图形的折叠与展开

几何图形的折叠与展开,是近几年中考试题中经常出现的题型.这一类试题依据新课程标准设计,新型独特,值得认真研究其解法.例1在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是().(2003年天津市中考试题)解析在所给的图形中结合空间想象,正确地标出“上、下、前、后、左、右”是解题的关键.“后”往往选在众多正方形的中间,上与下、前与后、左与右相间隔.若能做到既不重复,又完整地标出“上、下、前、后、左、右”,便可构成正方体.上面图形中只有C符合要求(见图1(2)),所以选C.例2图2是一个正方体的展图1(1)图1(2)…     

会用图形的展开与折叠

日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正…     

例析平面图形的折叠与展开

平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学     

展开与折叠

[知识要点]正方体的展开图是由　　　　连接在一起的平面图形,圆柱的展开图是由　　　　和　　　　连成的,两个圆是圆柱的底面,长方形是圆柱的侧面展开图;圆锥的展开图,是由　　　　加　　　　连成的,扇形是圆锥的侧面展开图,圆是它的底面.典型考题解析例1　(2003年天津市)在下列图形中(每个小四边形都是全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是(　　).图2图1例2　(2002年济南市)如图2是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C…     

展开与折叠

本节内容 本节主要通过展开与折叠、模型制作等活动,获取常见几何体的某些几何性质,培养空间想象能力,了解研究立体图形的方法．     

用“三色法”解图形展开与折叠题目

读了《数学教学》2008年第2期《判别正方体表面展开图的方法—“平移法”》，受到启发和鼓舞，想谈点想法与同行交流．我认为，这篇文章介绍的“平移法”虽然能解一些简单题目，但用途较窄，操作不太方便．若遇到有较复杂情境的变式问题就更无能为力了．     

勾股定理的应用(三)——图形的展开与折叠

【教学设计说明】本节课通过生动的故事创设了学生感兴趣的问题情景,将学生引入了图形的展开与折叠这一学习主题,并提供众多有趣而富有数学含义的问题,以展开数学探究,让学生去经历运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程。本节课在设计时重点关注了以下三个方面:     

几何图形的折叠与展开

几何图形的折叠与展开,近年来在中考题中频频亮相.它对考查和培养空间想象能力,提高思维品质,起着举足轻重的作用.思考　“成”字在前面,“有”字在左面,故底面是“志”字,“事”字在上面,“者”在后,“竟”在右.说明　用“奠底折向法”,即先确定一个小正方形的“底”面,然后想象中依次将相连的小正方形向前或向后、向上折叠,再确定立方体的前、后、左、右、上各面.本题若先将“事”字为底,则得不到“有”字为右.想一想　(1)下列图形中哪个能折叠成正方体?(2)下列图形中哪些能折叠成三棱柱?(3)下列哪些图形可以折成一个长方体?~~几何图形的…     

2010年中考试题中的“图形的展开与折叠”

中学生的认知能力在不断提高,认知的核心成分——思维能力逐渐成熟,抽象逻辑思维、辩证思维和创造思维也有了较大发展;注意的稳定性较小学生增强,但对呆板、枯燥、机械的教学和操练,学生容易因厌烦而分散精力;观察力、有意识记能力、有意想象能力不断发展,思维的目的性、方向性更明确,认知系统的自我评价和自我控制能力都较小学时有所增强;认知结构和情意、个性等形成较协调发展的局面,使心理的整体水平也得到提高。     

图形折叠与轴对称

小明解题遇到了困难,来找Z老师“求援”.这是2004年重庆市的一道初中竞赛题:如图1,在□A BCD中,对角线BD=43姨cm,∠ADB=30°,将△BCD沿BD折叠,点C落在点E处,BE与AD交于点H,若AH∶DH=1∶2,则S□ABCD=.小明说:折叠问题常见的图形是矩形或正方形,本题是平行四边形,不知该如何下手?     

图形的折叠

有关图形的折叠试题遍布于2012年各省市中考试卷中.因为这些题目可考查考生的观察能力、空间想象能力、动手实践操作能力、综合分析问题和解决问题的能力.值得注意的是在解这类题时要找准折痕线,要弄清图形中的点、线段、角在折叠前后的位置变化.     

展开与折叠拓展探究

问题与情境 我们知道,圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中,我们常常需要了解整个立体图形展开后的形状,比如人们互相送礼物时,包装一个长方体形状的物品,就需要根据其平面展开图来裁剪纸张.     

漫谈四面体的展开与折叠

木工与钣金工要制作箱子,首先遇到的问题是下料,箱子外壳需要分解开作为平面图形来处理。然后再拼接(焊接)为箱子。就这个过程而言,含有认识上的分解与综合,方法上的展开与折叠,观念上的空间→平面→空间的转化。通过“展”与“折”,空间各种关系一     

图形推理——图形的折叠

一、解题注意点1.是否有足够的面折成立体2.折成的立体的各个面是否对应。3.折成立体的前后形状与比例是否合适。4.各面上所附有的图形是否在适当位置上。二、举例     

平面图形的折叠

折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系的变化问题．由于折叠条件不同，就产生不同的空间图形．因此．研究折叠问题，对树立运动变化的思想和以运动变化的观点去认识空间图形，从而提高分析空间图形的能力是很有帮助的．同时，折叠问题在沟通三种几何以及几何与代数、三角的联系上也有重要的作用。     

展开与折叠题例析

近年来，各省市中考试题都进行了改革与创新，其中有一些试题是依据新课程标准设计的，本仅对中考题中的展开与折叠例说如下：     

例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新,本文拟介绍一些有关展开与折叠的问题. 例1 (2003年天津市)在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是( ).     

例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新，本拟介绍一些有关展开与折叠的问题．