一道题的错误解法及更正

上海辞书出版社出版的《数学题解辞典》(平面解析几何)中第455题的解法是一种错误解法.原题解法如下:445.作出点集D:{(x,y)||x|≤|y|≤|x|+3~(1/2)-1,x~2+y~2≤4},求其面积.[分析]将集合中元素应满足的不等式改为相应的等式,即可得点集D所表示的区域的边界.     

近年线性规划爱与谁“同行”

高考中的线性规划题,已不再是课本中的常规题型一统天下了,而出现了许许多多的以其它知识为背景的题型,为此我们以近年各地高考题为例说明,供同学们学习时参考. 1 与概率同行 例1(2012年高考北京理2)设不等式组0≤x≤20≤y≤2表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是().     

巧用定比λ>0证明不等式

读贵刊1995年第3期“巧用一个充要条件证明不等式”一文,感到该文中所列例题若用定比λ＞0证明,思路会更加自然、明快、简洁．证明设,要证题中不等式成立,只要证以B点为分点去分AC,所得定比λ＞0即可．要证题中不等式,只要证明以B点为分点去分AC的定比A＞0即可．由定比分点的坐标公式有N3证明设A（6,0）,B（IOg。105,0）,C（7,0）．要证题中不等式,只要证明以B点为分点去分AC的定比A＞0即可．巧用定比λ>0证明不等式@郭燕$甘肃省兰州市兰钢中学!730020     

错在哪里

题设点(a,b)在区域x≥0y≥0x+y≤2内,则点P(a+b,a-b)所在区域的面积为(A)1(B)2(C)4(D)8解根据线性规划的知识,可以求得0≤a+b≤2,-2≤a-b≤2,所以点P在一个长为2、宽为4的长方形区域内,故所在区域的面积为8,选(D).解答错了!错在哪里?错在在解题过程中,只考虑了a+b和a-b的范围,而忽视了a+b与a-b之间的内在联系.事实上,在a+b=t(t≥0)时,-t≤a-b≤t,所以点P在一个如右图所示的等腰三角形区域内,易知其面积为4,故应选(C).题设a∈[-1,1],求不等式x+(a-4)x+4-2a>0的解集.解法一本题为x的一元二次不等式,a为已知数,左边二次三项式二根为4-a±|a…     

2005中国数学奥林匹克

第一天(2005-01-22)一、设θi∈-π2,π2,i=1,2,3,4.证明:存在θ∈R,使得如下两个不等式cos2θ1·cos2θ2-(sinθ1·sinθ2-x)2≥0,①cos2θ3·cos2θ4-(sinθ3·sinθ4-x)2≥0②同时成立的充分必要条件是∑4i=1sin2θi≤21 ∏4i=1sinθi ∏4i=1cosθi.③(李胜宏　供题)二、一圆与ABC的三边BC、CA、AB的交点依次为D1、D2、E1、E2、F1、F2.线段D1E1与D2F2交于点L,线段E1F1与E2D2交于点M,线段F1D1与F2E2交于点N.证明:AL、BM、CN三线共点.(叶中豪　供题)图1三、如图1所示,圆形的水池被分割为2n(n≥5)个“格子”.我们把有公共…     

紧扣公式联想 留心数据升华——2019年淮安市一道考题的思考

<正>2019年淮安市中考数学第26题(下文题1)的第(3)小题是一道以二次函数为背景的共边三角形的面积问题.从考后反映看,考生普遍感到困难.那么这道题如何破解?还有哪些地方值得进一步思考的呢?笔者愿分享一些粗浅的认识,供教学参考.1考题呈现题1如图1,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为(5,0),点D的坐标为(1,3).     

第10课 不等式（组）

一、核心概念,内容定位 不等式的性质,不等式（组）的解法,以及运用不等式（组）解决简单实际问题． 二、以题点知。回顾应用     

莫斯科大学一九九三年入学考试数学试题选编

从1993年起，莫斯科大学入学数学考试按新的考试大纲进行.象以往一样，各系采用不同的试题．这里选编计算数学与控制论、力学数学、经济等系的部分数学笔试题，并提供解答或提示．计算数学和控制论系（Ａ卷）1．解不等式2．在区间上求满足方的全部值x3．解不等式4．在以AC为底边的等腰三角形中，点D将BC分为3：1（从点B算起），点E是AD的中点，已知BE＝，CE＝3，求△ABC的外接圆半径．5．点M(x，y)在直线y＝x＋1上，并且它的坐标满足条件：为何值时，该点与点接近？6.求b的所有值，使函数的定义域与函数的定义域相同．力学数学系（基…     

一道不等式习题的构造法证明

本文给出高中《代数》下册中一道不等式习题的一种构造法证明 .原题如下 :求证 :a - a- 1相似文献   

中考数学“一元一次不等式(组)”考点分析

考点1不等式的基本性质,解集的概念例1由二ay的条件应是().(A)。妻O(B)a毛0(C)。>0(D)a<0答:D.(1997年河北省中考题)例2已知a相似文献