一类可化为变量分离方程的微分方程求解

本文通过利用变量代换法和适当的变形,将一类特殊的微分方程转化为可分离变量的微分方程,从而求出其通解。最后,通过例题说明其应用性。     

可化为变量分离方程的常微分方程的启发式教学

在理工科的高等数学中,有三类可化为变量分离方程的一阶常微分方程;传统的教学安排,讲解略显零散,不利于学生的学习.本文由现代认知学习理论出发,依次从形式统一、几何直观阐释及例题讲解三个层次给出这三类方程的启发式教学,并强调学生的发现学习.     

三阶非线性微分方程的某些可积类型

本文采用线性化方法与降阶法,给出了三阶非线性微分方程的某些可积类型,并提供了通积分的具体表达式。     

可化为一阶微分方程的积分方程的类型

证明了几类积分方程可通过化为一阶微分方程而求解,并给出了求解方法.     

可分离变量微分方程的人口总量预测模型

利用我国大陆1949~2010人口统计数据,对指数增长模型(马尔萨斯人口模型)和阻滞增长模型(Logistic模型)做出检验,并用它预测2011~2080年我国大陆人口.     

可分离变量微分方程的人口总量预测模型

利用我国大陆1949²010人口统计数据,对指数增长模型(马尔萨斯人口模型)和阻滞增长模型(Logistic模型)做出检验,并用它预测20112010人口统计数据,对指数增长模型(马尔萨斯人口模型)和阻滞增长模型(Logistic模型)做出检验,并用它预测2011²080年我国大陆人口.     

可化为变量分离方程的几个一般形式

变量分离方程是一阶微分方程中一个最基本的类型，通过变量代换将方程化为此类方程是求解一阶微分方程的重要方法。     

《可分离变量微分方程》教学设计

该教学设计首先通过演示与专业相关的简单案例引出数学知识——可分离变量微分方程;其次帮助学生分析相应的数学知识,以启发引导的形式进行讨论学习,从而让学生更深刻地掌握变量分离法这种微分方程的求解方法;最后引导学生用新学到的数学知识一步一步地解决遇到的实际问题。做到了数学学习与专业课学习密切结合,实现了数学学习从应用中来,到应用中去的教学目标。     

变量可分离的数学问题

数学问题总是表现为一定的信息结构,实验表明,内容相同结构不同的信息可以使问题豁然开朗、容易求解,也可以使问题晦涩难明、无法入手.因此,根据解决问题的需要而重组或改变结构,往往具有决定性的意义.许多数学问题含有两个或多个未知数,但通过改造问题结构,可以分离未知数(完全分离或部分分离),使其在等式或不等式的两边,且一边有明确的函数     

可化为常微分方程求解的积分方程(组)的类型

本文提供了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。     

正确求解变量分离微分方程

指出了同济大学第五版《高等数学》中关于变量分离微分方程求解中的错误所在,分析了原因,给出了正确解法。告诫学生在求解变量分离、可分离变量方程时一定要对各种情况考虑完整,否则可能导致错误。     

可化为一阶线性微分方程的例子

通过可化为一阶线性微分方程例题介绍,帮助学生灵活掌握一阶线性微分方程不变的实质,以不变应万变.     

变量可分离微分方程及其解法--大专高等数学试点结构教案设计

试点结构教学模式是西南师范大学为了提高课堂教育质量,经过各门学科的教学实验,研究出的一套教学模式.     

一类含参数λ可化为线性型微分方程的可积判据

先给出一个引理,借用引理及相关的变换,提供一个定理,作为定理的特列,列出一系列更便于应用的推论,在此均列出了相应含参数λ的方程的通解的表达式。     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文[1]的思想,运用双变换法,论证了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文（１）的思想,运用双变换法,论述了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

二阶非线性微分方程的可积类型

应用变量代换及两类一阶可积方程的通解,获得二阶非线性微分方程的两种可积类型。     

关于多变量的拟线性偏微分方程的柯西问题

关于多变量的拟线性偏微分方程的柯西问题黄世团１引言由于非线性波在传播过程中，时常出现激波现象，在拟线性方程的研究中必须引入间断解，本文将讨论三个以上自变量的情况，形如的柯西问题。我们现在假设９ｆｔ，ｘ，ｙ，ｆｃ），个（ｔ，ｘ，ｙ，ｌＩ）在Ｇｚ（－ｃｘ...