电磁感应现象中的普遍结论v_(s/2)=(v_0+v_t)/2及其应用

在质点所做匀变速直线运动中,中间位置的瞬时速度vs/2=√（v0^2＋v1^2）/2,中间时刻的瞬时速度vs/2=（v0＋vt）/2.由数学知识有√（v0^2＋v1^2）/2≥（v0＋vt）/2,对匀变速直线运动只能取大于号;只有在匀速直线运动中等号才成立．但在下面情形下,也有vs/2=（v0＋vt）/2成立的．     

电磁感应现象中的普遍结论v(s/2)=(v0+vt/2)

在直线运动中,质点运动的中间位置的瞬时速度vs/2=(√v20 v2t/2) ,中间时刻的瞬时速度vt/2=v0 vt/2,由数学知识,(√v20 v2t/2)≥(v0 vt/2),对匀变速(加速或减速)直线运动,只能取大于;只有在匀速直线运动中,等号才成立.但在下面的情形下,也有vs/2=(v0 vt/2)成立.     

V_(t/2)=的妙用

在匀变速直线运动中,任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v_(1/2)==(s/t)．对于“已知某段位移s以及发生这段位移所需的时间t”这类题目,可以应用它来列式求解,从而避免用位移公式列出含有t~2     

数列{A(u,v)=u2+v2,u,v∈N}的若干性质

本文给出了数列{A（u,v）=u^2＋v^2,u,v∈N}的定义及其若干性质．     

关于Diophantine方程解的讨论

本文利用pell方程理论,给出了Diophantine方程{xy＋1=u^2 yz＋1=v^2的一类解．zx＋1=w^2     

匀速转动参照系下伯努利方程式的推导

在匀速转动参照系下,当某一理想流体作定常流动时,选取一个任意形状流管,可以推导出其伯努利方程式：1/2ρv^2＋ρ（gy-1/2x^2ω^2）＋P=常数,利用该方程可以简便地处理流体匀速转动问题。     

sinA/2＋sinB/2＋sinC/2≥3·r/R的一个隔离及类似

△ABC的外接圆与内切圆半径分别为R，r，证明：sinA/2＋sinB/2＋sinC/2≥3·r/R     

偶数阶三点边值问题多正解的存在性

利用锥理论和Leggett-Williams不动点定理对偶数阶常微分方程组三点边值问题多个正解的存在性{u^（2m）（t）=（-1）^mf（t,v（t））,0≤t≤1,v^（2m）（t）=（-1）^mg（t,v（t））,0≤t≤1,u^（2i）（0）=u^（2i）（1）-αu^（2i）（ξ）=0,i=0,1…,m-1,v^（2i）（0）=v^（2i）（1）-βv^（2i）（η）=0,i=0,1…,m-1进行了讨论和证明,其中0〈ξ,η〈1,0〈α〈1/ξ,0〈β〈1／η且f,g∈C（[0,1]×[0,＋∞],[0,＋∞]）．     

切线斜率表示的是总加速度还是切向加速度？

根据a→=an→＋a→r=v^2/p＋dv/dtt=lim△t→0△v/△t=dv/dt︱t=t0和得出的图线中某点切线斜率的物理意义表示该点的切向加速度,而非总加速度,全面正确理解切线斜率的物理意义,才能利用图线正确分析解决物理问题。     

巧解匀变速直线运动问题

匀变速直线运动是高中物理课本中的一个重点内容,也是高考必考的一个考点。在匀变速直线运动中,时间内的平均速度等于这段时间内初速度与末速度和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即v=v0＋v1/2=v中。在解匀变速直线题目时,如果巧用这一结论能使运算简化,达到事半功倍的效果。     

一个不等式p^2/m＋q^2/n≥（p＋q）^2/m＋n的推广

本文将研究p^2/m＋q^2/n≥（p＋q）^2/m＋n的大小关系，并探索如何通过一个特殊问题推广到一般情况，同时为探求如何利用特殊到一般的有效桥梁来解决问题的方法与思路提供一个范例．     

不等式a^2＋b^2/2≥（a＋b/2）^2的应用及推广

在人教版《高中数学第二册》（上）中有这样一道习题，求证：^2＋b^2/2≥（a＋b/2）^2，利用该不等式可以简捷巧妙地解答一些不等式问题。本文简单介绍它的应用及推广，供大家参考。     

自由落体运动的准确公式

现行物理教材中，自由落体运动的公式h=1/2gt^2和v^2=2gh是近似成立的，导出它的准确公式。     

不等式a^2＋b^2/2≥{a＋b/2}^2的加强

a^2＋b^2/2≥{a＋b/2}^2（a,b∈R,当且仅当a=b时等号成立）是中学数学常用的不等式之一,本文将给出它的一个加强不等式．     

复数ω=-1/2＋√3/2i的应用

在复数范围内,1的立方根是 1,－1/2＋√3/2i,-1/2-√3/2i,其中ω=-1/2＋√3/2i具有如下性质．     

流体力学中的学问

伯努利方程揭示了流动的流体的压强和流速的1关系，由伯努利方程(1)，可知，当液体水P 1/2ρv^2 ρgh=常量(1)，P 1/2ρv^2=常量(2)平流时，或者高度差的影响不显著时，(如气体的流动)伯努利方程可表达为(2)由上述公式可知，伯努利方程的核心内容是：在流体中压强跟流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大．知道了压强和流速的关系，就可以解释生活中遇到的有关物理现象．     

《匀速圆周运动、万有引力定律》复习指要

说明：不要求会推导向心加速度的公式口a=v^2/r；有关向心力的计算，只限于向心力是由一条直线上的力合成的情况．     

函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx最小值猜想的一个初等证明

万新灿、郑晓玲老师在文[1]中提出猜想： f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数，n∈N＋），当且仅当x=arctan n＋2√a/b时，取最小值（a2/n＋2＋b2/n＋2）n＋2/2     

∑ai/x^r i的最小值

《数学通报》2004年第7期问题1504是：已知x，y，z∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求&;#183;1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值．我们将它一般化，得到     

函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx最小值猜想的又一简证

文献[1]提出了如下猜想： 猜想f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a，b为大于零的常数,n∈N^＊）当且仅当x=arctan n＋2√b/a时,取到最小值（2/a^n＋2＋2/b^n＋2）^n＋2/2．