分形方法及其意义──系统空间形态与结构复杂性研究的方法

本文讨论了分形现象的认识与分形概念的形成过程。研究了分形研究学者的若干定义,提出了分形的描述定义;讨论了区分整形与分形的方法问题、分形复杂性的共通性或规律性问题,以及具体度量和计算分形维数的方法;研究了分形方法的精髓与意义。     

分形理论在图像处理中的应用研究

分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。     

分形自然观和分形方法

本文试图把分形作为一种自然观,概括了在自然科学及其与社会科学交接而成的诸边缘学科中的分形现象。探讨了分形的方法论意义并应用分形方法讨论了科学革命、分形神经元计算机和全息生物学的辨护等一些学科的前沿问题。     

基于分形的图像压缩算法研究

介绍了分形图像压缩理论,传统DCT变换算法和四叉树分形图像压缩算法,改进的分形图像压缩方法,分形与小波相结合的图像压缩算法,彩色图像压缩算法以及对分形图像压缩未来发展的展望.     

分形理论在摩擦表面研究中的应用

引入分形理论来研究摩擦表面 .根据摩擦表面几何特征、形貌参数建立分形布朗运动模型 ,对分形数的求解进行了探讨 ,重点阐述分形数的物理意义和在摩擦表面形貌研究中运用分形数的优点     

分形与计算机模拟

给出了分形的有关概念，以Koch分形工线为例介绍了用计算机模拟分形图形的方法，给出了画Koch分形的函数代码。     

中国古典诗词的分形论解读

本文以非线性科学的分形理论为武器 ,从四个方面考察了中国古典诗词中有关分形的描写 :(1 )诗词中的空间分形 ,(2 )诗词中的时间分形 ,(3 )情诗中的分形 ,(4 )哲理诗中的分形 ,由此引出一些对中国诗及诗论如何发展的看法     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

基于模糊分形特征的遥感图像人造目标检测方法

在分析遥感图像分形特征的基础上,比较了不同分形特征的特点,分析了多种分形特征在对图像背景与人造目标的对应性,讨论了分形拟合误差特征的计算方法,提出了对分形特征量的模糊数学方法描述,研究了基于分形特征的人造目标检测方法.文章选择了多幅含有自然背景和人造目标的遥感图像,应用建议的算法进行综合试验,试验结果表明该方法对检测人造目标是有效的.     

分形法在河北省高速公路规划中的应用

本文从分形及分形维数的概念入手 ,阐述了分形法用于公路网络评价的可能性 ,然后用分形理论提出的分形维数评价河北省规划高速公路网建设规模 ,由此可知 ,分形分维用于路网评价 ,既能反映以往公路网密度指标的特征 ,又能够反映公路网络分布的均匀度 ,具有更强的描述力     

分形理论在土地科学研究中的应用

美国数学家Mandelbrot提出的分形理论为解决复杂性问题提供了有效方法。土地科学的复杂性问题成为分形理论的重要实证研究领域。文章根据国内已有的文献,在概括分形理论主要内容的基础上,对分形理论在土地科学领域的应用研究进行了总结,并就土地科学分形研究的前景做了展望。     

分形插值方法及其应用

本文借助于自仿射变换的性质,讨论了给定数据点的分形插值法,给出了插值一般数据点的分形插值函数。并用分形插值方法构造了股票价格变化的分形函数。     

高斯—赛德尔迭代法实现的分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了20年了,而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域。本文介绍了一种用高斯—赛德尔法进行迭代运算,在复平面上作分形图的方法。     

表面肌电信号的多重分形特性分析与手势识别

为改善表面肌电信号手势识别的抗噪性和分类识别率,提出了一种基于多重分形特征的表面肌电信号手势识别方法.该方法首先借助多重分形测度分析手段,研究了不同手势动作下表面肌电信号的多重分形特性,根据不同手势表面肌电信号的多重分形谱之间的差异,提出了多重分形特征的提取算法,并利用多重分形特征结合支持向量机进行了手势识别.实验研究表明,上臂肌肉的表面肌电信号具有显著的多重分形特性,最大、最小概率子集分形维数差等多重分形特征可以作为不同手势动作的分类识别的有效特征,所提出的方法具有良好的分类识别性能,是一种有效的分类识别方法.     

大学“分形与混沌”选修课之分形教学研究

“分形与混沌”是本科院校高年级选修课,主要覆盖分形与混沌两块内容。现介绍“分形与混沌”课程的基本内容。同时,阐述开设此课程的必要性,以及当前分形教学过程中存在的困难,并提出适当的解决方案。通过设计分形维数的理论课、设计基于Python语言的分形实验课两个教学案例,表述了如何开展相应的分形几何教学。这些教学研究对“分形与混沌”这门选修课的开设有一定参考作用。     

分形图绘制的几种常用方法

绘制分形图有各种方法,分形L系统形象的模拟了植物的结构,绘制了三维L系统对植物模拟的分形图,用Julia集进行艺术图案设计,以及用分形迭代函数系统(IFS)进行虚拟自然景物模拟.     

一个自相似分形的Hausdorff测度及其应用

本文构造了一个树状自相似分形,求出了它的Hausdorff测度的精确值,并从分形的角度浅谈了分形在学生工作班级管理中的应用.     

用Mathematica绘制二维分形图

为获得绘制二维分形图的简单方法,利用Mathematica软件的数值计算功能、符号运算功能和图形程序设计功能,以简单的程序实现了迭代分形算法和逃逸时间算法,成功绘制了Von Koch曲线、分形树枝、Mandelbrot集等分形图,给出了相应的Mathematica源代码,体现了Mathematica软件在实现分形算法方面的优越性,并提出了绘制复杂分形图的新方法.     

电大教学管理的分形特征

根据电大教学管理系统的特点,分析了电大教学管理系统中存在的结构分形、过程分形及功能分形特征。从新的角度和层面探讨了电大教学分形管理,指出电大教学管理的自相似性和自组织性,使电大教学管理更合理、高效。     

应用分形理论研究吴起薛岔区块孔隙结构的非均质性

以高压压汞资料为基础,应用分形理论对吴起薛岔区块长6储层孔隙结构的非均质性进行研究。结果表明．研究区长6储层孔隙结构符合分形理论．空间存在单一分形和分段分形现象,其中分段分形中大孔隙的分形维数大于小孔隙的分形维数,属右旋分形;分形维数与分选系数呈正相关,分形维数越大,孔隙分布的非均质性越强;单一分形样品高渗透率贡献值对...