用三种方法解一道物理题

题 在匀变速直线运动中，设从A点到B点所用时间为t，AB段位移为S，若物体在AB段的中间时刻具有的速度为v1，在AB段的中间位置具有的速度为v2，则v1和v2的大小关系如何？     

多思考 新意出

《几何》第二册第263页第14题是：在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K。求证：AB=3AK。学生对原题提出证法后，教师提问：“还有其他的解法吗？”学生分组讨论，提出了以下几条思路：1.过点A作BC的平行线与CK延长线相交；2.过点D作AB的平行线与CK相交；3.过点D作CK的平行线与AB相交；4.过点M作AB的平行线与BC相交；5.过点K作AD的平行线与BC相交；6.过点K作BC的平行线与AD相交；7.过点C与AB的平行线与AD的延长线相交；8.过点B作AD的平行线与CK的延长线相交；9.过点B作CK的平行…     

对2013年高考浙江卷理科第7题的探解、溯源及推广

2013年高考浙江卷理科第7题如下： 设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=1/4AB，且对于边AB上任一点P，     

注重基础 导向正确

原题再现：（宿迁卷第28题）如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC＝1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E．     

2005年全国高中数学联赛加试题另解

第一题 如图1，在△ABC中，设AB〉AC，过点A作△ABC的外接圆的切线l，又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D，交直线l于点E、F．证明：直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心．     

分析一道平抛运动极值问题

题如图1，直角墙边斜拉绳AB与水平面成45°角，绳上端A点到墙角地面距离为1m，A点正下方的C点到地面距离为0．8m．     

几道平面几何赛题的关联

题1如图1，在△ABC中，AB＞AC，AD为∠A的平分线，①点E在△ABC内部，且EC⊥AD交AB于F，②ED∥AC．③求证：射线AE平分边BC．④     

变式教学——数学教学的常青树——以一类动点路径长问题为例

<正>一题多解、一题多变及多题归一是数学解题数学的三大法宝.这里笔者以一道大家熟悉的初三练习题为例,运用这几个法宝,从不同的角度对问题进行研究,以达到满意的教学效果.一、原题呈现如图1,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB     

一题一议

图1中MN、AB分别为北半球某纬线和晨昏线的一段,AB与MN交于O点。A点与M点地方时相同且该日A点正午太阳高度为0°,O点与M点经度相差15°。据此回答1-2题。     

一道几何题的演变与应用

课本中有些几何题,我们称之为经典题,它可以演变出许多类似几何题。在课堂教学中,若能有机地联系经典题与演变题,配置适当的启发教学,能极大地激发学生学习积极性,收到良好的教学效果。例1 已知:如图1,AC⊥AB,BD⊥AB,AD和BC相交于点E,EF⊥AB,垂足为F,     

对“题图”信息误读的思辨

<正>2012年湖南益阳市中考数学试卷中有这样一道题:题1如图1,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是     

解开放型试题的几点策略

一、解关于等腰三角形一类开放型作图题已知定线段AB,求作△ABC,使△ABC是等腰三角形。点C的位置有以下三种情形：（1）若CA=CB,则点C在线段AB的中垂线上,（如图1,中垂线与AB的交点除外）;（2）若BC=AB,则点C在以B为圆心,AB为半径的圆上（如图2,⊙B与直线AB的交点除外）;     

源于一道课本习题的中考题

原题 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M为BC的中点，DE⊥AM，E为垂足，求证：DE=2ab/√（4a^2 b^2），（初中几何第二册P247第2题）     

例谈三角形面积公式的应用

<正>一、试题呈现图1题目 如图1,线段AB的长为8,点C在线段AB上,AC=2. 点P为线段CB上任意一点,点A绕着点C顺时针旋转,点B绕着点P逆时针旋转. 若它们恰重合于点D,则△CDP的面积的最大值为____.(2022学年第二学期上海市高三年级质量调研第11题)如何来解这道题,     

"双胞胎"母子三角形面积不等式题的研究

题在△ABC中，点F在AB上（不含点A、B），点E在AC上（不含点A、C），FE∥BC ，BE与CF交于点、G。     

数学创新月月练

题１已知两点A（－１，１）和B（２，－５），试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．题２如图１，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明（证明时允许添加辅助线）．题３如图２，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论（半径相等除外）．数学创新月月练!广东@孙罗超     

数学创新月月练

题１如图１，△ABC是等边三角形，在△ABC内任取一点P，过P点分别作△ABC三边的垂线，垂足分别为D、E、F，根据已知条件，你能得出哪些结论？题２如图２，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB边的延长线上的一点，MN⊥DM交∠CBE的平分线于N．（１）求证：MD＝MN；（２）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为M是AB上的任意一点（不包括A点、B点），其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（责任编辑田心红）数学创新月月练!宁夏@马莉萍     

一道2013甘肃省预赛试题的解法、源头及推广

正1试题及解法题1(2013甘肃省预赛第9题)如图1,抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,已知点A、B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=120°,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则|MN|/|AB|的最大值为     

尝试用"what-if-not"策略对存在型问题进行探索研究——由一道课本习题的错解谈起

例题（苏教版，选修1—1，51页19题）已知双曲线x^2-y^2/2=1，过点P（1，1）能否作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使P为线段AB的中点？     

婆罗摩笈多定理和一道IMO题新证

第39届IMO第一题,是一个很有趣的几何题,题目如下: 题在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与CD不平行.点P为线段AB、CD垂直平分线的交点,且P点在四边形ABCD内部.证明:ABCD为圆内接四边形的充分而必要条件是:△ABP与△CDP的面积相等.