例谈初中数学解题几点策略

一、应用面积法平面几何图形都有其面积,有的几何问题采用面积法来求线段的长度或是说明线段相等或线段长度之间的关系是非常简便和快捷的,以下就谈几种面积法的应用.1.应用面积法求线段的长度     

在几何图形中求线段长度的不同思路分析

在几何图形中求线段长度是初中数学知识中重要的一部分,也是今后数学学习中的重要基础,是在中考里常常出现的一类问题.因此学生需学习和熟悉掌握在几何图形中求线段长度的问题.考查在几何图形中求线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.常见的问题有:求三角形中线段长度、求圆中线段长度、求四边形中线段长度等.本文以不同例题为分析对象,具体分析解答在几何图形中求线段长度常见的解题思路.     

乘法公式的应用探究

本刊2003年第9期的《探究代数公式与几何图形之间的关系》一文中重点提到了怎样发现问题,提出问题,本文,我们就从同学们熟悉的“乘法公式”入手,进一步体验怎样把已有的知识用好、用活。这是我们走向“创新”的一个“热身活动”。 请你写出儿个乘法公式,思考它在实际的乘法计算中有怎样的应用?自己试着构造几个应用的实例。(请你先不要看下面的内容,自己     

平面几何中的定值问题

在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既…     

“拼图法”解题举例

把原题中所附之几何图形,看成由几个图形拼（叠）在一起所形成的,进而分析各部分图形及其量的关系,从而解决问题。我们把这一解题方法称为“拼图法”。     

四边形中一条重要线段的定义及其性质探究

在四边形中有一条重要线段常被忽略,但这条线段却能展示出一般四边形与平行四边形之间的关系,我们把这条线段称为是四边形的中对线,下面我们想探究一下它的性质．     

线段的初步认识

教学背景在上“线段的初步认识”这课之前学生已经认识了米和厘米这两个长度单位,会用尺测量具体物体的长度。这节课的内容是要让学生直观地认识线段,知道线段的特征,会用尺测量线段的长度以及学会找简单的几何图形中的线段。     

线段的初步认识

在上“线段的初步认识”这课之前学生已经认识了米和厘米这两个长度单位，会用尺测量具体物体的长度。这节课的内容是要让学生直观地认识线段，知道线段的特征，会用尺测量线段的长度以及学会找简单的几何图形中的线段。     

利用“中点线段倍长”法解题

在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形．我们不妨把这一添加辅助线的方法称为“中点线段倍长”法．现举例如下：一、求线段的长度例1（2011黄冈中考）如图1,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,     

巧用直角三角形的性质求线段的长

<正>初中数学几何图形主要以三角形、四边形和圆为背景,其中三角形是最基础的图形．等腰三角形和直角三角形是最特殊、最常用的三角形,它们之间相互联系、相互转化．中考涉及直角三角形的考点包括角度计算、线段长度计算和线段数量关系的证明等．本文主要介绍用直角三角形的性质解决线段长度计算问题．     

比例定理及其在几何上的应用

证明线段的比例关系是数学几何中的一个难点,我们不妨把证明线段的比例式转化成线段乘积之间的等式,而线段的乘积常常可用面积公式来表示,在证明线段的比例关系时,可用面积比代替线段的比。因此,应用面积关系证明线段的比例式常常是比较简便的。     

小班复习几何图形的游戏

游戏的创编:小班幼儿常把几何图形当成玩具,他们总是在“做”与“玩”的过程中把这些几何图形和自己所熟悉的东西联系在一起,并且给它们取上自己所熟悉物体的名称,如圆饼干、方手绢等。因此,教小班幼儿认识几何图形,就要让他们亲自动手操作材料,在实际操作中探索和学习,获得有关概念的感性经验。我根据小班幼儿的这一认知特点,设计了一组以幼儿操作几何图形为主的游戏。 游戏目的:1.复习对几何图形的认识。2.发展幼儿的观察力。     

利用面积法解一类线段关系问题

几何图形的面积与线段、角、弧等有着密切关系,借助面积法,不但可证明各种几何图形中的面积等量关系,还可证某些线段相等,角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题．用面积法证题,关键在于利用题目的特点,分析相应图形面积之间的关系,推出几何题中相应的边角关系．下面通过实例分析,说明如何借助面积找线段关系．     

例谈几何概念的投影教学方法

投影 ,以形象的直观性成为平面几何教学的一个重要手段。能不断地激发学生的求知欲 ,促进学生对几何概念的深层理解。利用投影能复合形体的特点 ,再现直观 ,能唤起学生的思维 ,加强对几何图形的充分认识 ,促进学生对几何概念的深层理解 ,提高教学效率。如教学直线、射线、线段的概念时 ,对于直线能向两方无限延伸的“无限性”的理解 ,以及直线、射线、线段三者之间的关系这是教学的难点。生活中绷紧的线、纸的折痕虽给我们以直线的形象 ,但“线”、“折痕”毕竟长度有限 ,学生不易理解其“无限性”。教学时利用活动投影片进行复合。先让学生…     

关于数列的几个问题

教育部去年颁布的《一九七九年高等学校考试复习大纲》数学部分,一开头首先提出三条复习要求,其中第一条指出:“牢固掌握基本的概念,定理和公式。正确掌握各有关概念之间的关系和各有关定理之间的关系。对于常用公式,力求在运用中自然记忆,不要死记硬背。在复习中,也要熟悉公式的推导过程。”目前在学生中,对许多基本概念,往往一知半解,模糊不清;对于不少数学公式,往往不能做到“在应用中自然记忆,”更不能“熟悉公式的推导过程,”只     

挖掘隐含的等腰三角形，巧解几何问题

等腰三角形是我们非常熟悉的几何图形,在初中几何问题中占有极大的比重．等腰三角形具有一个特别重要的性质,即“三线合一”的性质（三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线三种不同性质的线段集于同一线段）,利用这个性质,许多等腰三角形问题能迎刃而解．但是,在许多几何问题中,往往没有直接给出等腰三角形这个条件,     

平面几何启蒙教学刍议——兼谈《几何》一册第一、二章的教学

初学几何的人,往往觉得“几何入门难”。那么,怎样才能搞好几何启蒙教学呢?“兴趣是最好的老师”。线段与角是组成复杂几何图形的基本元素,学生在小学中对此已有初步认识。如何把学生的认识引向深入,而又避免“炒现饭”?心理学告诉我们:“惊奇是了解的开端和引向认识的途径”。我们可以这样设问:在图1中有几条线段?怎样表示?     

理解三角形三边关系的三个视角：几何作图、演绎推理、代数表征

<正>一、研究缘起史宁中教授提出,数学教学中,如果只教授概念而不探究其性质,则没必要教。而对平面几何图形而言,探究其性质是指发现其组成要素（点、线）之间的相互关系,包括位置关系与度量关系。依据四年级下册（人教版教材,下同）给出的三角形的定义“由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形”,可知“三条线段”是三角形的组成要素,“每相邻两条线段的端点相连”则是要素之间的位置关系。     

列一元二次方程解有关面积问题

一 利用面积求线段的长度是一元二次方程的常见题型。这类题的常见题型是利用面积公式列方程,因此需注意熟记正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形等常见几何图形的面积表达式．     

列一元二次方程 有关面积问题

利用面积求线段的长度是一元二次方程的常见题型,这类题的常见题型是利用面积公式列方程,因此需注意熟记正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形等常见几何图形的面积表达式。