数学深度学习中的知识关系建构问题论析

知识关系建构是众多学习理论研究的关键问题,也是数学深度学习的重要内涵与主要思维特征。忽视知识关系建构重要性易导致两个问题:使课堂教学异化为例习题教学;使学生无法掌握解题策略与基本思想。重视并善于进行知识关系建构的数学教学具有显著成效的主要原因:可帮助学生构筑扎实的学习基础;可帮助学生增强知识应用能力。借由知识关系建构促进数学深度学习的教学进路与方略:以探究示范教学,引导学生研究知识纵横关系与“簇知识”;促成“结构性理解”,启发学生感悟作为知识结构精髓的数学思想。     

数学概念巧引入、妙生成

数学知识中概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式,是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提,又是提高数学解题能力的必要条件。机械的概念记忆经不起时间的考验,教师要充分调动学生的积极性和主动性,以学生已有的、熟知的知识经验作为基础,通过多种途径引导学生自主探究,在探究中将新知识融入到已有的知识体系中。     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

浅论初中数学概念教学方法

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,     

漫谈基础四面体的教学

想象是一种特殊的思维形式，数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力主要包括四个方面的要求：一是对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系（从属、平行、垂直及基本的变化关系）；二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系；四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析基本图形和基本元素之间的基本关系，从某种意义上说几何教学就是图形教学。由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置。     

在数学教学中突出素质教育

正数学素质是人们在生产活动中,逐渐积累的对于数量关系和空间形式的认识和态度,包括知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养、非智力品质素养等方面.初中教育是对国民的基础教育,其核心是提高国民的基本素质.作为初中数学教师,在教学过程中必须落实素质教育的基本要求,充分发挥教材中素质教育的积极因素,千方百计激发学生的情趣,启迪思维的门扉,努力提高学生数学素质.     

理性思维培养的成功尝试

《2004年高考考试大纲》数学学科命题基本原则中指出：“数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体．通过空间想象、直观猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体”，“能力立意，     

浅谈数学概念教学中思维品质的培养

数学教学就是数学思维的教学,数学思维品质是数学思维的重要部分,培养数学思维品质是优化学生思维,提高教学质量的重要途径．数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式,是进行判断推理的依据,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是形成数学知识体系和构建数学理论大厦的基石．     

浅谈在数学教学中对学生数学思维方式的培养

我们在实施新课改的过程中，始终把引导和培养学生的数学思维方式作为教学的主线。所谓数学思维是指“人们在社会活动中，逐渐积累的对于数学关系和空间形式的认识”，它包括知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养、唯物辩证素养等。我们说，一个人具有较高的数学素养，某种意义上就是指它有较强的数学思维，主要体现在以下几个方面：     

空间观念的含义和特征及其教学策略

对图形形状、位置等关系的认识需要学生具备一定的空间观念.经验性、概括性、渐进性、过程性是空间观念的基本特征.合理启发学生在已有几何知识和经验基础上生长新知识;充分关注学生几何思维的实际水平,综合运用多种思维实践活动;恰当把握几何"过程教学"的实质,突出课堂教学的数学味是发展空间观念的基本教学策略.     

初中数学教学的三个过程

数学是一门自然科学,自然界的一切事物一切现象都存在一定的数量关系和空间关系。数学教学过程是学生从主体体验到主体做数学、探究数学、研究数学、发现规律、自主构建体系的过程,是老师与学生思维交汇、思维碰撞的过程。     

在概念教学中对学生进行思维能力的培养

我们知道数学概念是反映客观现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节。逻辑思维能力主要是指形式逻辑思维能力和辩证逻辑思维能力，如何设计数学概念教学，在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，     

从小培养学生的数学思维能力

数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。数学启蒙、逻辑思维锻炼、数学思维能力培养是小学数学的教学目标。数学教学中,教师不仅要教授学生课本知识的学习,还要注重学生数学思维的培养。数学思维的培养对于学生理解、解决数学问题具有潜移默化的影响。结合多年小学数学的执教经验,谈谈小学数学教学中数学思维的培养。     

浅谈幼儿园数学教育

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对孩子来说,学数学算是他们成长与发展过程中的一种自身需要。数学离不开生活,生活中处处有数学。现代教育观指出：数学教学,应从孩子已有的知识经验出发,让孩子亲身经历参与特定的教学活动,获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用。数学作为一门培养和锻炼思维能力的基础课,人们形象地称数学是人类思维的“体操”。幼儿园进行数学启蒙教育,对孩子的思维发展具有非常重要的意义。在数学活动中,应发挥孩子的主观能动性,把数学教学融入到日常各科教学活动中。     

初中生数学思维的培养

一、引言 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。义务教育阶段的数学新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,强调在让学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面也获得进步和发展。这就需要我们在日常的数学教学中,注重和加强学生数学思维能力的培养。     

小议小学数学概念的教学

<正>数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念又是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和学习数     

在数学教学中突出素质教育

数学素质是人们在生产活动中,逐渐积累的对于数量关系和空间形式的认识和态度,包括知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养、非智力品质素养等方面.初中教育是对国民的基础教育,其核心是提高国民的基本素质.作为初中数学教师,在教学过程中必须落实素质教育的基本要求,充分发挥教材中素质教育的积极因素,千方百计激发学生的情趣,启迪思维的门扉,努力提高学生数学素质.     

数学模型与思维训练

名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学知识的教学。”有学把思维训练比作是“找开数学大门的一把钥匙。”也有学把数学说成是研究模型的学问，这里“模型”一词，泛指空间形式、数量关系或逻辑思维中的任意一种规律性。     

小学数学培养学生发散思维之我见

通俗地说，发散思维是指根据已知条件和已有经验，沿着不同方向进行思考。产生大量设想，进而得出独特见解的一种抽象思维方式。它是创造性思维的重要成分。我们知道数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，知识的连续性、内容的抽象性、数量关系的相对复杂性和推理方、法的严密性是其基本特征一。因此，数学教学应从小学起，在充分挖掘学生非智力因素的基础上，注重实施数学素质教育，不断培养学生的发散性思维，提高学生的思考能力。     

重视过程教学 培养思维品质

数学知识结构是数学思维活动的结果。数学基本知识主要是指基本概念、基本结论、基本思想和方法。数学概念是现实生活中数量关系和空间形式的合理抽象；数学结论是依据基本概念和公理进行逻辑思维的结果；数学思想和方法是通过分析、综合、归纳、猜想选取出来的解决问题的思想和方法。从这些过程中可以窥视出科学家的思维过程。