0(D)20073.设a、b、c是△ABC的三边长,二次函数y=a-2bx2-cx-a-2b在x=1时取最小值-85b.则△ABC是().(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径.则∠A的度数是().(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°5.设K是△ABC内任意一点,△KA…     

2006年高考数学模拟试题（四）

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集I=R,集合M={x|x2>2},N={x|logx7>log37},那么M∩RN等于().A.{x|x<-2}B.{x|x<-2或x≥3}C.{x|x≥3}D.{x|-2≤x≤3}2.我们用记号eiθ来表示复数cosθ+isinθ.即eiθ=cosθ+isinθ.(其中e=2.718…是自然对数的底数,θ的单位是弧度),则①2eiπ2=2i;②eiθ+e-iθ2=sinθ;③eiπ+1=0.其中正确的式子代号是().A.①B.①②C.①③D.②③3.在△ABC中,cos2A2=b+c2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为().A.直角三角形B.等…     

2008年中考数学模拟试题

一、选择题(每小题3分,满分36分)1.下列式子中结果正确的是().A.!4=±2B.(21)-2=-4C.!38=-2D.--2=22.下列算式中,正确的是().A.2a2-3a3=-a B.a2÷a·1a=a2C.(-2mn)3=-8m3n3D.2a-1=21a3.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于().A.25°B     

《能得到直角三角形吗》测试题

(时间:60分钟;满分:100分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1.在△ABC中，若乙A=乙C一乙B，则△ABC一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.在△A BC中，a、b、。分别为其三边的长，若a:b:。=12:35:37，则△ABC的形状一定为() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.若a、b、。为三角形的三边长，则下列各组情况中，不能组成直角三角形的是() A a=8，b=15，e=17 n__3:5 0。谧不二—.U=—，C=1 44 C .a=14，b=48，c=4 9 D.‘9，b=40，c二41 4.在△A BC中，a、b、。分别为乙A、乙B、乙C的对边的长.下列说法中错…     

2004年全国初中数学竞赛天津赛区初赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.已知m2 n2 mn m -n 1=0 .则 1m 1n的值等于 (　　 ) .(A) - 1　　 (B) 0　　 ”(C) 1　　 ”(D) 22 .a、b、c为非零实数 ,且a b c≠ 0 .若a b -cc =a -b cb =-a b ca ,则(a b) (b c) (c a)abc 等于 (　　 ) .(A) 8(B) 4 (C) 2 (D) 13.方程 x 3x 1-y =0的整数解有 (　　 )组 .(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 4图 14 .如图 1,在△ABC中 ,M是AC的中点 ,P、Q为边BC的三等分点 .若BM与AP、AQ分别交于D、E两点 ,则BD、DE、EM三条线段的长度比等于 (　　 ) .(A) 3∶2∶1(B) 4∶2∶1(C)…