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本文把Jensen不等式(积分形式)推广到任意非负测度空间,并利用凸函数的微分性质给出一个非常简单的证明。同时,也给出Hadamard不等式的一个简单证明。 相似文献
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证明不等式是高等数学学习中的一个重点和难点,通过解答考研数学中出现的不等式试题,对一些常用的不等式证明方法进行总结。 相似文献
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主要阐述詹森不等式在数学其他分支尤其在信息论中的广泛应用。应用数学归纳法证明了詹森不等式,改进了《信息论—基础理论与应用》附录中提供的证明,较之更简洁易懂。 相似文献
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应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广. 相似文献
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阳凌云 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(2):24-25
探究了一个分式型不等式定理，得到了几个重要结论和推论，进而获得几个名不等式的加强式和其推广式，或与其类似的不等式，使此类问题简洁，系统化。 相似文献
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用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法. 相似文献
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对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。 相似文献
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周寿明 《内江师范学院学报》2013,28(6):78-80
不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要. 相似文献
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