正五棱锥直观图的简易画法

教会学生正确、合理、迅速地画出空间图形,是立体几何教学中的重要一环。部编教材介绍了常见图形的一般画法,正三、四,六棱柱(锥)的直观图比较容易画,正五棱柱(锥)按斜二轴测法画就比较繁复。本文介绍正五棱锥直观图的一种简易画法,也适用于画正五棱柱。     

如何画空间图形更加规范如何画空间图形更加规范

正画空间图形的直观图,实际上就是用一个平面图形来表示空间图形。所以,要画空间的直观图,首先要会画水平放置的图形的直观图,通常有斜二测画法和正等测画法两种。斜二测画法的主要规则有两条:1.在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy,画直观图时,把Ox、Oy画成对应的轴O′x′、O′y′,使∠x′O′y′=45°(或135°),O′x′和O′y′所确定的平面表示水平平面。2.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中与x′轴平行,且长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中与y′轴平行,但长度为原长度     

空间几何体的直观图的画法

本文主要介绍了空间几何体的直观图的画法,先介绍了空间几何体的直观图的准确画法—斜二测画法与正等测画法的要点和原理,然后介绍了圆的直观图的近似画法——菱形法和圆V法的作法和特征,并列举了几个例子说明"圆V法"画法的优越性。     

翻折图形的直观图的画法

在平面内有一个已知图形G~*和一条已知直线l与G~*相交(即它们有公共点),现将这个平面沿l翻折成一个二面角α-l-β,使其平面角等于已知角θ.试问:怎样画出这个翻折图形的直观图呢?本文谈谈这类直观图的斜二测画法,供参考.(一)首先讨论:怎样画出上述问题中的二面角α-l-β的直观图?(1)设θ=90°.这时α-l-β是直二面角,它的直观图的斜二测画法是众所周知的.按习惯,总是把它的一个面β置于竖直位置,并且面β正对着看图者.画直观图时,作一个平行     

斜二测画法中的一个重要公式及应用

重要公式设图2是图1用斜二测画法画出来的直观图形，已知AB是平面图形的一边，在直观图中与AB对应的边是A’B’，     

斜二测画法中线段长度的变化分析

在用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,与x轴平行的线段长度不变,与y轴平行的线段向右(或向左)倾斜45°且长度减半.那么,不与坐标轴平行的线段在直观图中又是怎样变化呢?下     

斜二测画法中线段长度的变化分析

在用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,与x轴平行的线段长度不变,与y轴平行的线段向右（或向左）倾斜45°且长度减半．那么,不与坐标轴平行的线段在直观图中又是怎样变化呢？下面我们来研究这个问题．     

也谈圆的斜二测画法的直观图

1问题的提出贵刊于2008年第7期刊登了一篇关于圆的斜二测画法的直观图的文章,笔者恰好在教授这块内容,和同事讨论时发现,文[1]对教材的内容评论十分贴切,经过推导,得出单位圆的斜二测画法的直观图在直角坐标系下的方程是x’2-2x’y’+9y’2=1.     

立体几何高考备考星级档案

1 考纲要求。(1)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想像它们的位置关系．     

单元测试卷(立体几何、空间向量)

一、填空题1.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是____.2.已知 PA 垂直于平行四边形 ABCD 所在平面,     

三视图与直观图辨析

三视图与直观图一直是机械制造及其应用中常使用的制图,近几年实行新课标后才在中小学数学与通用技术课本中出现.是考查学生对基本三视图的识别能力、空间想像能力和对直观图正确判断能力的一个热点,也是近年高考新增的必考内容之一.但高考中对这部分内容的要求较低,要求学生能画出简单图形（长方体、正方体、圆柱、圆台、球体、圆锥、棱柱等）的三视图,能识别其表示的立体模型,会用斜二测画法画出其直观图即可.     

