分析应用题的思考方法（12）——对应法

应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。解题时找准数量间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。     

品味“细节”

一个动人的故事，是由许许多多充满活力的细节组成．     

巧抓“不变”妙解题

同学们，在某些分数应用题中，常出现数量的增减变化，使我们很难找出对应的数量关系。但是，与这些数量相关的另外一些数量却没有变，若能准确地找出变化规律，抓住“不变量”作为突破口，问题就迎刃而解了。现在举例说明：     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

另辟蹊径寻找数量关系

[题目]客车与货车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,途中客车因故障停车修理了一段时间,这样两车经过4.5小时才相遇。那么客车在途中停车修理了多长时间?     

调整条件 改变画图方式巧解题

有些应用题的条件比较零乱，如果按照题目的原意来分析画图，往往题意不明，数量关系难理解。这时把零乱的条件调整一下，改变画图的方式，可使题意一目了然。     

“工程问题”开辟了解应用题的一个崭新途径——从教学“工程问题”中受到的启示

一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独…     

图示法解题的魅力

解应用题时,有些题目中的数量关系不能很快地看出来。单从文字上分析,不仅费时费力,而且很难判断结果是否正确。如果我们借助线段图,把题目中的条件用图形表示出来,就可以使题目中比较隐蔽、复杂的数量关系直观地显示出来,便于分析、推理,较快地找出理想的解题途径。这样,不但能收到事半功倍之效,而且还能激发学生的学习兴趣。下面,从两个方面说明图示法的妙用。第一种,已知全体求部分,用线段图示法。例1.一班有42人,28人参加数学小组,14人参加     

触摸复比例

我们已经学过一些常见的数量关系,如速度、时间和路程,单 价、数量和总价,工作效率、工作时间和工作总量.在每一组数量关 系中,在一定的条件下,数量之间都存在着比例关系,对于一些简 单的比例关系,大家已经熟知.然而在现实生活中,数量之间往往 存在着比较复杂的相依关系. 例1　5人工作3天,植成18米宽,120米长的草坪.7人 工作多少天,可以植成21米宽,216米长同样的草坪? 分析　用x表示所求的天数,则题中的条件可以列成表1: 表1 人　　数时间(天)草坪宽(米)草坪长(米) 5318120 7x21216 　　由于人数、草坪宽…     

猴王的难题

一天，猴王为了犒赏众猴，决定将1600颗花生分给100只猴子，为了显示等级的不同，猴王要求负责分花生的猴子在分的过程中不能有四只猴子分得一样多．可是，一会儿负责分花生的猴子来说：大王，我无论怎么分都会有四只猴子分得的花生一样多．猴王大笑，说：我就知道你完成不了这个任务．众猴面面相觑，心想他怎么知道的?     

题源生活实践 题解灵活多变

小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质的地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用x(m^2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成右图。     

利用线段辅助图分析解小学数学应用题

小学数学应用题既是小学数学教学的重点 ,也是教学的难点 ,有一些应用题 ,关系比较复杂 ,内容比较抽象。小学生的思维正处于以具体形象思维为主 ,向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段。思考问题离不开形象的材料作为辅助手段 ,对于抽象的问题理解起来比较困难。我们给学生讲解这样应用题时 ,如果只是一味地从字面分析 ,学生往往难以理解题意 ,弄不清题中的对应关系。结果是老师讲得口干舌燥 ,学生听得一塌糊涂 ,找不到解题的方法 ,甚至会引起解题方法的错误。如果我们在给学生分析这些应用题时 ,把题中的对应关系在线段上清楚形象地表示出来 ,这…     

隐含条件的充分利用

许多题目看上去毫无头绪，很难找到合适的突破口。其实我们往往忽视了题目中的隐含条件，而这些隐含条件又往往是我们解题的关键所在，下面结合具体题目谈谈隐含条件的挖掘。