三视图与直观图要深挖教材

引子有这样三个问题：1．“水平放置的三角形的直观图一定是三角形．”不少学生说这个结论不一定对,因为有可能是一条线段;2．“水平任意放置的一个三角形的面积a,则斜二测画法所得的直观图的面积是多少？”学生要么不能回答,要么说它的直观图的面积不是一个定值,因为此三角形在直角坐标系xoy中摆放的位置不知道,也即摆放位置不同,则得到的其直观图的面积可能是不同的;3．“水平放置的半径为r的圆的斜二测画法所得到的直观图的面积是多少？”当然,这个问题对学生来说难度太大,也超出教材的要求,所以学生根本无从回答．     

圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆？——兼评几种版本教材对圆的直观图的处理特点

引例 已知平面上的正△ABC的边长为2,则在斜二测画法下的直观图△A′B′C的面积为——.     

阿波罗尼定理与圆的斜二等轴测图

圆的轴测投影(正的或斜的平行投影)是椭圆。对于同一个圆,按不同的位置或不同的投射方向,所作出的轴测图(直观图),可以是各种各样的椭圆。统     

直观图的画法(上)

在一些工农业机器的说明书中,常常画出机器和它的主要零件的直观图,以说明其用法,性能等事项。这种图有立体感,看起来明白易懂。在教学过程中,也常利用它来说明问题。为此,有必要掌握绘制直观图的原理和方法。直观图可分成轴测图和透视图。本文只介绍轴测图的绘制原理和画法。 一,轴测投影的一般概念 如果将物体与确定其位置的空间直角坐标系一起沿投影方向平行投影到某一平面(称轴测投影面)上,便可得到轴测投影图,简称轴测图。这种投影方法称轴测投影法。由于轴测图可以表达物体的三个主要面(即平行于坐标面的平面),因而它比正投影图(视图)富于立体感。轴测投影是以一定比值沿轴的方向进行测量,“轴测投影”这一名称就是由此而来。同时利用它也能确定出其物体的大小。     

以《正五棱锥直观图的简易画法》一文想起

看了贵刊1983年第一期登载《正五棱锥直观图的简易画法》一文后,感到合理、迅速地画出正五棱锥的近似直观图,对于求解有关立几问题、确实是十分有用的,教师掌握这个简易画法、在教学中无疑会带来不少好处。从这里也想到现行的教材没有使学生掌握画已知正五边形一边和锥高的条件下,准确画出正五棱锥直观图,贵刊既介绍了它的简易的近似画法我认为再介绍一下它的准确画法是很必要的。     

平面图形与其直观图的面积关系

若记平面内的封闭图形为F,在这个平面内建立直角坐标系后,按照斜二测画法(横不变,纵减半,角45°)画出这个图形的直观图F′与原图形F比较,形状有明显不同,且由于图形在直角坐标系中的位置不同,得到相应的直观图的形状也可能不同,我们的问题是:它们的面积是否相等?倘若不相等,那么它们的面积与原图形的面积有着怎样的关系?本文将解决这些问题.     

刨根问底:“研究性学习”的应然追求——“圆的斜二测画法”的教学片段与感悟

"研究性学习"课怎么上,是数学教师普遍的困惑。在"直观图的斜二测画法"的复习教学中,引导学生自主尝试,共同探究,发现并解决了教材中"圆的斜二测画法"的一个不易发现的问题。由此表明:"研究性学习"课培养钻研的精神、态度与探究的能力、方法是主要的,而掌握知识结论是次要的;"研究性学习"课要求教师大胆放手,让学生成为课堂的主角。     

斜二测椭圆画法初探

椭圆的近似画法是制图学和画法几何学中很重要的组成部分.文章在对原有的两种近似画法进行研讨的基础上,推出一种新的斜二测椭圆近似画法.并对这三种斜二测椭圆近似画法及作图结果同标准斜二测椭圆进行比较.通过使用AUTOCAD14(计算机制图)的比较可以看出,新的斜二测近似椭圆与斜二测椭圆的图形更接近、画法更简洁.     

也谈圆的斜二测画法的直观图

1问题的提出贵刊于2008年第7期刊登了一篇关于圆的斜二测画法的直观图的文章,笔者恰好在教授这块内容,和同事讨论时发现,文[1]对教材的内容评论十分贴切,经过推导,